全测地黎曼叶状结构中的 Hopf-Rinow 定理

本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从而我们引入了自然距离 δ, 并得到若 (M, δ) 完 备则测地线完备. 但由于条件的局限性, 另一面不成立.

“非对称韦达定理”结构化简的妙用

“非对称韦达定理”结构是指形如x_(1)/x_(2),2x_(1)-3x_(2),x_(2)-3x_(1)-mx_(1)x_(2)/x_(2)-x_(1)等结构,这些结构中的x_(1),x_(2)不是成对出现,它们的系数比也不是1∶1,表达式里面的下标互换后结果也会变化,即x_(1)和x_(2)的地位不对等,这类问题化简时不能直接使用韦达定理。这类“非对称韦达定理”结构化简有讲究,下面以一道模拟试题为例,探究这类问题的两种常用技巧。

分式非对称结构的处理策略——以2023年新高考Ⅱ卷第21题为例

解析几何问题的求解中,常用设线法,联立直线与圆锥曲线的方程,得到一元二次方程后,利用韦达定理来处理关于x_(1),x_(2)(或y_(1),y_(2))有关的对称式,例如1/x_(1)+1/x_(2),x_(1)y_(2)+x_(2)y_(1)等结构.但命题者为更好地考察数学运算素养,会涉及非对称结构.

李代数上复结构的形变问题的研究——关于形变等式的研究

在这篇文章中,我们将考虑李代数上的复结构的形变,主要是与复流形的情况作类比,我们期待会有一些新的现象出现。此外,预期目标:为李代数上复结构的形变建立一个完整的理论,并期望在这个理论的基础上,进一步加深关于李代数上复结构的形变与复流形的形变之间联系的理解。我们引入Banach不动点定理(压缩映像原理)作为新方法解决了李代数上的形变问题,并给出相关结论的新证明,这一证明极大地简化了Kodaira-Spencer的工作,更给了我们在做形变问题时的新视角。

基于构形定理的流道设计对PEMFC的性能影响的数值仿真分析

PEMFC的性能与其流场的设计息息相关,流场的设计改变了扩散通量,即改变了通道内反应气体扩散到气体扩散层以及催化剂层的过程。本文基于构形理论以及Murray's Law等相关文献的设计思路提出一种新的流道形式,并且将新的流道与传统流道在保持其他条件一致的情况下进行比较,证明其具有更好的电流密度分布和更加适合排水的全局流速。此外本文还通过建立不同的模型分析了不同因素对流道性能的影响。

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

基于下限定理的路面结构安定分析

传统的以弹性理论和经验方法为基础的路面结构设计方法,对路面结构的安全性评价存在着不合理性。安定理论可为复杂荷载作用下的路面结构承载力分析提供理论依据,基于该定理发展了一种应用于路面结构的安定分析方法,并应用于2层路面结构的安定分析,计算给出了荷载作用方式、路面结构形式、材料性质变化对路面安定极限影响的定量分析结果,通过对比表明了安定分析应用于路面结构的可行性。安定极限可为路面结构的分析与设计提供一定的参考价值。

基于贝叶斯定理的势能函数应用于蛋白质结构预测

改进了一种基于贝叶斯定理的S势能函数并应用于对loop结构的测试取得较好结果,证明S势能函数对loop结构预测是可行的和有效的。测定结果说明S势能函数的辨别率高于RAPDF势能函数,对loop结构具有较好的预测能力。

基于上限定理的桩锚组合结构设计理论研究

针对工程中较常见的抗滑桩—预应力锚索组合抗滑结构,以极限分析上限定理为基础,从能量角度分析了桩—锚组合抗滑结构的作用机理,分别推导出了坡体自重、抗滑桩、预应力锚索所做的功以及滑面上内能耗散的计算公式,并以能量的形式定义了在桩—锚组合结构下边坡的安全系数,并给出了相应的计算公式。最后通过算例验证其合理性,完成了桩—锚组合结构的设计。

刚架结构变更定理与极限状态函数的连续生成

本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大提高了计算效率。

外平面图的一个结构定理

给出了外平面图的拟对偶图的定义，并利用拟对偶图的性质证明了外平面图的结构定理。

不具线性结构拓扑空间中新型广义经济平衡定理

研究了不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间中集值映像的非空交性质,得到了非紧广义经济Shafer Sonneischein平衡定理.

