二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的D irichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对La-place方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的.

二维Laplace方程Neumann问题直接边界积分方程的Galerkin解法

对任意形状区域的二维Laplace方程Δu(x)=0的Neumann问题,用Green公式和基本解-21πlnx-y推导得出与之等价的直接边界积分方程,采用直接边界积分方程的Galerkin解法来解该第二类Fredholm积分方程,在进行边界离散化处理时采用常单元。为了提高数值计算的误差精度,在形成线性代数方程组的刚度矩阵元素时,对二重积分的内层积分采用精确积分表达式,外层积分使用Gauss数值积分,数值实验表明该方法的有效性和实用性。

基于Bowring公式的大地纬度两种高精度解法

为了提高大地纬度的解算精度,以Bowring 1976公式为基础,通过减小归化纬度的偏差,给出两种大地经纬度解法,使得解算精度从10-3″量级分别提高到不低于10-10″、10-14″量级。

基于并行化直接解法的频率域可控源电磁三维正演

电磁法的三维数值模拟是一个对数值算法和计算机硬件要求都非常高的问题.对常用的微分类方法如有限单元法和有限差分法而言,求解最后所得的大型线性方程组是至关重要的一步,直接影响到正演算法的实用性.如何高效、稳定且准确地解线性方程长期以来一直是被探讨的问题.本文实现了基于线性系统直接求解技术的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演.使用交错网格有限体积法(FV)来离散化关于二次电场的Helmholtz方程;使用直接解法取代传统的迭代解法来求解离散线性系统,即对系统矩阵进行完全LU分解,具体通过调用大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)来实现.基于理论模型做了一系列数值实验,首先证明了直接解法的高精度和稳定性,并考察了其内存需求、计算时间和并行可伸缩性等主要计算性能,最后检验了所开发的算法快速模拟多场源CSEM问题的能力以及对常规海洋和陆地CSEM模拟的有效性.

基于单位四元数的绝对定向直接解法

绝对定向在立体摄影测量中具有很重要的作用。利用3维转动的单位四元数表达形式,经过严密的数学推导,得到基于单位四元数的绝对定向直接解法。实验结果表明,该直接解法与传统的迭代解法相比,具有求解精度高、计算时间短的特点,具有一定的实际应用价值。

滑动轴承非线性油膜力的一维直接解法

滑动轴承的油膜力,特别在雷诺边界条件下,并不存在解析解。一般采用有限差分方法或迭代算法求解方 程,因计算量偏大不适合轴承非线性动力分析。针对滑动轴承轴瓦形状比较规则和轴向压力分布较为简单的特点, 把二维变分不等方程降阶为一维形式,并提出一维变分不等方程的直接解法,无需迭代便可求出节点压力及油膜 破裂边界。与二维有限元互补算法相比,直接解法误差小于百分之一,而且其运算时间也仅为其百分之一。

基于对偶四元数的绝对定向直接解法

绝对定向在摄影测量学中具有重要的作用,惯用的迭代解法需要比较准确的迭代初值。在简要介绍对偶四元数的基础上,利用对偶四元数描述坐标系之间的旋转与平移,通过严格的数学推导得到了一种利用对偶四元数进行绝对定向的新算法。该算法将绝对定向问题转化为最优化问题进行求解,无需迭代,直接求解。实验结果表明:同惯用迭代解法进行比较,无需设置计算的初始参数,计算速度快,求解正确,且具有很好的适应性和稳定性。

硝酸镁辅助直接硝解法合成黑索今

以发烟硝酸（质量分数95％，下同）为硝化剂，六水硝酸镁为助剂，对乌洛托品直接硝解法合成高能炸药黑索今（RDX）进行了工艺改进探索。在原直接法工艺基础上，考察六水硝酸镁的加入量、成熟期反应温度、成熟期反应时间3个主要因素对RDX收率的影响。得到优化的工艺条件为：以发烟硝酸为硝化剂，六水硝酸镁与乌洛托品的摩尔比为1：2，成熟期反应温度为30℃，成熟期反应时间为60min。该优化后工艺能提高RDX产率到80．6％，比原工艺提高8．6％。

