根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象

设R是具有单位元的结合环,Q=(Q 0,Q 1,s,t)是箭图.给出根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象的定义及等价刻画,并研究Gorenstein平坦-余挠对象的相关性质.

相关于挠理论的FI-extending模

提出了τ-FI-extending模的概念,给出了τ-FI-extending模的若干等价刻画,证明了τ-FI-extending模关于直和、τ-全不变子模是封闭的.

(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模

设R是环,定义了(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模,并研究了这两类模的性质.证明了(Fd,n,Cd,n)是完全且遗传的余挠理论,其中Fd,n(Cd,n)表示(d,n)-平坦右R-模类((d,n)-余挠右-模类).给出了这两类模在环的优越扩张下的等价刻画.

(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模的环刻画

设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两类模在多项式环下的等价刻画.

环扩张与(d,n)-余挠模及(d,n)-平坦模

设R是环,本文讨论了(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模在分式环上的若干性质,并给出了这两类模在Morita等价环上的等价刻画。

相关于遗传挠理论的τ-内射模

文中给出了τ-内射模的概念,证明了τ-内射模的几个性质,同时验证了Schanuel's引理对于τ-内射模也成立.

遗传挠理论的余投射模和余内射模

通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念,证明了这两类模的一些等价命题,并揭示了这两类模的对偶性;利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念,并研究了这两类环的结构.

τ-余弱补模

设τ∈R-tors.模M的子模N称为τ-余有限的,如果商模M/N是τ-有限生成模.模M称为τ-余弱补模,如果对M的每一个τ-余有限子模都有τ-稠密弱补.主要证明了:τ-余弱补模类是同态像封闭的模类,当R是τ-noether环时,τ-余弱补模的直和是τ-余弱补模.并给出τ-极大子模的概念,且利用它给出τ-余弱补模的刻划.

MFG整环上的ε-算子和几乎投射模

设R是MFG整环,S表示R的极大理想生成的乘法系.R-模M称为几乎投射模,是指对任何无挠的ε-模N,Ext1R(M,N)是S-挠模.证明了ε-有限生成模M是几乎投射模当且仅当对R的任何次极大素理想P,MP是自由RP-模.同时证明了ε-有限生成的几乎投射模是ε-有限表现模,ε-有限生成的几乎投射的ε-模一定是自反模.

内射包络的τ-自同构不变模

从挠理论的角度提出了τ-自同构和τ-自同构不变模的概念,讨论了τ-自同构的若干性质,证明了M是τ-自同构不变的当且仅当M=τ(M)⊕M′,其中τ(M)是拟内射的,M′是τ-同构不变的,τ(M)是M′-内射的。

相关于挠理论的C11模

设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C 11模的概念,它是τ-C 1模和C 11模的推广.讨论了τ-C 1模,τ-C 11模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C 11模的等价条件.进而,研究了τ-C 11模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性.

τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.

π-凝聚环上的余*-模和余tilting模

主要引入了π 凝聚环上的余 模和余tilting模的概念.得到了余 模的3个刻划,并且利用余 模给出了π 凝聚环上余tilting模的特征性质,从而推广了文献(ScienceinChina,1995,39(1):1709～1728.)中的结果.

相关于遗传挠理论的纯子模

本文首先利用模M的τ—挠根Tτ(M)作为τ—纯子模的最小性给出了Tτ(M)的又一种结构描述;利用子模的τ—纯度的概念对τ—纯子模进行了刻画;最后给出τ—本质子模的等价命题,并研究了其特性.

τ-J根与τ-Artin模

主要给出τ-J根是τ-Artin模的充分且必要条件 ,同时指出模 M是τ-Artin模的充分且必要条件是M关于τ-smallτ-pure子模满足降链条件 ,并且τ-rad( M)

τ-small模与τ-有限生成模

文章给出 τ-small模的概念 ,得到 τ-有限生成模都是 τ-small模。若 τ∈ R-tors是上遗传的 ,则左 R-模 M为 τ-noether模当且仅当 M的每一个 (本质 )子模都是

τ-有补模与τ-投射模

讨论τ-有补模的性质, 引入τ-稠密投射概念,

FI-扩张环和模的推广

设τ是遗传挠理论.提出了τ-FI-扩张环和模的概念,它是FI-扩张环和模的推广.称M是τ-FI-扩张模,如果对M的任意全不变τ-稠密子模N,存在M的直和因子K,使得N是K的τ-本质子模.研究了τ-FI-扩张环和模的性质,给出了τ-FI-扩张模关于直和因子封闭的局部条件,证明了右τ-FI-扩张环上的某些循环模仍是τ-FI-扩张模.进而,讨论了τ-FI-扩张模以及右τ-FI-扩张环关于本质扩张的遗传性质.

相关于挠理论的(拟)连续模

设M,N是R-Mod,τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了模M是τ-N-(拟)连续模的概念,它是(拟)连续模的推广.给出了模M是τ-N-extending模的等价刻画,并对短正合序列0→N1→N→N2→0,证明了M是τ-N-(拟)连续模当且仅当M是τ-N1和τ-N2-(拟)连续模.

挠性充液航天器复合自适应姿态机动控制

主要研究了刚-挠-液耦合航天器的大角度姿态机动问题.将液体燃料的晃动等效为二阶的弹簧质量模型,挠性帆板假设为欧拉-伯努利梁,考虑外部未知干扰力矩、系统的状态变量不可见以及姿态机动引起的液体晃动及挠性体振动的抑制问题,结合模糊控制和输入成型技术,设计了一种基于Lyapunov第二法的自适应输出反馈复合控制方法.其中模糊控制器用于动态优化复合控制器内的参数,增强其鲁棒性;多模态的输入成型前馈控制器用于抑制液体晃动和挠性附件振动的位移响应.数值模拟给出了各状态变量的时间历程图,仿真结果显示复合控制器在实现姿态跟踪误差渐近收敛的前提下明显地减小了液体晃动及挠性附件振动的位移响应,验证了本方法的有效性.