关于有理数域Q上多项式f(x)与f(x^m)的Galois群的阶

确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情 .本文把文献 [1 ]中当m为奇数 ,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)的Galois群的阶的方法 ,推广到了m为偶时 ,对f(xm)的条件作进一步限制后 ,得到相同的结论 .同时给出了m =2时 ,对f(x2 )

分圆域Q(ξ)上矩阵方程g(X)=A有解的一个条件

文[1]在F=Q上讨论了f(x)与f(xm)的Galois群的阶的问题。本文我们就f=Q(ξ),A∈Mn(F),f(x)是分圆域Q(ξ)上矩阵A的n次不可约特征多项式,g(x)=xm-a∈F(x),以f(x)与f(g(x))的Galois群的阶来进一步讨论g(X)=A有解的一个条件。