一种基于局部间断Galerkin方法的IC互连线电容提取策略

求解椭圆方程的局部间断Galerkin(LDG)方法具有精度高、并行效率高的优点,且能适用于各种网格。文章提出采用LDG方法来求解IC版图中电势分布函数满足的Laplace方程,从而给出了一个提取互连线电容的新方法。该问题的求解区域需要在矩形区域内部去掉数量不等的导体区域,在这种特殊的计算区域上,通过数值测试验证了LDG方法能达到理论的收敛阶。随着芯片制造工艺的发展,导体尺寸和间距也越来越小,给数值模拟带来新的问题。文章采用倍增网格剖分方法,大幅减小了计算单元数。对包含不同数量和形状导体的七个电路版图,用新方法提取互连线电容,得到的结果与商业工具给出的结果非常接近,表明了新方法的有效性。

基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究

不干胶材料印刷品通常采用柔性版印刷,其印刷网点的变化影响着不干胶材料上图像复制的质量,因此需要进行网点增大补偿。本研究设计了柔性版印刷测试版,获取了不同印刷条件下的网点增大数据,基于最小二乘法,借助Matlab软件拟合了网点增大曲线,对比分析了印版硬度、印刷压力和加网线数对网点增大的影响。同时采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行了补偿,并对补偿效果进行了模拟验证。研究结果表明,镜面铜版纸不干胶材料在柔性版印刷时应选用硬度偏大、加网线数适中的柔性版,并在尽可能小的印刷合压量条件下印刷;采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行补偿,能较好地控制网点增大,还原印刷阶调。

正交偏最小二乘法探析大承气汤治疗急性胰腺炎多成分多药效关系

目的/意义分析大承气汤治疗急性胰腺炎实验数据,证实多成分多药效关系。方法/过程运用正交偏最小二乘法,分别探析配伍药味、煎煮液的药物成分、血液的药物成分与药效指标的关系。结果/结论配伍药味与药效指标之间、煎煮液的药物成分与药效指标之间、血液的药物成分与药效指标之间均存在一对多、多对一、多对多的作用关系。实验分析结果表明大承气汤治疗急性胰腺炎呈现多成分多药效的特点。

基于加法树压缩和乘数编码优化的乘法器设计

定点乘法器是现代信号处理常用的运算单元之一,其整体性能直接决定了系统的竞争力。为了乘法器的计算效率,设计了一种新型高能效有符号数乘法器,使用基4-Booth编码,减少了一半的部分积;另外使用直接求相反数的方法代替传统的取反加一求相反数的方法,使得部分积阵列比特数减少且形状规整,易于压缩。提出的3-2压缩器和半加器相混合的新型树型压缩结构硬件资源开销优化明显,对比现有的乘法器异或门数量下降了14%,二选一选择器数量下降了31%,总面积减少了50%,计算效率大大提高。

一种高效16位有符号数乘法器设计

为了进一步优化乘法器的性能,提高乘法运算单元的运算速率,本文基于Radix 4 Booth算法和Wallace树压缩结构提出了一种改进的16位有符号数乘法器。其特点包括优化Radix 4 Booth编码方式,有效减小部分积选择电路的面积;改进部分积计算过程,通过优化取反加1的方法直接生成被乘数的相反数,同时采用经典的符号位补偿算法使得部分积阵列变得规整易压缩;提出一种新型42压缩器,采用单个全加器处理压缩器的中间进位,针对每行部分积不同的数据特征,细化处理了Wallace树压缩结构,提高了部分积的压缩效率。基于SMIC 180 nm标准单元库进行了综合与验证,结果表明本文所设计的乘法器关键路径延时为3.94 ns,面积为16246μm^(2),相比于现有的乘法器,本文乘法器的运算速率和综合性能都得到显著提升。

基于个性化最小二乘法的软特征集成实验方法

在生物特征识别技术的研究中,软特征的集成实验一直采用主特征之间的集成实验模型。软特征在适用范围、识别能力等方面与主特征有很大差别,直接使用主特征之间的集成机制无法有效地挖掘和利用软特征中的区分性信息,造成实验结果不够理想和准确。基于此,该文深入分析软特征的特性,提出“有效的互补性”和“个性化集成”两点集成要求,并在量化有效的互补性基础上,结合“最小错误率”目标,利用最小二乘法为每一个用户建立局部集成模型。将集成模型用于人脸识别和指纹识别两个实验场景,验证了该文对问题分析的合理性以及所提方法在提高识别准确率方面的有效性。

