基于Galerkin截断的薄膜-床面耦合振动响应分析

将废塑料薄膜进行分选回收是目前最为高效节能的塑料垃圾处理方式,废旧塑料薄膜及床面的振动会直接影响分选的效率。提出了将薄膜模型和床面模型结合建立薄膜-床面耦合系统动力学模型的方法。并通过受力分析,利用Galerkin截断将床面的变形表达为模态函数的线性组合,建立了薄膜-床面非线性耦合振动微分方程。研究了不同截断阶数对薄膜-床面耦合非线性振动动态响应的影响,确定了保证薄膜-床面耦合系统振动收敛性的Galerkin截断阶数。通过床面位移响应对此方法进行了验证和对比,结果表明Galerkin截断法适用于求解耦合系统振动分析,且计算速度较快。

Galerkin截断方法在轴向运动梁问题中的应用

研究了Galerkin截断方法在不同支承条件下轴向运动梁振动问题中的应用.利用离散化后的微分方程在u—vf平面上的失稳区域随离散维数的变化情况,验证了两端铰支的轴向运动梁取正弦函数做Galerkin截断方法时所得结果的正确性,对于两端固支的轴向运动梁,选取不同的特征函数,分别应用Galerkin截断方法并比较所得结果,最后得到适用于此种支承条件下的离散方法.

基于Galerkin截断法的大深度管道铺设动力学行为分析

针对国内目前在建的3000m深海管道铺设系统,在管道未触海床的悬空工况下,建立了管道的纵向振动方程,应用Galerkin截断法对方程进行了求解,并进一步分析了波高、波频等海况参数对管道各截面动态应力和振动幅值的影响,分析结果有助于深入了解大深度管道铺设中的动力学行为,并可为深海管道铺设施工设计提供理论依据。

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.

车路耦合非线性振动高阶Galerkin截断研究

将移动车辆模型化为运动的两自由度质量-弹簧-阻尼系统,道路模型化为立方非线性黏弹性地基上的弹性梁,并将路面不平度设定为简谐函数.通过受力分析,建立车路非线性耦合振动高阶偏微分方程.采用高阶Galerkin截断结合数值方法求解耦合系统的动态响应.首次研究不同截断阶数对车路耦合非线性振动动态响应的影响,确定Galerkin截断研究车路耦合振动的收敛性.研究结果表明,对于软土地基的沥青路面,耦合振动的动态响应,需要150阶以上的截断才能达到收敛效果.并通过高阶收敛的Galerkin截断研究了系统参数对车路耦合非线性振动动态响应的影响.

一种基于局部间断Galerkin方法的IC互连线电容提取策略

求解椭圆方程的局部间断Galerkin(LDG)方法具有精度高、并行效率高的优点,且能适用于各种网格。文章提出采用LDG方法来求解IC版图中电势分布函数满足的Laplace方程,从而给出了一个提取互连线电容的新方法。该问题的求解区域需要在矩形区域内部去掉数量不等的导体区域,在这种特殊的计算区域上,通过数值测试验证了LDG方法能达到理论的收敛阶。随着芯片制造工艺的发展,导体尺寸和间距也越来越小,给数值模拟带来新的问题。文章采用倍增网格剖分方法,大幅减小了计算单元数。对包含不同数量和形状导体的七个电路版图,用新方法提取互连线电容,得到的结果与商业工具给出的结果非常接近,表明了新方法的有效性。

扩散系数Holder连续的随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法

本文研究漂移系数超线性增长和扩散系数Holder连续的随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性.研究结果显示强收敛率依赖于Holder指数.本文给出一个例子验证所得的结果.

间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。

闪电通道状态变化参数化的建立及截断和再击穿的数值模拟

为提高数值模式对闪电精细化放电过程的仿真能力并与不断提高的闪电探测技术形成互补,探讨再击穿过程与雷暴电参数的关系,建立了一个能够再现先导截断及再击穿过程的自持电中性完整闪电参数化方案。考虑到正、负先导的极性不对称,分别设置了不同传播速度及起始和传播阈值。方案新增了通道电导率、平均电流、电荷等非线性电参数,并以这些参数的实时更新驱动闪电通道发展,通过设置不同通道状态变化阈值实现了先导通道衰退、截断以及重新激活的实时状态变化。基于通道平均电流、纵向电场以及电导率的实时变化,方案将电荷在空间重新分配,保证了通道的自持电中性。将新方案植入经典雷暴云三极电荷模型,模拟得到的云闪在通道结构、先导截断及再次激活、正负先导的极性不对称等方面与现有观测事实有较好的一致性。概念模型验证表明,新方案在保证自持电中性的前提下,在模拟包含截断和再击穿过程的完整闪电放电过程方面具有一定合理性和先进性。

