域Q(a^(1/s))上方程f(x)=0的Galois群

重点讨论Q(a～(1/s))域上的方程f(x)=0的Galois群的计算.给出并且证明了命题:域Q(a～(1/s))上f(x)=0的Galois群是f(x)=0在Q上的Galois群的子群,特别如果f(x)不含xS-a的因子,即f(x)的系数中没有sa的某个组合,则f(x)在Q(a～(1/s))的Galois群与f(x)在Q上的Galois群等同.并用具体实例来展示命题的实际意义.

GF（q）域上的低密度校验（LDPC）码的译码及其在深空通信中的应用

低密度校验码是一类能有效逼近香农限的好码，而高进制的LDPC码具有比二进制LDPC码更好的性能，但其译码复杂度太高不利于工程应用.本文提出了一种基于协同优化算法的低复杂度的高进制LDPC码的译码算法，并讨论了其在深空通信中的应用。

光通信系统中基于伽罗华域乘群的QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于Galois域GF(q)乘群,提出了一种构造简单且编码容易实现的新颖准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,可灵活地调整码长、码率,且编译码复杂度低。用本文方法构造了适用于光通信系统的非规则QC-LDPC(3843,3603)码,仿真表明,与已广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码相比,用本文方法构造的码具有更好的纠错性能,且其性能优于用SCG方法构造的LDPC码和规则的QC-LDPC(4221,3956)码,适合用于高速长距离光通信系统。

多元LDPC码与二元LDPC码的性能比较

介绍了一种基于有限域构造的多元准循环LDPC码的编码方法,译码采用基于快速傅立叶变换的和积算法。通过对多元LDPC码与二元LDPC码在高斯和衰落信道下的性能仿真比较,发现调制方式为BPSK时,二元LDPC码的性能在高斯信道和独立瑞利衰落信道下好于多元LDPC码,在相关衰落信道中则是多元LDPC码表现更佳;而当调制方式为16-QAM时,多元LDPC码在不同信道环境中的性能均好于谱效率相同的二元LDPC码。

GF(q)上周期序列的线性复杂度分析

给出了有限域上周期序列在改变几个比特的情况下,其极小多项式及线性复杂度的计算公式,并对其中只改变了一个比特的序列进行了深入的分析,最后得出m序列及周期为2~n序列在改变任意一个比特后的线性复杂度。