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Improving Video Watermarking through Galois Field GF(2^(4)) Multiplication Tables with Diverse Irreducible Polynomials and Adaptive Techniques
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作者 Yasmin Alaa Hassan Abdul Monem S.Rahma 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2024年第1期1423-1442,共20页
Video watermarking plays a crucial role in protecting intellectual property rights and ensuring content authenticity.This study delves into the integration of Galois Field(GF)multiplication tables,especially GF(2^(4))... Video watermarking plays a crucial role in protecting intellectual property rights and ensuring content authenticity.This study delves into the integration of Galois Field(GF)multiplication tables,especially GF(2^(4)),and their interaction with distinct irreducible polynomials.The primary aim is to enhance watermarking techniques for achieving imperceptibility,robustness,and efficient execution time.The research employs scene selection and adaptive thresholding techniques to streamline the watermarking process.Scene selection is used strategically to embed watermarks in the most vital frames of the video,while adaptive thresholding methods ensure that the watermarking process adheres to imperceptibility criteria,maintaining the video's visual quality.Concurrently,careful consideration is given to execution time,crucial in real-world scenarios,to balance efficiency and efficacy.The Peak Signal-to-Noise Ratio(PSNR)serves as a pivotal metric to gauge the watermark's imperceptibility and video quality.The study explores various irreducible polynomials,navigating the trade-offs between computational efficiency and watermark imperceptibility.In parallel,the study pays careful attention to the execution time,a paramount consideration in real-world scenarios,to strike a balance between efficiency and efficacy.This comprehensive analysis provides valuable insights into the interplay of GF multiplication tables,diverse irreducible polynomials,scene selection,adaptive thresholding,imperceptibility,and execution time.The evaluation of the proposed algorithm's robustness was conducted using PSNR and NC metrics,and it was subjected to assessment under the impact of five distinct attack scenarios.These findings contribute to the development of watermarking strategies that balance imperceptibility,robustness,and processing efficiency,enhancing the field's practicality and effectiveness. 展开更多
关键词 Video watermarking galois field irreducible polynomial multiplication table scene selection adaptive thresholding
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代数几何码的Galois对偶码的Weil微分表示
2
作者 李家齐 马立明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第12期53-58,I0008,I0010,共8页
Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域F=F_(p)^(e)上代数几何码C_(L,F)(D,G)的h-Galois对偶码是F′=F_(p)^(e)上的代数几何码C_(Ω,F′)(ϕ_(h)(D),ϕ_(h)(G)),其中,F′=F_(p)^(e)是一个与F=F_(p)^(e)有关... Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域F=F_(p)^(e)上代数几何码C_(L,F)(D,G)的h-Galois对偶码是F′=F_(p)^(e)上的代数几何码C_(Ω,F′)(ϕ_(h)(D),ϕ_(h)(G)),其中,F′=F_(p)^(e)是一个与F=F_(p)^(e)有关的函数域,ϕ_(h)是从F到F′的同构映射,并且对任意a∈F_(p)^(e)满足ϕ_(h)(a)=a^(p)^(e-h).作为上述结果的应用,我们构造了一类h-Galois LCD MDS码。 展开更多
关键词 代数几何码 galois对偶码 galois线性补对偶码 MDS码
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Asymmetric Key Cryptosystem for Image Encryption by Elliptic Curve over Galois Field GF(2^(n))
3
作者 Mohammad Mazyad Hazzazi Hafeez Ur Rehman +1 位作者 Tariq Shah Hajra Younas 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2023年第8期2033-2060,共28页
Protecting the integrity and secrecy of digital data transmitted through the internet is a growing problem.In this paper,we introduce an asymmetric key algorithm for specifically processing images with larger bit valu... Protecting the integrity and secrecy of digital data transmitted through the internet is a growing problem.In this paper,we introduce an asymmetric key algorithm for specifically processing images with larger bit values.To overcome the separate flaws of elliptic curve cryptography(ECC)and the Hill cipher(HC),we present an approach to picture encryption by combining these two encryption approaches.In addition,to strengthen our scheme,the group laws are defined over the rational points of a given elliptic curve(EC)over a Galois field(GF).The exclusive-or(XOR)function is used instead of matrix multiplication to encrypt and decrypt the data which also refutes the need for the inverse of the key matrix.By integrating the inverse function on the pixels of the image,we have improved system security and have a wider key space.Furthermore,through comprehensive analysis of the proposed scheme with different available analyses and standard attacks,it is confirmed that our proposed scheme provides improved speed,security,and efficiency. 展开更多
关键词 Elliptic curve galois field group law hill cipher
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关于计算cos 2π/5的Galois理论诠释
4
作者 高汉鹏 《高等数学研究》 2023年第6期20-21,共2页
本文介绍了计算cos 2π/5的几何方法与代数方法.特别地,应用Galois理论给出代数方法求解的原理.
