变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法

为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种Legendre谱Galerkin数值积分法。采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性。

协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于物质点法的白格滑坡堰塞坝形成过程数值模拟

为准确模拟堰塞坝的形成过程,在物质点方法中引入了滑动速度依赖型的摩擦系数模型,实现了滑面接触算法的求解,并与试验结果对比验证方法的可靠性。在此基础上,反演了白格滑坡堰塞坝的形成过程,探讨了滑床底摩擦对堰塞坝成坝模式的影响规律。研究结果表明:白格滑坡堰塞坝形成过程可分为滑坡体加速运动、河谷制动和堆积成坝三阶段。白格滑坡速度最大达到45 m/s且最大速度位于滑坡体后缘,而滑坡体前缘受到河床底部摩擦影响,速度不稳定,变化幅度大且比滑坡体后缘早20 s制动。不同滑面接触模式决定了滑坡最终堆积成坝的状态:若采用滑动速度依赖型的摩擦系数模型模拟,则能够真实反映白格滑坡堰塞坝堆积状态;采用滑面的峰值摩擦系数计算,则导致计算的白格滑坡运动距离减小了32%,不能形成完全堵塞金沙江的堰塞坝;而采用残余摩擦系数计算,则导致计算的白格滑坡运动距离增大了12%。研究成果对加深堰塞坝成坝模式的认识具有意义,对于滑坡堰塞坝链生灾害预测及防灾减灾应急抢险处置具有一定的参考价值。

浅埋隧道双侧壁导坑法施工数值模拟研究

为准确评价浅埋隧道施工过程的围岩稳定性,利用ANSYS有限元数值分析软件,对沈阳地铁10号线区间浅埋隧道双侧壁导坑法施工进行数值模拟,研究了浅埋隧道施工过程的力学特性及变形规律。结果表明:开挖中上导洞后,围岩位移、应力和支护结构内力显著增大,占整个导洞开挖的50%,且最大位移、应力和支护结构弯矩集中在拱顶、初期支护连接的薄弱处;地表沉降量随时间变化增长趋缓,开挖90 d后趋于稳定,且离开挖面越近,沉降量越大,最大沉降点出现在最先开挖的中上导洞位置;隧道开挖10 d内拱顶下沉较快,随开挖掌子面远离监测点,拱顶沉降速率逐渐减小,开挖顺序对拱顶沉降影响较大,往往先开挖的位置拱顶沉降最大。现场监测结果表明:数值计算与现场监测结果比较吻合,验证了数值分析的合理性。研究成果对浅埋隧道的安全、经济施工具有借鉴意义。

基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究

为建立碱金属高温热管启动瞬态和运行稳态工作特性预测方法,本研究采用有限体积法(FVM)建立管壁导热模型、吸液芯流动传热模型和蒸气区模型。基于C语言开发并验证了碱金属高温热管的冷态启动瞬态分析程序,最大相对偏差为9.8%。仿真模拟了单根水平钠热管启动瞬态并开展敏感性分析,结果显示:对于本研究中使用的热管,在固定输入功率为1 000 W的环境条件下,启动开始后700 s热管蒸气区完全进入连续流态,到达稳态总用时为3 000 s,启动过程中工质熔化阶段吸液芯内部压力相对值逐渐增大,熔化完成后压力相对值略有降低;稳态运行下热管等温性良好,外壁面轴向温差稳定在22.5 K,吸液芯内部压降约为47 Pa;环境温度升高会延长热管到达稳态所需时间,并对稳态蒸气压力和流速分布产生一定影响;绝热段长度增加同样延长了热管启动到达稳态时间,同时对吸液芯内流体压力和速度分布存在一定影响。

综合能源系统分析——从数值到解析(二):热网解析法

供热系统是综合能源系统的重要组成部分。作为系列论文的第2篇,该文以质调节供热系统为研究对象,在一定假设条件下建立其偏微分-代数方程形式的数学模型,并推导了该模型的解析解。首先,将由一阶线性双曲线偏微分方程描述的管道模型转化为初值问题和边值问题的交集;基于此,提出一种双边特征线法用于推导管道模型的解析式,并对解析式进行理论验证;最后,根据温度传输路径的划分,将解析解从单一支路推广至网络,建立热网的源-荷二端口模型。算例分析表明,热网解析法可以有效降低分析复杂度,相较于传统的差分方法具有明显的精度和效率优势。

