离散栅格Gabor小波变换的尺度参数取值方法

在工程分析中应用离散化的小波变换,通常是在尺度方向上按以2为底的幂级数对尺度参数a进行离散化来得到离散栅格下的小波变换,但实际分析时则往往需要加大尺度方向的栅格密度,以获得细致的分析,而现行的增加密度的方法都具有一定的任意性,为了解决实际工程应用中离散栅格小波变换分析尺度增加密度的不确定性问题,根据小波基在空/时-频平面上的能量分布特性,通过理论推导计算验证,提出了小波变换分析尺度参数取值的理论方法以及尺度参数a的离散化理论取值公式a=1.15na0,同时以3维形貌测量轮廓术为基础,以Gabor解析小波的尺度参数取值为例展开了讨论计算,并给出了Gabor解析小波尺度参数选取的理论公式。从计算机模拟和实验结果可见,该方法根据中心频率对尺度参数a进行取值,能够较好地解决各尺度小波之间的频谱拉距以及混叠现象所造成测量误差。