悬臂输送管道流—固耦合动力学系统的直接解法

根据变分原理导出了输送管道(流—固耦合问题)自由振动的变分方程,采用直接解法求出了输送管道自由振动的固有频率和极限流速。

圆锥形件拉深成形应力应变的直接积分解法

针对圆锥形件的拉深成形,在平面应力和比例加载条件下,采用参数方程的方法分析得到了变形区应变的微分方程。可在圆锥形件的凸缘区、凹模圆角区及锥壁区分别根据应变微分方程,代入相应的边界条件,采用直接积分得到应力、应变解,将应用于轴对称平面内的积分解法推广至分析圆锥形件的拉深成形问题。在凸缘区,锥角等于0;在锥壁区,锥角等于一定值;在凹模圆角区,将圆角部分的弧段分成若干个微锥段,每一微锥段都可分别作为一个小的等锥角的锥环处理。采用该方法,不仅可以计算锥形件的拉深成形问题,而且可以计算曲面形状已知的一般轴对称曲面零件的成形问题。用直接积分法替代迭代法求解非线性方程,使求解过程大大简化。选取厚0.87mm的ST16板材进行了拉深成形实验,以板坯内层为测量面,测量了凸缘区、凹模圆角区和锥壁区的应变分布,理论计算结果与实验结果一致。

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值。在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法。算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解。最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性。

直接电解法处理染料废水的研究

实验以Ti为基体 ,分别采用热分解法和阳极电沉积法制备了SnO2 和PbO2 电极。用XRD、SEM、XPS和稳态极化、循环伏安法分别对上述电极进行结构特性表征和电化学特性检测。实验结果表明 ,在相同工作条件下 ,SnO2 电极的析氧电势比PbO2 电极高 30 0～ 5 0 0mV ,且其作为阳极降解的直接染料 (直接橙S和直接耐晒黑G)模拟废水COD值下降速度快。在模拟染料废水处理体系中 ,提高反应温度有利于染料的降解。SnO2 电极阳极氧化染料溶液过程中 ,能定性检测到降解产物———CO2 。

基于普通相机的相对定向直接解法

该文介绍了采用双摄像机系统模拟人的双眼以实现计算机视觉的全过程。考虑到照相机所拍摄的左、右影像之间的相关性，可以通过影像匹配推导出这两个相片坐标系之间的相对坐标关系，再以此为基础计算所拍摄场景的立体信息。该方法对摄像工具及摄影条件没有专门的要求，应用范围广，具有很大的实用价值。

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。

具一阶奇异性解的奇异积分方程的直接解法

本文研究了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法.利用推广的留数定理和Hermite插值多项式,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.

再论奇异积分方程组直接解法的可解条件

在［１—４］基础上，用统一观点处理ｄｅｔ［ａ（ｚ）±ｂ（ｘ）］有多种零点的一般情形，并给出［１－４］中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法．

罗德里格矩阵在空间后方交会直接解法中的应用

经典的空间后方交会直接解法是先解算出空间距离,求出各摄影光束的方向角,解算一个6阶方程,然后解算出外方位元素。6阶方程中有18个三角函数,计算工作量较大,对此法进行改进,避免了三角函数计算,方程由6阶降为3阶,计算方便快速。

简单工程系统抗地震设计全局优化的直接解法

本文定义“工程系统”是工程项目所包括的主要工程结构的集合,“简单工程系统”是其遇灾总损失期望可以直接以显式表为各结构损失期望和系统损失期望之和的工程系统.后者包括串联、并联、串并联和候选系统.本文提出直接利用Lagrange乘子法进行这类系统全局优化的解法.全局优化的目标函数包括系统的总造价和总损失期望,优化变量是各结构的最优设防烈度,约束条件符合现行抗震结构设计规范的原则和规定,特别是考虑了抗震结构的三级设防准则.因此,所提方法是非常合理而又切实可行的.此外,还给出了简单工程系统投资最优分配的计算方法.

Burgers方程的直接解法

寻求非线性偏微分方程的精确解一直是一个重要的研究课题．目前虽然已经提出了许多方法，但依然还有很多工作要做．

一类变分问题的Galerkin解法

运用Galerkin方法求解数学物理方程,可方便地进行理论分析。文章把一类变分问题转化为等价的Galerkin变分方程,同时运用Lax Milgram定理证明变分问题解的适定性,并给出Galerkin方法的求解过程和一般公式。