基于最小二乘法和BP神经网络的磁流变阻尼器H-B模型参数辨识方法

针对Bingham模型磁流变阻尼器由于剪切稀化效应带来的阻尼力计算误差,在理论和仿真分析的基础上,提出一种最小二乘法和BP神经网络相结合的方法,对磁流变阻尼器H-B模型进行参数辨识,获得各参数与电流的关系,从而对磁流变阻尼器的阻尼力进行准确计算。最后通过磁流变阻尼器实验对理论方法进行验证。结果表明:借助于磁流变阻尼器的仿真分析,最小二乘法和BP神经网络相结合的磁流变阻尼器H-B模型参数辨识方法精确度高、吻合性好,验证了参数辨识结果的通用性及准确性。

偏最小二乘法在激光诱导击穿光谱定量分析中的应用研究

介绍了激光诱导击穿光谱(laser induced breakdown spectroscopy,LIBS)技术、主元分析(principal component an alysis,PCA)法和偏最小二乘(partial least squares,PLS)法的基本原理。对Pb元素特征谱线附近的36个维度进行主成分信息提取,对36维波长数据压缩到2维后,采用每个样品的20个脉冲的主元分数进行偏最小二乘拟合,对数据进行平均处理后,拟合结果质量较高,拟合系数平方的值从0.49810提高到0.97000;残差平方和从0.72529下降到1.36366*10^(-4)。PCA法可以有效的缩减具有一定相关性的样本数据空间,对于数据维度较大的数据处理能显著提升效率,再结合PLS法拟合压缩后的主元,实验结论得出PLS适合用于LIBS定量分析。

基于Galerkin截断的薄膜-床面耦合振动响应分析

将废塑料薄膜进行分选回收是目前最为高效节能的塑料垃圾处理方式,废旧塑料薄膜及床面的振动会直接影响分选的效率。提出了将薄膜模型和床面模型结合建立薄膜-床面耦合系统动力学模型的方法。并通过受力分析,利用Galerkin截断将床面的变形表达为模态函数的线性组合,建立了薄膜-床面非线性耦合振动微分方程。研究了不同截断阶数对薄膜-床面耦合非线性振动动态响应的影响,确定了保证薄膜-床面耦合系统振动收敛性的Galerkin截断阶数。通过床面位移响应对此方法进行了验证和对比,结果表明Galerkin截断法适用于求解耦合系统振动分析,且计算速度较快。

新课标理念下两位数乘法教学的探究——基于一次教研活动的展示(下)

(上接本刊2024年第5期第7页)3.关键课怎样体现主题的大观念?教学过程中怎样以“数与运算”主题的大观念为统领,突显整数运算的本质呢?用符号和计数单位表达数量、计算是计数单位个数的运算、运算律是初等运算的依据等可以作为“数与运算”主题的大观念。

基于最小二乘法线性回归的火炮身管寿命预测

为直观地判断火炮身管寿命,提出一种基于最小二乘法线性回归的预测方法。根据靶场身管参数试验数据分析火炮身管内径、药室长、弯曲度随射弹数增加的变化规律;利用最小二乘法线性回归建立火炮身管磨损量与射弹数的关系式;对某型火炮身管寿命进行预测。结果表明:该方法能够较为准确地预测出火炮身管寿命且算法简单,便于推广使用,可为火炮射击、退役报废等提供重要参考。

新课标理念下两位数乘法教学的探究——基于一次教研活动的展示(上)

2023年11月,在广西南宁参与小学数学教学观摩研讨活动,其中一个研讨内容是两位数乘法教学。作为2022年版课标“数与运算”主题的核心内容,整数乘法的教学备受关注,这次研讨活动的特别之处在于,不是简单地观摩一节课,而是在连续的两个半天的时间里,由六位老师展示同一个内容的教学,他们设计的思路有明显的不同,为与会者提供了深度思考和研究的空间。我们从教学研究活动的组织、整数乘法教学的设计、课堂教学中的预设与生成等方面,获得很多启示与思考。

对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法

研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明了全离散LDG格式的无条件稳定,同时引入广义Gauss-Radau投影,通过投影的逼近性质和一些基本不等式建立了数值方法的最优误差估计,最后通过数值实验验证该方法理论分析的正确性.