开放条件下的“杨格定理”与产业间协调发展——关于统筹产业结构调整与对外开放一个动态分析模型

在要素无限供给的条件下,用动态分析重构杨格定理模型,以解答"封闭等于落后"的发展命题。把这个模型推广到开放条件下,可以准确地说明如何发挥国际贸易的作用,推动发展中国家走出产业结构僵化的困境。通过对产业间动态比较优势的分析,可以发现发展中国家由出口导向战略到进口替代战略转化的路径和逻辑过程。

外部性,科斯定理与最优产权结构

私人成本和收益与社会成本和收益相背离是经济社会最普遍的问题之一。解决私人的边际收益与成本和社会边际收益与成本不一致所产生的问题的办法之一是庇古的政府解。罗纳德·科斯对此提出了强有力的挑战 ,认为帕累托最优资源分配 (在某些理想条件下 )可通过不求助于庇古的政府干预私下协商而达到 ,并且该私下解决方法独立于责任法规 (产权安排 ) (科斯定理 )。本文用一个简单的数学模型 ,分别讨论了存在外部性时的社会最优解、竞争市场解、庇古解和科斯解 ,并给出了一个数字例子来具体阐述产权安排与资源配置效率之间的关系。

利用位移互等定理改进的超静定结构位移计算方法

结构力学中,超静定结构的位移计算常使用单位荷载法,即利用超静定的实际位移状态与虚拟单位力状态相配的传统方法计算位移。该方法用于计算承受复杂荷载的超静定结构时,计算工作量巨大。利用位移互等定理改进的单位荷载法——位移互等算法,将原结构承受的荷载作用于静定的任一力法基本结构上所得的状态,与作用于原结构的虚拟单位力状态相配计算位移。由于荷载转为作用在静定基本结构上,有效降低了计算工作量。该方法在结构力学教学中有一定的实际应用价值,为师生提供了一种可选的新方法,丰富了结构力学的教学内容。

Fuzzy集的模系结构与表现定理(Ⅰ)

在“Ｆｕｚｙ集合与集合套的Ｔ模交与Ｓ模并”（《四川师范大学学报》（自然科学版），１９９８，２１（１）：２７～３３）一文的基础上，继续讨论Ｆｕｚｚｙ集与集合套的对偶模系结构．引入了集合套的水平属于关系，水平重于（非重）关系，Ｆｕｚｙ属于关系与Ｆｕｚｚｙ非重关系等概念．

E－自反逆半群的一个结构定理

设Ｃ＝［Ｙ，Ｇａ；］是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，是一偏序集，是Ｘ的子半格理想，群Ｇａ作为自同构群作用于Ｘ＿ａ，且另外，假设下列条件成立：（１）若ｘ＿ａ≤ｙ，则ａ≤β；（ｉｉ）若ｘ＿ａ≤ｙ＿β，ｈ＿β∈Ｇ＿β，则，（ｉｉｉ）（ｉｖ）著，则令．定义乘法：获得了下面的定理。结构定理：逆半群Ｓ是Ｅ－自反的当且仅当Ｓ同构于某个Ｗ（Ｚ，Ｃ，Ｘ）．

Markov相依风险模型的等价定理及概率结构

严格定义了Markov相依风险模型.证明了该模型的一个等价定理,使得Markov相依风险模型中的诸过程之间的关系更清晰.获得了Markov相依风险模型的概率结构,构造性地证明了该模型的存在定理.

力学教学中应用功的互等定理分析超静定结构约束力

求解超静定结构约束反力是力学知识中的重要内容,当前常用的方法有力法、位移法等,这些方法都是基于变形或力的平衡条件来建立额外的补充方程。本研究提出了一种新的超静定结构约束反力分析思路,基于功的互等定理建立虚功方程,达到求解未知约束反力的目的,结果表明提出的新方法可以应用于超静定结构支座反力的求解。最后,将本文提出的新方法与力法计算过程进行了对比,研究了其计算过程的异同。

辽宁省产业结构及政策分析——基于配第—克拉克定理

1978年以来,辽宁省产业结构不断优化,三次产业劳动力人口持续增加,经济飞速发展。但是产业结构内在不合理因素却始终存在,对劳动力就业产生了不利影响。本文参考辽宁省改革开放以来的相关数据,以配第—拉克定理作为理论基础,分析其改革开放以来三次产业结构,以及三次产业劳动力构成的演变过程,探寻辽宁省在产业结构升级过程中出现的问题,并对"十三五"时期辽宁省的产业政策提出建议。