关键词 三角函数 因式分解 galois理论
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域Q(a^(1/s))上方程f(x)=0的Galois群
5
作者 詹紫浪 曹霑懋 谢继国 《甘肃科学学报》 2008年第4期13-15,共3页
重点讨论Q(a~(1/s))域上的方程f(x)=0的Galois群的计算.给出并且证明了命题:域Q(a~(1/s))上f(x)=0的Galois群是f(x)=0在Q上的Galois群的子群,特别如果f(x)不含xS-a的因子,即f(x)的系数中没有sa的某个组合,则f(x)在Q(a~(1/s))的Galoi... 重点讨论Q(a~(1/s))域上的方程f(x)=0的Galois群的计算.给出并且证明了命题:域Q(a~(1/s))上f(x)=0的Galois群是f(x)=0在Q上的Galois群的子群,特别如果f(x)不含xS-a的因子,即f(x)的系数中没有sa的某个组合,则f(x)在Q(a~(1/s))的Galois群与f(x)在Q上的Galois群等同.并用具体实例来展示命题的实际意义. 展开更多
关键词 galois 可解群 galois方程 域Q(a^(1/s))
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有限维Galois扩张中正规闭包的一个性质
6
作者 滕常春 《潍坊学院学报》 2022年第2期7-8,28,共3页
Galois扩张即正规可分扩张,是Galois理论中的基石.本文主要利用Galois理论讨论了有限维Galois扩张中的中间域,给出了有限维Galois扩张中中间域的正规闭包的一个性质。
关键词 正规闭包 galois扩张 galois
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基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现 被引量:5
7
作者 胡飞 朱耀庭 朱光喜 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期57-64,共8页
本文提出一种基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现方法。文中利用Galois域的运算封闭性和Reed-Solomon码的变换特性解决了FEC编码等字长变换问题;通过查找表实现多项式运算,有效降低多项式运算的复杂度,提高了软件FEC... 本文提出一种基于Galois域Reed-Solomon码的数据包层FEC编码软件实现方法。文中利用Galois域的运算封闭性和Reed-Solomon码的变换特性解决了FEC编码等字长变换问题;通过查找表实现多项式运算,有效降低多项式运算的复杂度,提高了软件FEC编码的效率;文中还介绍了查找表的生成方法。实验表明,基于本文所提出的方法,能够用软件实现高效的数据包层FEC编/解码。 展开更多
关键词 FEC编码 REED-SOLOMON码 galois 软件实现 数据包层
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环F_2+uF_2的Galois扩张上的迹码 被引量:3
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作者 吴波 朱士信 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期2899-2901,共3页
环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环F2+uF2的Galois扩张的相关理论,指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群... 环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环F2+uF2的Galois扩张的相关理论,指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群;定义了Galois扩环上的迹码的概念及子环子码的概念,证明了此Galois扩环上的一个码的对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。 展开更多
关键词 galois扩张 自同构群 迹码 子环子码
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实数域上的粗糙函数及其Galois格构建 被引量:3
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作者 郭显娥 王俊红 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第15期77-79,共3页
传统粗糙集理论源于集合论平台,其上、下近似算子在描述函数方面存在缺陷。针对该问题,利用定义在整数轴上能严格划分出单调实函数的标度工具,提出上、下粗糙函数概念,形成实数域上的粗糙函数模型。构建与其匹配的Galois格,并通过可辨... 传统粗糙集理论源于集合论平台,其上、下近似算子在描述函数方面存在缺陷。针对该问题,利用定义在整数轴上能严格划分出单调实函数的标度工具,提出上、下粗糙函数概念,形成实数域上的粗糙函数模型。构建与其匹配的Galois格,并通过可辨识矩阵对其概念格进行了知识约简。 展开更多
关键词 标度 galois 粗糙函数
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基于相似度的Galois格 被引量:1
