联系着广义gamma函数的Raabe型积分

通过渐近公式与分析方法计算了若干联系着广义gamma函数的Raabe型积分.

Gamma函数的对数完全单调性(英文)

研究了函数Γ(αx+1)ααxΓα(x+1)满足x∈(0,+∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.

Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Poly-amma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果.另外,给出了函数x2ψx+1/2-ψ(x)-2/1x的单调递增性的新证明.

基于Weibull函数和Gamma函数的环境污染与经济增长的关系

环境库兹涅茨曲线是研究环境污染与经济增长之间关系的有效工具。传统的环境库兹涅茨曲线研究大多采用线性模型或对数线性模型，其在采用模型描述关系的问题上存在一定的不足。为克服这些不足，本文采用Weibull函数和Gamma函数形式的面板数据模型对中国29个省区1989～2005年四种环境污染指标人均排放量与人均收入之间的关系予以研究。结果表明Weibull函数和Gamma函数的面板数据模型拟合效果较好，且参数具有较好的解释能力；人均废水和人均SO2都随人均收入增加先上升后减少，在25000元附近出现结构转变点，而人均固体废弃物和人均废气随人均收入增加则呈现单调增加的变化趋势，潍有出现结构转变点。

指数凸函数的积分不等式及其在Gamma函数中的应用

仿对数凸函数的概念,给出指数凸函数的定义,并证明有关指数凸函数的几个积分不等式,作为应用,得到一个新的Kershaw型双向不等式.

GAMMA函数渐近估计式在一类极限计算中的应用

给出了与Gamma函数相关的渐近估计式,对一类涉及Gamma函数的极限进行计算,并对一道竞赛题进行了探讨.

Gamma函数的几何凸性

研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[14,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式.

复Gamma函数的定义形式及其等价证明的探讨

Gamma函数在复分析中占据了一定的地位。由于复数的复杂性,复分析中的Gamma函数产生了许多与数学分析中的Gamma函数不同的性质。Gamma函数的定义形式不唯一,它在复分析中主要有四种定义形式。试图系统地给出这四种定义形式的等价证明(其中,④■①为本人自己尝试给出的证明)。

Gamma函数的一个新性质的证明及应用

本文通过对Gamma函数(Г(s))=∫0+∞乙xs-1e-xdx(s>0))的研究,证明了Gamma函数的一个新性质,同时运用该性质解决高等数学计算中的一些问题。

Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现

对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现.

一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性

利用积分表示理论和数论的方法,讨论了一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性,给出几个相关的结果及其应用,改进和推广了已有文献中的结果.

Gamma函数的倍元公式的几种证法

利用Gamma函数与Beta函数关系及Gamma函数的无穷乘积表示等,分别给出了Gamma函数的倍元公式的4种证法;利用Gamma函数的无穷乘积表示给出n倍元公式的证明.

关于Gamma函数延拓的探究

通过给出Gamma函数几种定义方式,分析研究它们之间的相互关系,并把余元公式推广到一般形式,对构造的公式(1),在复数域将其被积函数分解得2n个复根,在实数域将其实虚部积分取极限获证,对构造的公式(2),由(1)将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证,再由(1)与(2)应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现。

Gamma函数和Psi函数的单调性与凹凸性（英文）

给出了gamma函数Γ(x)的几个单调性和对数-凹凸性,以及由Γ(x)、psi函数ψ(x)及其导数ψ′(x)和ψ″(x)定义的某种组合的单调性与凹凸性,并运用这些结果实质性地改进了关于Γ(x)和ψ(x)的几个已知结果。

基于Tri-Gamma函数的Gamma函数的一个渐近公式

首先,建立一个基于Tri-Gamma函数的Gamma函数的一个渐近公式.然后,得到其最佳常数、渐近展式和关于Gamma函数的双向不等式.

借助Gamma函数和Beta函数快速积分

基于Gamma函数、Beta函数及其恒等式,对大学数学教学内容中的Poisson积分公式、Wallis积分公式、正态随机变量的高阶矩等问题给出了另一种快捷解答。

关于Gamma函数的几个不等式

利用Gamma函数的性质,推广了一个常用不等式,得到了几个比较有价值的结果.

一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量与指数函数中间变量,应用权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式,并考虑其等价式及特殊参数下的齐次与非齐次式.

Gamma函数和Beta函数在积分运算中的应用

通过分析Gamma函数和Beta函数的相关性质,讨论了这两类特殊函数在积分运算特别是非正常积分运算中的应用,以便为定积分的教学改革提供参考.

利用Gamma函数求积分的几种形式

借助幂函数与对数函数的变量替换对Gamma函数从形式上加以推广,使Gamma函数中指数函数部分为指数函数与幂函数或对数函数与幂函数的复合函数时仍可求值,以扩大Gamma函数的使用范围.