变分法研究一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用一类分数阶微分方程边值问题的变分法,建立了该边值问题解存在的充分条件.然后将问题归结为一个等价的积分形式,使得边值问题的解被定义为对应泛函的临界点.最后利用山路引理,建立了该边值问题解的存在性.

基于变分法减少损耗的直驱式波浪发电系统功率优化

为提高不规则激励力下直驱式波浪发电系统的输出功率,改善波能捕获能力并减少系统主要损耗,结合电机与水动力方程,建立直驱式波浪发电系统数学模型,基于变分法构造能量泛函,求解泛函极值后得出最优控制律;设计扩展卡尔曼滤波器(EKF)观测系统不易获取的相关状态变量,离线调整泛函惩罚项系数,在不增加整体计算量的情况下获得理想参考电流,并应用磁场定向控制策略进行跟踪,同时兼顾电磁力约束与功率捕获关系。仿真结果表明,所提方案响应速度快、状态观测精度高,可有效提升功率捕获能力、减少系统主要损耗、提高输出功率。

非瞬间脉冲扰动的四阶线性和非线性微分方程边值问题变分法研究

通过对非瞬间脉冲扰动的四阶微分方程解的存在性、边值问题和多解性分析.不同边界条件、刚度系数、质量系数、脉冲幅值下弹性竖直板中点位移和x/d=4时的辐射波高显示,刚度系数、脉冲幅值均会对弹性竖直板的振动响应和辐射波高产生正向影响,固定一边的衰减速率明显快于其他两种边界条件.

用变分法分析预应力钢混凝土组合T梁的剪力滞效应

由于预应力钢 混凝土组合结构有着跨越能力强、自重小、刚度大、造价低、便于施工等优点,对于这类结构的研究,国内外学者都做了一定的工作。但在我国这类结构的研究还没能达到广泛应用的程度。在用弯矩曲率法分析或用简化公式进行计算时必须考虑T梁翼缘混凝土板的剪力滞后现象,用变分法能有效地分析其剪力滞效应。

用改善的EVAD技术和变分法计算大气垂直速度

提出利用修正的Gram-Schmidt算法(MGS法)解决EVAD技术的求解问题,并通过2个实例。根据这2种改善的EVAD方法,分别计算出大气平均散度,再用变分法对散度值进行调整,然后利用连续方程,计算大气的垂直速度,并对各种结果进行了比较分析。

滑动面确定的变分法模型

滑动面的确定是斜坡稳定性评价中的一个关键问题。基于变分原理 ,以土质斜坡为例 ,介绍斜坡潜在最危险滑动面的计算模型及解析表达式。并可直接求出斜坡的临界滑动面和对应的安全系数 ,无需假设滑动面和对斜坡进行条分 。

增设广义位移下箱梁剪力滞效应的变分法

考虑荷载横向移动时顶板、底板剪力滞效应的不同,及腹板剪力在剪切变形中做功效应的影响,根据以往学者得出的试验效果良好的三次抛物线型,分设不同的纵向位移函数,取4个独立的广义位移对箱梁的剪力滞效应进行分析.由最小势能原理,建立关于不同位移的微分方程及自然边界条件.公式演引过程表明,剪力滞效应与腹板剪切效应独立存在;求解结果表明,所演引的公式更符合实际结构应力及位移分布情况,具有较高的实用价值.

多尺度全变分法及其在时移地震中的应用

本文针对时间推移地震本身包含不同时期的两次或者两次以上的勘探反问题,构造了一种快速有效的反演方法——多尺度全变分法.通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度.为了提高计算效率,引入了多尺度方法,从而构造了多尺度全变分方法.在数值模拟中,针对一个时间推移地震反演问题对多尺度-Tikhonov正则化法、单一尺度全变分法、以及本文所构造的多尺度全变分法进行了比较.结果表明,本文所提出的多尺度全变分法是一种稳定、快速和精确的反演方法.

基于全变分法重建光声图像

针对光声成像在实际应用中涉及的采样数据不足,提出了一种基于全变分法的光声图像重建方法。通过计算重建图像的模拟信号与实际信号的残差来更新图像,进行迭代以获取重建图像。在迭代重建的过程中引入压缩传感理论中的全变分法,通过梯度下降法得到全变分最小的图像。通过数值仿真,模拟了在不足采样情况下的图像重建。结果表明,全变分重建法的重建效果比滤波反投影法、反卷积重建算法及代数重建算法等3种方法更好。在30个采样点的情况下,重建图像的峰值信噪比值比上述3种算法的重建结果分别高出30.98,22.09和8.35dB。另外,仿体实验结果也表明该方法能更有效地避免噪声的干扰。

正交各向异性岩体钻孔周围应力分布的应力变分法分析

利用孔径变形法和孔壁应变法测量地应力必然涉及到钻孔周围岩体应力的分布规律,由于各向异性岩体孔周应力的分布复杂,很难用求解偏微分方程的方法得到应力分布的解析表达式,而应力分布又影响着地应力分析结果的准确性。通过构造应力函数,采用应力变分法对钻孔周围的应力进行求解,为准确分析各向异性岩体的地应力提供理论基础。

基于变分法对边坡最不利滑裂面的分析

为了合理地确定边坡的最不利滑裂面、探讨坡顶开裂原因及出现滑坡险情时的应急措施,将变分方法用于边坡稳定性分析。通过建立一个与边坡稳定相关的泛函,根据边界条件选取适当的基函数,获得了边坡最不利滑裂面。基于所得最不利滑裂面,得到垂直边坡和普通边坡最不利滑裂面的分布随土体内摩擦角和内聚力的变化趋势,为垂直边坡和普通边坡采取正确的应急措施、提高边坡的稳定性提供了理论依据;根据泛函T沿最不利滑裂面的变化将边坡划分为主动滑动区和被动滑动区。比较分析得出:变分方法和Bishop条分法所获得的安全系数比较接近,且变分方法获得的安全系数略小。