综合能源系统分析——从数值到解析(一):气网解析法

为解决传统数值方法冗余变量多、近似误差大、稳定性难以保证的困难,该文提出面向综合能源系统分析的解析法,以满足运行分析的高精度、低复杂度、可行性需求。作为系列论文的第一部分,该文以天然气网络为研究对象,推导其动态模型的通用解析式和实用表征形式,实现了偏微分方程向代数方程的无误差变换。并根据天然气网络解析解的性质,建立天然气管道和网络的等值模型,进一步削减模型复杂度。算例仿真分析表明,天然气网络分析的解析法具有显著的精度和计算效率优势。在相近的计算开销下,解析法相较于数值法能实现数十倍的精度提升。

基于粘结单元法的干热岩储层水力压裂数值模拟与参数优化

水力压裂技术是实现低渗油气及地热储层的高效开发利用的关键技术手段,为了研究干热岩型地热储层水力压裂过程中水力裂缝的扩展规律,本文使用粘结单元法(Cohesive Zone Method,CZM)研究了压裂液排量、压裂液粘度以及水平地应力差对水力裂缝形态的影响,并利用正交试验对上述压裂工艺参数的组合进行优化。结果表明:压裂液排量对水力裂缝的长度具有重要影响,而压裂液的粘度对水力裂缝的宽度具有显著影响;压裂液的排量和粘度的增加,促进了分支裂缝的萌生和扩展;水平地应力差为1 MPa时,本文所建立的模型在压裂液排量和粘度分别取0.004 m3/s和0.07 Pa·s条件下,可获得最佳的压裂改造效果;随着压裂液的排量和粘度的持续增加,当压裂液的排量和粘度分别超过0.004 m3/s和0.07 Pa·s后,继续增加压裂液的排量和粘度将导致水力裂缝的长度和宽度的减小,可见在实际压裂过程中不能盲目通过提高压裂液的排量和粘度的方式实现对压裂效果的持续改进。本文丰富了干热岩储层改造的数值模拟手段,相关研究成果有望为干热岩型地热资源开采过程中裂缝扩展行为预测和压裂工艺参数的优化提供技术支撑。

一种改进的数值模式降水预报时间降尺度方法

数值模式降水预报时间降尺度的目的是将较低时间分辨率的模式降水预报通过统计方法降尺度到较高的时间分辨率上,以近似代替较高时间分辨率的模式降水预报。将现有的基于三次样条插值逐点拆分、位置订正、光流动态重构、频率匹配、逐点总量约束的网格降水预报时间降尺度方法(以下简称为“现有方法”)应用于未经订正的数值模式降水预报时,其中的订正步骤受制于数值模式预报的总降水量的约束,所生成的降水预报时间降尺度产品在强度上存在明显的不合理波动。因此,改进设计了一种适用于数值模式降水预报的时间降尺度方法(以下简称为“改进方法”),包含分段三次Hermite插值逐点拆分、金字塔LK光流动态重构、均衡的逐点总量约束三个步骤,不依赖于降水实况订正,且保留了原始模式的系统偏差。利用2020年4—10月中国气象局华东区域中心模式逐1h降水预报场和其累加生成的逐3h降水预报场,分别将其作为数值模式降水预报时间降尺度方法的验证场和输入场,评估对比了单纯的逐点拆分、“现有方法”和“改进方法”的时间降尺度效果,并使用匀速运动的圆形雨带理想模型和真实个例分析分别加以验证。结果表明:(1)“改进方法”所生成的逐1h降水预报在强度分布上更加均衡合理,短时强降水的平均TS评分和BIAS偏差的波动幅度仅为“现有方法”的27%和9%。(2)使用“改进方法”所生成的逐1h降水预报与真实的数值模式生成的逐1h降水预报场更为相似,平均TS评分和BIAS偏差幅度分别提升13%和下降31%以上,且在理想模型中均方根误差相比于“现有方法”总体下降10%。改进的数值模式降水预报时间降尺度方法同时满足运动合理、强度波动合理和降水总量约束的基本要求,可通用于任意网格降水预报的时间降尺度。

旋流法熔渣水淬余热回收数值模拟研究

热炉渣及其余热的利用是钢铁工业面临的巨大挑战。如何回收熔渣中的余热,进行余热发电是节能减排、环保的重要内容。熔渣余热回收包括机械破碎法、鼓风法和离心法等,但热回收技术不成熟,均有缺点。为提高水淬法的热能回收利用、降低回收装置的占地面积、提高熔渣的冷却效率,本文通过Fluent数值模拟的方法,对旋流法熔渣余热回收装置进行研究,主要探究熔渣的放热情况、流动情况以及装置蒸汽产出。模拟结果显示,熔渣在旋流法反应器内停留时间可达约15 s,换热时间充分。捕渣网的设计可以加速熔渣在反应器内的沉降。同时由于水的比热和潜热巨大,对熔渣的降温速率可以达到水泥生产的玻璃态炉渣产品的需求。通过使用旋流法对50 t/h、1550℃熔渣余热进行回收利用,可以产生高达40 t/h、209.9℃过热蒸汽用以发电,产生的年收益可达51082万元,具有非常大的应用潜力。

