流体饱和多孔隙垂向非均匀固体的弹性波传播理论

建立含有可压缩粘滞流体的多孔隙垂向非均匀弹性固体内之应力波传播理论。论述了其中的一个问题。即当Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流动假设成立的低频率范围且流体与固体的质量密度可相比拟（例如含水饱和岩石之类）时，流体与固体间虽有相对运动但无摩擦的情形。在一定的近似条件下，可以存在两类膨胀波和一类旋转波。

饱和黏弹性孔隙介质中压缩波的频散与衰减

波的频散现象及其成因是岩石物理学与孔隙介质声学研究的一个热点。基于Biot理论与Darcy-Brinkman定律,提出了Maxwell-Brinkman与Kelvin-Brinkman黏弹性孔隙介质力学模型,建立了压缩波的频散关系,揭示了波的频散与衰减规律,分析了应力松弛与蠕变对波的传播速度与逆品质因子的影响。低频情况下,Kelvin-Brinkman模型与Darcy-Brinkman-Biot模型预测的压缩波的频散及其衰减一致。高频情况下,Maxwell-Brinkman模型与Darcy-Brinkman-Biot模型预测的压缩波的频散及其衰减一致。结合墨西哥湾的试验数据,验证了物理模型的可靠性。通过参数敏感性分析,探讨了基于实测数据优化介质参数的方法。

基于孔隙弹性理论探讨根据地下水观测资料求解Skempton系数B的方法

在孔隙弹性理论中,Skempton系数B是流体压强、应力、断层等的几何形态和密封性的函数,它反映了孔隙度和孔隙流体压缩系数的特性和含水层的封闭程度,是孔隙弹性理论中的重要参数。B值一般用于计算由地震引起的与孔隙弹性理论相关的应力变化,主要用于库仑破裂应力的计算。对于活动断层来说,B值与本征摩擦系数μ一样难以确定。本文在介绍并总结近几十年来B值的理论研究的同时,重点介绍基于孔隙弹性理论从地下流体观测资料中获取井孔原位条件下B值的方法、目前在获取方法上存在的争议及其在库仑破裂应力计算中的具体应用。

基于岩石物理模型和叠前弹性参数反演的孔隙度计算

地层孔隙度参数的准确求取是油气勘探中储层预测、储层描述、储量估算和油气藏综合研究的一项关键性技术,而运用常规方法对孔隙度进行计算存在精度不高、物理意义不明确等问题。为此,从岩石物理的基本理论和岩石物理测试数据出发,在合理的假设前提下,以Gassmann方程和Eshelby-Walsh方程为基础,推导和建立了利用高信噪比地震资料进行叠前弹性参数反演来计算地层岩石孔隙度的数学模型。选取实际资料的应用结果表明:①利用新模型可以提高碳酸盐岩储层孔隙度精确度约10%;②能够有效地计算预测地层孔隙度的纵横向展布,且符合地质、钻井认识规律;③利用地震资料叠前弹性参数反演获得的横波速度和体积密度剖面纵向分辨率较纵波速度剖面高,在此基础上开展的孔隙度计算能够提高孔隙度剖面的纵向分辨率。该数学模型提供的孔隙度数据为后期的钻井部署、储量估计、油气藏描述等研究提供了技术支撑。

砂岩孔隙弹性特性的试验研究

简述了Biot孔隙弹性理论和孔隙弹性参数 ,利用“不套封”加压试验、围压下的波速测量及“等质量变容变压”试验 ,分别测试了 4块砂岩的骨架材料体积模量、“排水”体积模量和不同压力下的癸烷模量 ;复合介质有效模量可用“等效介质理论”计算 ;Biot系数静态值大于其动态值 ,二者均与孔隙度有关 ,并随围压的增大而减小 ,建立了Biot系数的预测模型 ;岩石孔隙弹性特性在油气识别。

双重孔隙介质流固耦合理论模型

介绍了考虑介质变形的双重孔隙介质模型 。

孔隙介质弹性波叠前逆时偏移方法

常规的弹性波叠前逆时偏移是基于单相介质理论进行的,不能充分考虑地层中的孔隙和流体对弹性波场的影响,而实际储层是含流体的孔隙介质.考虑到固体基质和孔隙流体共同对弹性波传播产生影响,本文对孔隙介质弹性波叠前逆时偏移方法进行了初步探索.基于Biot理论弹性波方程,使用高阶有限差分方法,推导了孔隙介质中弹性波正时和逆时传播算子,讨论了人工边界条件及差分格式的稳定性条件,建立了基于PML边界的弹性波正演系统;使用互相关成像条件对正时传播和逆时传播的波场进行成像;使用Laplace滤波方法去除偏移噪声,得到了孔隙介质弹性波逆时偏移剖面.最后对模型进行逆时偏移试算并获得了成功,但由于所需物性参数难以获取等问题,本文方法的实际应用还有待进一步研究.