环上多项式乘法在GPU上的优化实现

作为格密码算法的核心组件,环上多项式乘法的效率和准确性对于格密码方案的实用性和安全性至关重要.NTT及KNTT等现有的环上多项式乘法算法具有较高的并行性,其在CPU上运行时很难完全发挥优势.这也意味着,很多基于CPU实现的环上多项式乘法算法的效率仍有很大的提升空间.针对这一问题,本文基于Zhu等人提出的KNTT算法,利用GPU的众核特性以及强大的并行计算能力,实现了高效的环上多项式乘法运算.同时,将GPU线程模型中的线程块与KNTT算法中拆分出的小次数多项式一一对应,使得每个线程块负责一个多项式的NTT并行运算.由于GPU中的多个线程块可以被同时调度开始计算任务,因此多项式之间也可以实现并行处理,这进一步提高了KNTT算法在GPU上的实现效率.实验结果显示,GPU上实现的KNTT算法相较于NTT算法的GPU版本以及原始的CPU版本增速明显.在模多项式次数N为16384时,相对于原始C版本代码可以达到93.78%的增速.相较于GPU版本的NTT算法,在N=2048时,也可以达到40.62%的增速.

秘密共享:高阶掩码S盒和有限域安全乘法设计

在信息时代,信息安全是最不能忽视的重要问题,对密码设备的攻击和防护是该领域的研究热点。近年来,多种对密码设备的攻击已为人所知,其目的都是为了获取设备中的密钥,在众多攻击中,功耗侧信道攻击是最受关注的攻击技术之一。掩码技术是对抗功耗侧信道攻击的有效方法,然而随着攻击手段的不断进步,1阶掩码的防护已经不足以应对2阶及以上的功耗分析攻击,因此对高阶掩码的研究具有重要的意义。为了提升加密电路抗攻击能力,该文基于秘密共享的思想,对分组密码算法的S盒变换实施了高阶掩码防护——共享型掩码,并基于Ishai等人在Crypto 2003上发表的安全方案(ISW框架)提出了有限域安全乘法的通用设计方法。通过实验表明,该文提出的共享型掩码方案不影响加密算法的功能,同时能抵御1阶和2阶相关功耗分析攻击。

一种改进PDR与最小一乘法融合的室内定位方法

在室内定位系统中,基于Wi-Fi技术的定位精度很大程度上依赖于信号的稳定,信号的多径效应与非视距(Non Line of Sight,NLOS)会增大定位误差。行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)定位系统会因传感器自身误差与噪声产生累计误差。针对上述问题,提出了一种改进的PDR与最小一乘法(Least Absolute Deviation,LAD)融合的室内定位算法。该算法基于模糊逻辑将PDR算法的步长固定参数改进为变量参数,同时根据LAD的定位结果对PDR进行周期性位置与拐点位置校正,选择扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter,EKF)将改进的PDR与LAD进行融合,以降低PDR的累计误差与LAD的突变误差,提高定位精度。实验结果表明:所提方法较其他方法具有更高的定位精度。

格子乘法简史初探

格子乘法是一种以表格形式进行乘法计算的古老算法,此算法最早见于10世纪阿拉伯算术书中,于13世纪初由斐波那契传入欧洲,其在阿拉伯国家发展出的新形式在15世纪前后再次传入欧洲和中国,这种算法在欧洲衍生出的计算工具纳皮尔筹在17世纪由传教士传入中国。

基于XMG的乘法器电路等价性验证算法

组合电路等价性验证是数字集成电路设计自动化(EDA)中的重要部分,随着算术电路在现代计算机系统中的占比逐渐增大,传统的等价性验证算法在验证多比特算术电路,尤其是乘法器电路时面临挑战.对此,提出一种基于XOR-Majority Graph(XMG)逻辑表示的组合电路等价性验证算法.首先将2个待验证电路构建成的联接(Miter)电路进行XMG逻辑重写;然后在等价性一致的前提下对XMG的节点个数和逻辑深度进行逻辑重写优化;最后调用布尔可满足性(SAT)求解器和仿真器进行验证,得到最终等价性验证结果.实验结果表明,与ABC,Lingeling等工具相比,所提算法在验证时间上实现了平均489倍、最高1472倍的加速.

变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法

为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性。

间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。