基于相场法的预制双裂隙岩体水力压裂扩展数值模拟研究

水力压裂裂隙扩展形态对于深部岩体油气开采和地热能开采具有重要意义。针对深部地层岩体水力压裂裂隙扩展问题,基于相场法理论、Biot多孔弹性介质力学理论和渗流力学理论建立了相场法应力−渗流耦合模型。该模型采用有限元方法对方程组进行离散化处理,运用牛顿迭代法(Newton-Raphson method,简称NR法)和分离式耦合方法求解方程组以提高计算精度。对比了该模型数值解与室内试验模拟结果和基于数值流形法(numerical manifold method,简称NMM)的数值解,并将数值解与理论解析解进行比较,验证了模型的可靠性。基于该模型,研究了地应力差、裂隙间距和注入流量等因素对垂直于最大主应力方向的双裂隙水力压裂裂隙扩展的影响规律。研究结果表明:随着地应力差的增大,裂隙扩展路径的偏转角度增大,扩展分支路径相应增多;较小的裂隙间距使裂隙更易贯通,且裂隙扩展的偏转程度和扩展长度均随着裂隙间距的增大而逐渐增大;较大的注入流量更有利于裂隙扩展长度和扩展速度的增加。通过探讨不同因素对裂隙扩展的影响,为深部岩体水力压裂优化复杂裂隙网络提供了理论依据。

基于壳层法的黄陵气煤低温热解数值模拟

针对煤热解过程模拟难以兼顾预测能力和计算量的问题,通过壳层法与Ergun公式分别对网格单元及动量方程进行简化,同时采用水分蒸发模型、煤热解动力学模型、焦油裂解模型与控制方程结合的方法对黄陵气煤低温热解过程进行数值计算,建立了一种计算速度快且能够较好地预测煤样内部温度、气体速度、挥发分产率分布的一维瞬态模型。该模型模拟的各挥发分产率与实验结果基本吻合,误差不超过14%;低温热解模拟过程可在47 min内快速计算完成。利用该模型分析了低温热解过程中煤样内部多物理场的变化规律及其对热解进程、产物分布的影响。研究发现,水分蒸发吸热导致煤样内层升温较慢,从而迟滞热解反应的进行并增加热解反应时间;水蒸气、焦油和热解气生成速率决定气体速度,气体速度对焦油裂解反应影响显著,气体速度越小,焦油裂解越快,即从煤样外部到内部发生焦油裂解反应的概率越高;升温速率是影响热解气和焦油产率的重要因素,升温速率越低,热解越充分,挥发分所代表的热解气与焦油产率越高;煤样粒度对热解气和焦油产率的影响较小。

基于不同算法的Ti/SS316爆炸焊接数值模拟研究

目的研究不同基复板间隙对爆炸焊接质量的影响,对钛(Ti)/不锈钢(SS316)的爆炸焊接过程进行数值模拟研究。方法利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件,结合光滑粒子流体动力学-有限元耦合法(SPH-FEM耦合算法)和拉格朗日-欧拉耦合法(ALE算法),对钛(Ti)/不锈钢(SS316)爆炸焊接过程进行三维数值模拟,通过不同算法得到不同基复板间隙下的碰撞速度、碰撞压力及碰撞角,并将模拟结果与试验及理论计算结果进行对比。结果当间隙为5、10、15 mm时,SPH-FEM耦合算法和ALE算法的复板碰撞速度均落在爆炸焊接窗口内,表明纯钛(Ti)和不锈钢(SS316)均能成功实现焊接,没有脱落与鼓包。与SPH-FEM耦合算法相比,ALE算法下的碰撞速度、碰撞压力和碰撞角的模拟结果和理论计算结果更加吻合,可信度更高。结论ALE算法的模拟结果与试验结果吻合,且与理论计算结果的误差更小,表明ALE算法用于纯钛(Ti)和不锈钢(SS316)爆炸焊接是有效的。

瞬态平面热源法加厚探头的数值模拟研究

瞬态平面热源法(TPS)的理论假设限制了该方法的使用场景,为此该文研究了加厚探头的导热系数测量精度并提出热容修正模型。利用COMSOL Multiphysics软件建立5501型探头的三维模型和增加镍丝厚度形成的加厚探头模型,根据模拟得出的温度历史数据绘制探头温升曲线,结合无量纲时间函数,迭代拟合得出待测样品的导热系数,并探讨加热功率及加热时间对加厚探头测量精度的影响。结果表明:由加厚模型得出的导热系数相对误差显著增大;随着加热功率的提高,材料导热系数测量误差减小;热容修正模型在测量不同材料时的修正幅度,与探头比热容相对待测材料比热容的大小呈正相关;使用热容修正模型后探头测量导热系数的相对误差在1.5%以内。研究证明提出的加厚探头结构及修正模型能够满足TPS法对导热系数测量精度的要求,同时提高探头强度使其适应较为复杂的使用环境。