有限矩形区域定流量点汇诱发孔隙弹性的解析解

采用量纲为一的Biot固结模型给出了有限矩形区域内定流量点汇诱发的孔隙弹性问题的一个解析解。假设多孔介质为不可压缩、各向同性、线弹性,且被单相流体所饱和,孔隙压力场符合封闭边界条件,在此基础上,利用傅里叶变换和拉普拉斯变换及反演方法获得了孔隙弹性问题的精确解,体现为双重无穷项级数和的封闭形式;并利用现有文献解析解对其进行了验证,二者的一致性证明了该解析解的正确性。对压力场解析解的分析表明,定流量点汇所诱发的压力场并没有稳态解,压力的变化特征主要取决于其对应的边界条件。该解析解适用于验证有限矩形区域孔隙弹性问题的数值算法和程序,对工程应用具有一定的参考价值。

地下水位对引潮力响应的初步研究——以各向同性多孔介质弹性理论分析

本文以多孔隙弹性介质线性孔隙弹性理论为基础,利用含水层系统孔隙压力变化与平均应力之间的线性数学表达式,选择合适时间段的地下水位与理论引潮力资料,计算水位变化对引潮力响应关系的比例系数和相关系数,验证了地下水位对引潮力响应关系较密切,同时提供了符合场地条件下含水层Skempton比例系数的计算方法。

孔隙热弹性梁的非线性气弹性特性

根据作者由Hamilton变分原理导出的一个孔隙热弹性梁的非线性数学模型和气弹性原理中的一阶修正线性活塞理论,本文首先给出了位于高速或者超高速流动中两端固定的平面孔隙热弹性梁的控制微分方程和定解条件,其中基本未知量是梁的轴向和横向位移以及孔隙百分比和温度变化引起的"力矩".为了考察孔隙热弹性梁在横向载荷和气弹性载荷联合作用下的非线性力学特性,采用微分求积方法对问题进行空间离散,得到一组关于时间的非线性常微分方程,然后在给定初始条件下采用变步长Runge-Kutta方法对方程组进行数值求解,由此研究了孔隙热弹性梁的气弹性特性,考察了参数的影响,得到了一些有益的结论.

弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动分析

旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析解;最后,通过数值算例分析了微圆柱壳模态频率的影响因素。结果表明:Pasternak弹性支撑比Winkler弹性支撑更有利于提高微圆柱壳的模态频率;改变弹性支撑的刚度系数、轴向力、外加电压、孔隙分布、材料体积分数指数和结构尺寸可调节微圆柱壳的模态频率;孔隙体积分数越大,温度或轴向力对模态频率的影响越大,而电压对模态频率的影响则越小;不同材料指数下,增大孔隙体积分数对模态频率的影响趋势不同;弹性支撑会减弱温度、轴向力和电压对模态频率的影响,对薄圆柱壳或短圆柱壳模态频率的影响较为显著。

含少量气泡流体饱和孔隙介质中的弹性波

考虑孔隙流体中含有少量气泡,且气泡在声波作用下线性振动,研究声波在这种孔隙介质中的传播特性.本文先由流体质量守恒方程和孔隙度微分与流体压力微分的关系推导出了含有气泡形式的渗流连续性方程;在处理渗流连续性方程中的气体体积分数时间导数时,应用Commander气泡线性振动理论导出气体体积分数时间导数与流体压强时间导数的关系,进而得到了修正的Biot形式的渗流连续性方程;最后结合Biot动力学方程求得了含气泡形式的位移场方程,便可得到两类纵波及一类横波的声学特性.通过对快、慢纵波的频散、衰减及两类波引起的流体位移与固体位移关系的考察,发现少量气泡的存在对快纵波和慢纵波的传播特性影响较大.

考虑孔隙影响的混凝土有效弹性模量预测分析研究

本文通过纳米压痕实验技术得到混凝土材料细观各相参数,基于渐进均匀化理论,采用蒙特卡洛方法和双向游走方法建立了含孔隙混凝土的胞元模型.分析了孔隙在冻融循环次数增加情况下对混凝土有效弹性模量的影响,同时与有限元模拟分析进行了比较.结果表明:随着冻融循环次数增加,孔隙体积分数增大,界面与砂浆压痕模量相对降低,但对骨料影响较小,导致混凝土宏观弹性模量随之降低;理论分析预测的混凝土有效弹性模量与有限元模拟结果吻合良好.应用含孔隙混凝土胞元模型能有效地预测混凝土宏观弹性模量,进而也为其在冻融作用下老化演变机理的研究评估提供了基础.

岩石裂隙对岩石的弹性性质及速度—孔隙率关系的影响

多数沉积岩有细长孔隙和裂隙,根据Berryman散射模型方法,采用椭球状孔隙模拟岩石裂隙,通过改变椭球状孔隙的纵横比,可以模拟裂隙的形状。结合Gassmann方程和Walsh公式研究孔隙纵横比对岩石的弹性性质、纵横波速度、流体替换的影响。计算结果表明,对于具有相同矿物成分和孔隙率的岩石,由于裂隙的形状(椭球状孔隙的纵横比)不同,岩石体积模量、孔隙弹性模量、纵横波速度、泊松比都有明显的不同。随着孔隙纵横比的增大,体积模量、孔隙弹性模量呈近似线性增大,泊松比呈非线性减小,纵横波速度增大,流体对岩石物性的影响(流体替换)也减小;反之亦然。