利用变分法计算西北典型干旱区地表通量的研究

利用 2 0 0 0年 5～ 6月在敦煌进行的陆面过程野外观测试验加强期的观测资料 ,采用变分法计算了西北干旱区荒漠戈壁的地表感热通量和潜热通量 ,并与Bowen比能量平衡方法 (简称BREB法 )的结果进行了对比。结果表明 :变分法由于同时应用了地表能量平衡方程和相似性廓线方程 ,充分利用了边界层观测资料的信息 ,避免了BREB法中出现在Bowen比接近于 - 1时产生的计算不稳定和虚假的峰值 ,使计算的通量结果更趋合理和稳定。同时也计算了动量和感热的总体输送系数 。

基于变分法原理的侵彻弹体头部形状优化设计

针对刚性弹体侵彻半无限混凝土靶,利用量纲分析方法分析了介质阻力的基本形式,比较了几种经验模型的阻力规律。基于空腔膨胀理论分析了弹头形状对弹体受力的影响,以平滑弹体过载为目标,利用变分法的基本原理分析了不考虑摩擦力影响时弹头形状函数的优化形式,并与几种常用弹头形状函数进行了比较。基于LS-DYNA 3D的数值模拟计算结果显示具有优化函数头部形状的弹体侵彻过载可有效降低,有利于改善弹体受力状态和提高弹体侵彻性能。

变分法遥感影像人工地物自动检测

人工地物(建筑物、道路、桥梁等)检测是目标识别的一个重要组成部分。本文将人工地物检测转换为能量泛函数最优化问题。首先对遥感影像进行超像素分割,综合图像的颜色、纹理、梯度等信息,以超像素为单元计算图像的显著度信息,然后构建一个包含显著性约束、面积和边界约束、纹理约束及灰度方差约束的能量泛函数,通过变分法迭代求解能量泛函最小值,获取目标前景部分即为人工地物区域。本文以重庆和广东某地的遥感影像数据为例对算法进行验证,将其与常见的人工地物目标提取算法,如C-V模型、MRF模型,以及当下研究较为热门的深度学习算法进行对比。试验结果表明,该算法能有效地检测出遥感影像中的人工地物区域,并保证较低的误检率及漏检率。论文对该方法与深度学习方法进行了一定的分析对比。

利用变分法探索地震作用隧道掌子面破坏形式

介绍基于变分法给出地震作用下隧道掌子面坍塌破坏极值曲线解析表达式的方法。首先建立隧道开挖纵向参考平面,通过引入地震系数k给出地震作用下掌子面坍塌破坏块体拟静力计算模型,然后由Hoek–Brown破坏准则及关联流动给出破坏块体的内力耗散功率,从而根据上限定理建立关于掌子面破坏曲线的泛函,再由Euler–Lagrange方程得到相应破坏极值曲线的非线性偏微分方程,最后给出B=0.5时掌子面破坏极值曲线特解。经与数值分析对比表明解析结果在预测掌子面前方最远距离zmax与数值结果较为一致,但破坏区域偏大。亦探讨了滑动方向角?与掌子面压力T?等参数变化对破坏极值曲线形状的影响。分析表明:该方法预测地震作用下掌子面破坏曲线的具体表达式可以较为简单且有效准确的反映掌子面前方区域受扰动特征,亦可以作为地震多发区隧道施工风险评价定量依据之一。

非规则封闭空间声场建模的Chebyshev-变分法及其固有声学特性分析

针对非规则封闭空间声场建模问题,提出了一种基于Chebyshev-变分原理的声场建模方法。该方法首先选取包络非规则声场的矩形空间并将此矩形空间内的声压函数展开成三重Chebyshev级数形式,然后通过坐标变换得到定义域空间中的声场势能和声场动能,最后按照里茨方法对声场的拉格朗日泛函进行求解,得到声场的特征方程并求得声场固有频率和模态。通过与曲面声场的数值结果对比,验证了本建模方法的正确性和有效性。在此基础上研究具有不同倾角的梯形声场固有特性,分析内部凹槽深度对"凹"型声场频率和模态的影响。结果表明,梯形声场模态会随着倾角增大而逐步演变;"凹"型声场低阶频率随凹槽深度的增加而逐渐减小,但第一阶频率却呈现先减小后增大的特点。

变分法和卫星云图模式识别在强降水面雨量预报中的应用

假设数值预报对雨量的落区预报是准确的 ,用卫星云图模式识别预报的流域雨量极值 ,应用变分法对数值预报雨量极值进行订正 ,使得订正预报与未订正场之间的泛函达最小 ,从而求得预报场。试验证明 。

超精密机床变分法精度分析及其应用

本文介绍了一种基于变分法的机床精度分析方法，以及这一方法在超精密机床精度分析中的应用。以超精密气浮花岗石车床为研究对象，建立了车床成形系统的数学模型，对车床的输出精度进行了理论分析，指出了加工误差中各成分的来源及物理意义。

变分法在H型钢万能轧制温度计算中的应用

应用变分法建立了 H型钢翼缘和腹板的变形温升和摩擦温升的数学模型 ,同时考虑接触温降和穿梭温降 ,推导出 H型钢万能轧制温度计算公式。在线测试结果验证 。