异常糖链糖蛋白不同截断值排查肺癌的效能观察

目的探究异常糖链糖蛋白(TAP)不同截断值排查肺癌的效能。方法选取江西省胸科医院2021年1月至2022年1月收治的66例肺癌患者与同期收治的66例非肺癌患者作为研究对象。计算肺癌与非肺癌疾病患者TAP凝聚物面积指标差异,判断TAP是否能用于诊断肺癌疾病,通过绘制ROC曲线方式得到患者TAP的最佳截断值,进行肺癌诊断,判断诊断效能,并以临床常见TAP正常参考范围(<121μm^(2))与所得截断值比较诊断效能。结果肺癌组的TAP凝聚物面积大于非肺癌组,差异有统计学意义(P<0.05)。通过绘制ROC曲线,确定>170μm^(2)为最高截断值,比较其与临床常见TAP的正常参考范围(<121μm^(2))的诊断效能,结果显示二者的阳性检出率、灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值、诊断符合率比较,差异无统计学意义(P>0.05)。结论对疑似肺癌患者实行TAP不同截断值排查,以170μm^(2)截断值排查效果较佳,值得临床推广应用。

左截断右删失数据下OLLGG分布的参数估计

为了探索Odd Log-Logistic Generalized Gompertz(OLLGG)分布在生物学、社会学、计算机和市场营销等领域的广泛应用,本文研究左截断右删失数据下OLLGG分布的多参数回归模型,利用极大似然思想对参数进行估计。通过数值模拟,检验估计方法的有效性,并使用赤池信息量准则来选择适合的分布形式。最后,将本文的回归模型应用于channing house数据集,展示其良好的拟合效果。

Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法

提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.

东莞地区新生儿先天性甲状腺功能减退症筛查中促甲状腺激素截断值的建立

目的:建立适合东莞地区关于先天性甲状腺功能减退症(C H)筛查中促甲状腺激素(T S H)的截断值.方法:选取东莞市新生儿疾病筛查中心2021年6月—2022年10月进行新生儿CH筛查的标本,筛查总数129989例,采用全自动荧光读数仪(GSP)检测新生儿滤纸片上的TSH浓度,去除确诊病例303例的TSH浓度数据,采用百分位数法和受试者工作特征(ROC)曲线法确定TSH的截断值.结果:早产儿TSH浓度百位分数P50为1.7μU/mL、P95为5.4μU/mL、P99为7.7μU/mL;足月儿P50为2.6μU/mL、P95为6.7μU/mL、P99为9.7μU/mL,两组TSH浓度比较,差异有统计学意义(P<0.05).ROC曲线下面积(AUC)为0.987,95%CI=0.9788,0.9956,差异有统计学意义(P<0.001).当TSH截断值为7.85~8.05μU/mL时,筛查的敏感度和约登指数最高.结论:结合本中心的实际情况,百分位数法和ROC曲线法确定的TSH截断值为7.9μU/mL,可减少假阳性率和需召回率.

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

椭圆域上二阶/四阶变系数问题有效的谱Galerkin逼近

本文提出了椭圆域上二阶/四阶变系数问题的一种有效的谱Galerkin逼近.首先,我们将原问题化为极坐标下的等价形式,并建立其弱形式及相应的离散格式.其次,针对二阶情形,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性及它们之间的误差估计.另外,根据极条件和勒让得多项式的正交性,我们构造了一组有效的径向基函数,并在θ方向作截断的傅立叶展开,推导了离散格式等价的矩阵形式.最后,我们给出了大量的数值算例,数值结果表明了我们算法的收敛性和谱精度.

截断开玄法论治慢加急性肝功能衰竭

慢加急性肝功能衰竭(ACLF)与肝玄府功能失常有着紧密的联系。肝玄府是肝脏最为细微的微观结构,是肝发挥主疏泄及藏血功能的重要场所。从玄府理论为切入点,阐述ACLF的病因病机及治疗方法,并附验案1则。湿、热、瘀、毒是ACLF主要致病因素,邪气壅滞,不得宣达通利,闭滞肝玄府,致气血津液运行不畅,使肝玄府开阖失司而诱发疾病产生。通过系统梳理ACLF的证治思路,提出治疗以截断开玄法为纲,解毒通腑开玄府、利湿泄热开玄府、健脾补虚开玄府、活血化瘀开玄府法为目,作为一个新的切入点,合理配伍,宣通气液,恢复玄府正常生理功能,以期为临床治疗ACLF提供新的思路与治疗方法。

一种基于联合加权和截断的毫米波大规模MIMO信道估计

提出一种联合加权和截断核范数的毫米波大规模多输入多输出(MIMO)信道估计算法。针对毫米波大规模MIMO信道估计问题中训练和反馈开销大的问题,首先利用毫米波信道天线角度域稀疏的特性,把信道估计问题转化为低秩矩阵恢复问题。采用一种有效而灵活的秩函数——联合加权截断核范数作为核范数的松弛,构造出一种新的矩阵恢复模型用于信道估计问题,以最小化加权截断核范数为优化目标,并利用交替优化框架求解。仿真结果表明,该方法可以有效地提高信道估计的精度,并且具有可靠的收敛性。

