J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环

设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GU_(c)J环的基本性质,证明了R是GU_(c)J环当且仅当R/J是U_(c)U环且U_(c)(R/J)=(U_(c)(R)+J)/J,R是U_(c)J环当且仅当R是GU_(c)J环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的例子,得到了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的性质和一些等价刻画,证明了若R是一个交换环,则R是GJ-clean环当且仅当存在整数n≥1使得T_(n)(R)是GJ-clean环,当且仅当存在整数n≥2使得T_(n)(R)是J^(#)-U_(c)-clean环。进一步地,研究了强J^(#)-U_(c)-clean环的Morita不变性。

关于Pseudo Weakly J-clean环（英文）

一个环R叫做pseudo weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+w+(1-e)Ra或a=-e+w+(1-e)Ra的形式,其中e是幂等元,w属于Jacobson根.文章探究了pseudo weakly J-clean环的各种性质.环R是pseudo weakly J-clean环当且仅当幂级数环R[[x]],Hurwitz级数环H(R),平凡扩张T(R,M)和S(R,σ)分别是pseudo weakly J-clean环.更进一步证明以下几点是等价的:任意的n∈N,Sn(R)是pseudo J-clean;任意的n∈N,R[x]/(xn)是pseudo J-clean,(xn)是由xn生成的理想.特别的,阐述了在某种条件下S=R[D,C]是pseudo weakly J-clean;并且得出结论:当2是R中的可逆元时,R是pseudo J-clean当且仅当群环RC2是pseudo J-clean.

关于Weakly J~#-clean环

一个环R叫做weakly J~#-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,jn属于Jacobson根.在这篇文章中我们证明了R是weakly nil-clean环当且仅当R是weakly J~#-clean环并且J(R)是幂零的.如果I是幂零的,那么R是weakly J~#-clean环当且仅当R/I是weakly J~#-clean环.环R是weakly J~#-clean环当且仅当R/P(R),R×M和幂级数环R[[x]]分别为weakly J~#-clean环.更进一步我们证明以下几点是分别等价的:R是J~#-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得Tn(R)是J~#-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得Tn(R)是weakly J~#-clean环.而且,R是J~#-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得×nR是J~#-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得×nR是weakly J~#-clean环.特殊的,阐述了在某种条件下S=R[D,C]是weakly J~#-clean环.

用于断裂韧度测试的C形环小试样的规则化方法与应用

伴随结构精细化、小型化的发展,薄板、薄壁管件等小尺寸构件得到应用,试样小型化对满足特殊取样要求和材料断裂韧度测试需求有重要工程意义,而基于非标小试样的材料断裂性能测试方法尚难满足需求。设计用于延性材料断裂韧度测试的C形环小试样,提出应用该类小尺寸试样获取材料延性断裂韧度的、基于量纲一载荷分离理论的规则化测试方法。分别采用C形环小试样和传统紧凑拉伸型(Compact tension,CT)大试样完成转子材料26Ni Cr Mo V11-5钢和压力容器材料A508-Ⅲ钢的J阻力曲线试验,讨论C形环小试样厚度、初始裂纹长度对试验结果的影响。结果表明,试样厚度和初始裂纹长度对C形环的J阻力曲线测试结果影响有限,但C形环试样裂尖具有更高的约束水平,由C形环试样得到的J阻力曲线明显低于CT试样的结果。

J-Boolean like环

本文首先引进了Boolean-like环的一类新的扩张J-Boolean like环,即对任意环R中元素a,b都有(a-a2)(b-b2)∈J(R),这里J(R)为环R的Jacobson根,则环R称为J-Boolean like环.证明了两个定理分别为(1)设D是一个环,C是D的一个子环,R[D,C]是一个J-Boolean like环(a)C,D是J-Boolean like环,(b)J2(C)■J(D).(2)如果B/J(B)是Boolean环,并且B[i]={a+bi|i2=ui+η,a,b,u,η∈B},那么B[i]是J-Boolean like环当且仅当uη∈J(B).