蕴含不动点性质的广义Garcia-Falset系数

为了研究Banach空间的不动点性质,J.Garcia-Falset引入了一个几何常数R(a,X),并证明了若Banach空间X满足R(a,X)<1+a(0<a<1),则X关于非扩张映射具有不动点性质.在R(a,X)的基础上在Banach空间上引入了一个新的几何常数R1(a,X),证明了当R1(a,X)<1+a时,Banach空间X关于非扩张映射具有弱不动点性质,并且给出在赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中常数R1(a,X)的具体数值.

A Modified Thakur Three-Step Iterative Algorithm to Garcia-Falset Mappings and Variational Inequalities

In this paper, we suggest and analyze a modified Thakur three-step iterative algorithm to approximate a common element of the set of common fixed points of Garcia-Falset mappings and the set of solutions of some variational inequalities in Banach spaces. We also establish strong convergence theorems for a common solution of the above-said problems by the proposed iterative algorithm without the compactness assumption. The methods in this paper are novel and different from those given in many other papers. And the results are the extension and improvement of the recent results announced by many others.

平均非扩张映射的不动点性质

主要探讨了有关平均非扩张映射的不动点性质,先验证了具有Opial性质的弱紧凸集在平均非扩张映射下具有不动点性质;接着探讨了平均非扩张映射下,具有渐近正规结构的自反Banach空间X中的弱紧凸集中存在不动点;最后证明了Garcia-Falset常数满足特定的不等式时,平均非扩张映射T具有不动点性质。

Banach空间的若干几何常数(英文)

计算了Banach空间的若干几何常数,得到了Garcia-Falset常数R（c0,α）=2-1/（1+α）.作为推论,得到空间C0,α有弱不动点性质,同时也计算了常数C（cα）=1,并且得到空间 Cα有一致弱 Banach-Saks性质.

平均非扩张映射的不动点性质(英文)

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖,x,y∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1.得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<21+2b+c,则映射T具有不动点.

广义Orlicz序列空间的GF常数值

Banach空间几何理论是近代泛函分析理论研究的重要方向.作为一类具体的Banach空间,Orlicz空间包含了许多的经典的Banach空间类.为了深入研究Orlicz空间的理论,通过在赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中对几何常数的研究,得出了在一定的条件下Garcia-Falset系数R(X)的具体值,填补了赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间的几何常数计算方面的空白.丰富了赋p-Amemiya范数的Orlicz空间的几何理论.

若干几何系数之间的关系

利用Garcia-Falset几何常数,凸系数及弱正交系数之间的关系,给出了自反的Banach空间及其对偶空间具有正规结构的充分条件.

Banach空间的U凸系数

空间几何常数是空间几何性质的量化,从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进。首先引入了一个新的几何常数U凸系数,并研究了它与一致非方和正规结构等几何性质之间的关系,并且通过研究它与常数R(X)的关系,得到Banach空间X弱接近一致光滑,且具有不动点性质。其次利用它与弱正交系数之间的关系给出了Banach空间具有正规结构的充分条件。最后给出了U凸模在l_p序列空间的计算。