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作者 马丽 李仲玲 米据生 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期445-451,共7页
概念格是数据分析和知识发现的一种有效的形式化工具.利用一种相似度,引入两种新的Galois联络并讨论了它们的性质,在此基础上研究了由特定Galois联络诱导产生的概念格的有关基本性质.给出一种特定约简的定义和协调集的两个判定定理,将... 概念格是数据分析和知识发现的一种有效的形式化工具.利用一种相似度,引入两种新的Galois联络并讨论了它们的性质,在此基础上研究了由特定Galois联络诱导产生的概念格的有关基本性质.给出一种特定约简的定义和协调集的两个判定定理,将概念格的已有相关结果做了推广. 展开更多
关键词 概念格 形式背景 galois联络 相似度
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弱Hopf Galois扩张的Cotorsion维数 被引量:1
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作者 郭双建 李怡铮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1211-1215,共5页
考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数.设H为有限维弱Hopf代数,A/B为弱H-Galois扩张,给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系,并讨论当B为可换的或H*为半单时,A,B的左cotorsion维数的... 考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数.设H为有限维弱Hopf代数,A/B为弱H-Galois扩张,给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系,并讨论当B为可换的或H*为半单时,A,B的左cotorsion维数的性质. 展开更多
关键词 弱Hopf galois扩张 弱Hopf余模代数 cotorsion维数 弱交叉积
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基于Galois联络的最小非冗余关联规则挖掘 被引量:1
12
作者 魏长华 魏敏 杨伟传 《计算机工程与科学》 CSCD 2007年第2期93-96,103,共5页
关联规则挖掘是NP难题,关键是如何约简频繁项集。本文以Galois联络为理论基础,应用Galois联络的闭包运算及其性质定义数据库中的频繁项和封闭频繁项,提出了挖掘关联规则生成子、精确关联规则生成基和近似关联规则本征基的概念,并由此构... 关联规则挖掘是NP难题,关键是如何约简频繁项集。本文以Galois联络为理论基础,应用Galois联络的闭包运算及其性质定义数据库中的频繁项和封闭频繁项,提出了挖掘关联规则生成子、精确关联规则生成基和近似关联规则本征基的概念,并由此构造最小非冗余精确关联规则和近似关联规则挖掘的MNRM算法。该算法与Apriori算法相比较,挖掘的关联规则是最小非冗余的,降低了计算复杂度,而且规则具有不丢失任何信息、最小前件和最大后件以及对用户最实用和最相关等优点。 展开更多
关键词 galois联络 关联规则 数据挖掘 MNRM算法
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Galois环上的一类GMW序列及其线性复杂度 被引量:1
13
作者 孙霓刚 胡磊 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期23-26,33,共5页
将有限域上GMW序列的概念推广到了一般的Galois环上。利用环上的置换,定义了一类新的一般Galois环上的GMW序列,并对其线性复杂度进行了估计。结果表明,这类GMW序列具有非常大的线性复杂度。
关键词 密码学 GMW序列 线性复杂度 galois
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Galois环对Z_m 环上一类逻辑函数的分析(英文) 被引量:1
14
作者 陈卫红 曾洪杰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2002年第4期105-110,共6页
本文利用特征谱对Galois环和Zm 上型为f(x ,y) =(q(x) ,… ,q(x) ) ·y +h(x)逻辑函数密码性质进行了分析 ,给出了 f(x ,y)的特征谱与 q(x)及h(x)的关系 ,而且指出当 q(x)与h(x)满足一定密码性质时 ,f(x ,y)
关键词 galois Zm环 逻辑函数 特征谱 密码性质 序列密码系统
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关于有理数域Q上多项式f(x)与f(x^m)的Galois群的阶 被引量:2
15
作者 刘修生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第4期426-428,共3页
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情 .本文把文献 [1 ]中当m为奇数 ,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)的Galois群的阶的方法 ,推广到了m为偶时 ,对f(xm)的条件作进一步限制后 ,得到相同的结论 .同时给出... 确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情 .本文把文献 [1 ]中当m为奇数 ,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)的Galois群的阶的方法 ,推广到了m为偶时 ,对f(xm)的条件作进一步限制后 ,得到相同的结论 .同时给出了m =2时 ,对f(x2 ) 展开更多