基于双边截断的双参数海上风电站SAR图像CFAR检测

文章提出了1种基于双边截断的双参数海上风电站SAR图像CFAR检测器DTCS-TPCFAR,目的是提高在具有多个目标海上区域和石油泄漏区域等环境下对海上风电站的检测性能。DTCS-TPCFAR所提出的双边截断杂波的方法,能够同时消除高强度和低强度异常值的干扰,同时保留真实的杂波样本。通过使用最大似然估计计算双边截断后样本的均值和标准差,然后通过这2个参数估计值计算出截断阈值,最后再结合指定的虚警率(Probability of False Alarm,PFA)来对测试单元(Test Cell,TC)进行判断,完成最终的目标检测。这也是首次将CFAR检测器用于检测海上风电站。文章通过Sentinel-1数据集来验证该方法的有效性。实验结果表明,文章所提出的算法在相同指定虚警率下,具有更高的检测率(Detection Rate,DR)和更低的误报率(False Alarm Rate,FAR)。

基于截断技术的鲁棒模糊C均值聚类

[目的]直接利用模糊C均值(FCM)对原始数据进行聚类,容易导致聚类结果受到噪声和离群点的影响,但通常利用松弛技术对样本点模糊隶属度或空间位置关系进行松弛的解决方法只能降低,而无法完全剔除噪声和离群点的影响.为了解决这个问题,提出了基于截断技术的鲁棒模糊C均值(TRFCM)聚类算法.[方法]基于模糊局部信息C均值(FLICM)聚类模型,通过引入截断技术,提出TRFCM算法.该算法的主要思路为:(1)利用FLICM,在学习数据聚类结构的同时保留样本点的局部邻域结构;(2)基于FLICM的聚类结果动态调整原始数据,使其满足期望的聚类结构;(3)将聚类结构特征学习与原始数据的调整(即截断掉部分样本点),统一在一个优化框架中,从而实现组合最优化.将TRFCM算法与近年来相关算法进行比较以检验TRFCM的参数敏感性、收敛性、鲁棒性、时效性等性能.[结果]实验包括5个部分:参数敏感性与收敛性分析、鲁棒性检验、图像分割实验、Benchmark数据集实验和各算法计算时间对比实验.在参数敏感性和收敛性分析中,TRFCM算法在合适的范围内对参数不敏感且在大多数情况下可以获得良好的聚类效果.同时,算法对各数据集的聚类均可以在20轮迭代内收敛.在鲁棒性检验中,TRFCM的准确率是81.55%,较FLICM高出9.71个百分点,聚类结果更接近于真实数据分布,这证明了TRFCM对噪声具有良好的鲁棒性.在图像分割实验中,各对比算法对图像的划分在一定程度上都不够准确,部分算法出现了环境划分不完整、不同的部分错分到相同类中、不同的类之间发生重叠等问题.而TRFCM均规避了这些问题,取得了良好的聚类结果.在添加了均值为0、方差为0.05的高斯噪声的图像分割实验中,TRFCM算法对噪声干扰的抑制效果最优.在Benchmark数据集上,对Banknote Authentication、Wine、COIL20、WarpPIE10P、Yale和USPS数据集进行聚类分析,TRFCM在ACC、NMI与purity三种评价指标上都取得了优于其它对比算法的得分.在算法时效性的实验中,在相近的时间内,相较对比算法TRFCM能够获得更好的聚类效果.[结论]将截断技术引入到模糊聚类算法中,可实现对原始数据的动态调整,剔除噪声和离群点对聚类过程的干扰,从而保留更多对聚类有利的数据细节.基于该思路,利用截断技术以相似的方式对以往其他经典的模糊聚类模型进行改进,可以得到一系列的优化算法,为未来的研究提供新的方向.

基于截断p-shrinkage范数的航空发动机数据重构

针对航空发动机传感器的数据缺失问题,提出基于张量奇异值阈值(TSVT)的张量重构模型LRTC-PTNN,对航空发动机的传感器数据进行重构。LRTC-PTNN模型运用截断pshrinkage范数的方式代替原始张量迹范数作为张量秩的凸包络,并根据TSVT的特性,计算了传感器之间的相关性,选取传感器截面作为重构精度最佳的数据输入方向,使用交替乘子法实现LRTCPTNN算法。选取NASA提供的PHM2008数据集进行实验,对数据集进行标准化,并在重构后进行恢复,将多个时间序列个数相近的发动机传感器数据构建为高维张量的形式,设置2种传感器的数据缺失场景进行实验,结果表明:重构后数据的均方根误差和平均绝对百分比误差范围分别为2.10~13.13和0.32~1.49,LRTC-PTNN模型优于现有的基线模型,且在极端情况下有较强的鲁棒性。