耦合渗流-变形的数值流形法裂隙岩质 边坡稳定性分析

岩石裂隙渗流问题作为影响岩石边坡失稳的重要因素吸引了越来越多研究者采用不同的数值方法模拟其力学行为。提出了一种基于渗流-变形耦合模型的数值流形方法,并相应地讨论了岩体裂隙网络中地下水的流动、渗透压力和岩石变形的耦合效应。基于最小能量原理,分别推导渗流条件下单元边界流体压力和系统的整体平衡方程,以及块体接触算法求解任意岩石裂缝的局部安全系数。通过一系列验证实例对所提出的数模模型进行检验,验证了该数值模型的鲁棒性和有效性。利用该方法模拟了一个岩石边坡由于渗流作用而发生的坍塌事故,再现了岩石边坡的破坏过程。模拟结果表明,过大的水力压力导致垂直裂缝张开,增加岩体变形量,最终导致边坡破坏。研究表明,该方法在模拟大规模工程问题方面具有很大的潜力。

超声速差法平面叶栅流场试验和数值研究

针对平面叶栅狭小通道中流场非接触测量难题,提出一种基于超声速差原理的二维流场测量方法。设计一种2×4超声波斜、平口换能器组合阵列,研制一套多通道超声法测量和气流速度场重建系统。开展平面叶栅流场测量试验,成功获取了3种不同进口速度条件下流道二维速度场。利用COMSOL Multiphysics中CFD模块同步开展叶栅流场数值模拟,并与试验结果对比。结果表明:超声测量与数值模拟结果较为接近,速度大小和偏转角误差均在5%以内,较好地反映叶栅通道的流动特点。提出的超声测量技术有望进一步用于高马赫数流场研究。

基于反应工程法的脱硫废水液滴蒸发特性数值研究

采用数值模拟方法研究了干燥塔进口烟气温度、进口烟气流量、塔径对某燃煤电厂脱硫废水旋转喷雾蒸发设备中液滴蒸发特性的影响。为完善液滴蒸发传热传质模型,使用反应工程法(REA)中的液滴表观活化能函数描述液滴的传热传质过程,并将其编译到离散相计算过程中。结果表明:提高进口烟气温度与进口烟气流量,可缩短液滴的蒸发停留时间和竖直蒸发距离;增大干燥塔塔径可延长高温烟气在塔内的停留时间,增大旋流强度,进而加快液滴的换热蒸发过程。

基于数值积分法的无源效率刻度方案研究

无源效率刻度技术一直是核分析领域研究的热点,但现行无源效率刻度技术需依据指定探测器进行订制。基于伽马射线指数衰减规律推导了圆柱体探测器周边任意位置点源探测效率的数值积分公式。依据探测器与待测物几何结构的轴对称性和伽马场叠加原理,构建了实验室常用几何结构体源的探测效率计算方案。在笔记本电脑(CPU:i5-8250U@1.60 GHz;RAM:8.0 GB)上应用上述方法计算HPGe圆柱体探测器对马林杯水体和NaI圆柱体探测器对圆柱体土壤内多种能量特征伽马射线的探测效率,发现探测效率计算值与实验值之间相对偏差为-4.9%~3.9%,且计算时长最大为35.78秒,证实本方法能准确、快速地实现圆柱体探测器的无源效率刻度。且本文推荐方法在探测器尺寸变化的情况下仅需修改相应参数,具有很强的通用性。

尺寸效应对坩埚下降法生长氟化钙晶体影响机制的数值模拟分析

高质量大尺寸氟化钙晶体是深紫外光刻、空天相机等高端应用不可或缺的光学材料,同时制备高质量大尺寸晶体也是晶体生长领域的难题。本文以数值手段分别模拟了3、7和20英寸(1英寸=2.54 cm)氟化钙晶体在不同生长阶段的传热、流动及相变过程。结果表明,晶体尺寸增加大幅加强熔体流动强度,而且造成坩埚外壁散热部分的面积急剧增加,由此引发固液界面局部凹陷、径向温差增大、晶体边缘-中心温差翻转、生长界面附近的轴向温梯大幅衰减等问题。此外,本文还就大尺寸氟化钙晶体生长中的坩埚下降速率和发热体功率的优化控制策略进行了探讨。