关键词 不可约多项式 分裂域 有理数域 galois扩域
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Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换 被引量:1
16
作者 陈卫红 裴定一 《信息工程大学学报》 2001年第4期3-5,共3页
本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究 ,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系 ,这些密码性质包括平衡性 ,非线性度 ,bent函数 。
关键词 逻辑函数 特征谱 变换 galois 剩余类环 分组密码 序列密码
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基于Galois对象的新bornological量子群的构造(英文)
17
作者 周楠 王栓宏 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2016年第4期524-526,共3页
设A为bornological量子群,R为bornological代数.如果R为essential A-模,那么R可以扩张为M(A)-模并且满足1x=x.A上的作用与上的余作用之间有一个一一对应的关系.若R是A上的Galois对象,则R上存在一个忠实的δ-不变泛函,且拥有类似于代... 设A为bornological量子群,R为bornological代数.如果R为essential A-模,那么R可以扩张为M(A)-模并且满足1x=x.A上的作用与上的余作用之间有一个一一对应的关系.若R是A上的Galois对象,则R上存在一个忠实的δ-不变泛函,且拥有类似于代数量子群的modular性质.最后,通过构造RR上的余乘Δ、余单位ε、対极S和不变泛函φ,使之成为bornological量子群. 展开更多
关键词 bornological量子群 作用和余作用 galois理论 galois对象
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弱H-模代数上的弱Galois扩张 被引量:1
18
作者 张良云 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期647-652,共6页
本文研究了弱模代数上的弱Galois扩张问题,利用不变子函子与积分方法,获得了弱Galois扩张的一个充分必要条件,推广了Cohen,Fishman和Montgomery的对应结果.
关键词 弱HOPF代数 弱左H-模代数 弱Smash积 galois扩张
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环的Galois、分离和Frobenius扩张 被引量:1
19
作者 陈家鼐 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第3期250-253,共4页
设∧是其中心C_∧上的有限维单代数,F是满足C_∧的∧的子环,G是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群.本文证明:若∧/Γ是G-Galois扩张,则在∧中的中心化子△是C_Γ一分离代数且∧/Γ是Frobenius扩张... 设∧是其中心C_∧上的有限维单代数,F是满足C_∧的∧的子环,G是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群.本文证明:若∧/Γ是G-Galois扩张,则在∧中的中心化子△是C_Γ一分离代数且∧/Γ是Frobenius扩张,这里C_Γ是Γ的中心. 展开更多
关键词 环扩张 galois扩张 Frobenius扩张 分离代数
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Galois环导出p元序列中元素组的分布及其渐近均匀性
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作者 戴宗铎 叶顶锋 +1 位作者 王平 方根溪 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期39-44,共6页
r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察,这类序列得自于Galois环R=GR(ptn, pn)上其特征多项式f (x)在模p下本原的线性递归序列(包括极大长序列)的p-adic展开,即所谓Galois环导出p... r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察,这类序列得自于Galois环R=GR(ptn, pn)上其特征多项式f (x)在模p下本原的线性递归序列(包括极大长序列)的p-adic展开,即所谓Galois环导出p元序列。我们得到了这种序列上独立r-样式分布的一个估计,作为推论,r-样式的分布关于f (x)的次数是渐近均匀的。 展开更多
关键词 p元序列 元素组 渐近均匀性 galois r-样式分布 最高权位序列 密码学
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