考虑局部渗流的Biot孔隙弹性模型改进

因井孔声场受储层渗透性影响,故声波测井可应用于储层渗透率评价。目前描述孔隙介质波动的经典Biot孔隙弹性模型明显低估了岩石中波的衰减。为解决这一问题并将声波测井应用于储层渗透率评价,在经典Biot模型基础上考虑局部渗流对声波衰减的影响,对经典Biot模型进行修正,将修正模型用于井孔声场模拟,分析利用声波测井数据反演地层渗透率的可行性。与实验数据对比表明,修正模型计算的声波衰减和频散比经典Biot模型可更好地解释实测结果。井孔声场模拟结果指出:在用单极子源声波测井数据进行渗透率反演时需要采用较低的声源频率,且需考虑地层局部渗流对井孔声波幅值的影响。

孔隙地层声波测井的理论模型

本文在Biot理论的基础上系统讨论了固液二相介质中的动力学关系,对介质系统涉及到的质量耦合系数、弹性常数、粘耦合系数及波动方程都作了必要的数学推导。进而针对被孔隙地层包围且充满液体的柱状井眼,建立起声测井理论模型,具体给出了由井轴上一点声源激发的井内声场波函数解和场点的声压表达式。最后应用离散波数技术在计算机上实现了声测井全波合成,并就地层渗透率对低频斯通利波衰减影响作了初步分析。

Winkler弹性介质中多孔功能梯度材料截锥壳的弯曲

弹性介质中板壳结构的力学特性研究,大都假设结构体在变形过程中始终与介质紧密接触。为研究可脱离的Winkler弹性介质中含孔隙功能梯度材料截锥壳在环向荷载作用下的弯曲问题,以陶瓷材料质量分数、体积指数和孔隙率为控制参数,根据混合律计算含均匀孔隙功能梯度材料的物性参数。基于Donnell经典薄壳理论和Hamilton原理,建立Winkler弹性介质和环向荷载共同作用下截锥壳的平衡方程和变形协调方程。考虑锥壳两端简支边界条件,采用Galerkin积分法求解得到截锥壳弯曲挠度的解析解。研究在弹性介质与壳体接触和脱离两种情况下,孔隙率、功能梯度材料组成和截锥壳尺寸等因素对壳体挠度值的影响。结果表明,截锥壳挠度值随着孔隙率、体积指数、壳体长径比、径厚比和半锥角的增大而增大,随着陶瓷质量分数的增大而减小。截锥壳与Winkler弹性介质接触时的挠度值比脱离时小,这是因弹性介质对壳体有一定的反作用力。在截锥壳母线方向上,其中部的挠度值较大,而由中部到两端的挠度值逐渐减小;在截锥壳环向方向上,其挠度值呈现周期变化。分析多孔FGM截锥壳在弹性介质和环向荷载作用下的弯曲问题,为FGM截锥壳在工程领域中的应用提供了理论基础。

Biot理论与修正的Biot理论比较及讨论

对Biot理论和修正的Biot理论中的波动方程进行了详细推导,注明了每个参数的量纲和准确含义,并基于修正的Biot理论导出了三种不同形式的波动方程;对两种理论进行比较,得到了Biot弹性系数表达式,并分析了两者的应力及其对应关系;最后,着重对易被混淆的孔隙流体压力符号的正方向和含义,以及基本方程中部分参数的定义式进行了讨论,有助于更好地理解、应用Biot理论和修正的Biot理论。

双相介质分界面上弹性波的反射与透射

本文基于Biot理论,推导出Zoeppritz形式的双相介质分界面上弹性波的反射与透射公式,对单相Zoeppritz公式与双相反射系数公式进行了比较,对双相介质含油、水、气不同流体时的反射规律以及孔隙度、渗透率、饱和度等储层参数对纵波反射的影响进行了研究.数值模拟分析表明,双相与单相反射公式的主要差异在于双相介质反射公式中考虑了液相、固液耦合相弹性模量的影响;油砂、水砂、气砂岩的慢P波反射差异明显;快P波反射对孔隙度的变化敏感,饱和度次之,对渗透率和频率的变化不敏感.

两种不混溶流体饱和岩石中弹性波的传播

由孔隙介质多相渗流力学和连续介质理论可知,当多孔介质的孔隙中同时存在两种不混溶流体时,可以通过3个运动方程、2个渗流连续方程以及相应的物性方程来描述其动力特性。基于此,推导并求解了两种不混溶流体饱和多孔介质中全频域波动方程。波动方程推导过程不仅考虑了固体骨架、固体颗粒、不同孔隙流体的压缩性及各相物质间的黏性、惯性耦合,还考虑毛管压力、束缚饱和度及残余饱和度的影响,所以该模型具有较广泛的适用性。研究结果表明,由两种不混溶流体饱和的多孔介质中,同时存在3种压缩波和1种剪切波,各种波的速度和衰减特性将随着频率和饱和度的改变而发生急剧变化。另外,还将此模型的计算结果与已有文献中的试验数据和理论结果进行对比。