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基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建
1
作者 张立峰 陈达 刘卫亮 《计量学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期546-551,共6页
电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛... 电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。 展开更多
关键词 流量测量 电容层析成像 两步正则化 gauss-Newton迭代算法 正则化矩阵 同伦算法 两相流
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考虑Gauss移动热源瞬态效应的传热结构拓扑优化
2
作者 周崇伟 赵清海 +1 位作者 陈建良 时高松 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第1期72-84,共13页
针对热源位置随时间发生变化的结构热传导问题,考虑Gauss移动热源进行瞬态热传导拓扑优化设计.分别以整个时间历程内传热结构散热弱度最小化与区域温度最大值最小化为设计目标,体积分数为约束条件,采用伴随变量法推导目标函数与约束条... 针对热源位置随时间发生变化的结构热传导问题,考虑Gauss移动热源进行瞬态热传导拓扑优化设计.分别以整个时间历程内传热结构散热弱度最小化与区域温度最大值最小化为设计目标,体积分数为约束条件,采用伴随变量法推导目标函数与约束条件的敏度信息,借助移动渐进线法更新设计变量,研究了不同Gauss热源移动路径与移动速度对拓扑优化结果的影响.结果表明,瞬态拓扑结构相较于稳态结果具有明显时变性,同时最佳传热构型受到热源加热时间和移动速度及路径的多重影响. 展开更多
关键词 瞬态效应 gauss移动热源 拓扑优化 散热弱度 传热结构
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修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近
3
作者 陈琳 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1114-1120,共7页
本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正... 本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质. 展开更多
关键词 gauss-Weierstrass积分算子 ORLICZ空间 逼近
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Gauss求积公式的直接构造研究
4
作者 曹雪霞 《萍乡学院学报》 2024年第3期1-4,共4页
研究从数值积分公式的代数精度概念出发,通过直接对涉及的非线性代数方程组进行分析,即无需用到正交多项式的单根特性,获得了求积系数ai的计算公式和Gauss求积公式存在性及其构造,并以推论的方式获得了正交多项式的单根特性。
关键词 代数精度 gauss求积公式 正交多项式
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空间Gauss-Kruger投影研究 被引量:2
5
作者 任留成 杨晓梅 《测绘学院学报》 北大核心 2004年第1期73-75,78,共4页
研究了适合于星下点轨迹是某一经线的卫星图像数据投影选择的空间Gauss Kruger投影 ,推导了空间Gauss Kruger投影公式及其变形情况 ,并证明了该投影是等角空间投影 。
关键词 空间gauss—Kruger投影 星下点轨迹投影 扫描线投影 变形分析
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基于Gauss分布和Gram-Schmidt正交化的朴素贝叶斯分类算法 被引量:4
6
作者 黄小杰 刘芝秀 +2 位作者 邓梓杨 刘红军 吴春 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2023年第3期213-217,共5页
朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有... 朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有所不足,改进后的朴素贝叶斯算法的效果更多的是由数据实验进行佐证。本文定义了Gauss分布型数据,提出了经Gram-Schmidt正交化方法改进的朴素贝叶斯算法,使其可以方便地使用于Gauss分布型数据的分类。该改进方法不同以往显式的构造新属性集或属性变换矩阵,而是直接正交化属性的样本数据,并证明了正交后的属性数据所对应的抽象新属性的独立性。这说明对于Gauss分布型数据的分类,原朴素贝叶斯算法中的条件独立性的假设不会给算法的使用造成障碍,经Gram-Schmidt正交化后即可满足这个约束条件。 展开更多
关键词 gauss分布型数据 Gram-Schmidt正交化 朴素贝叶斯 分类
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基于Gauss羽流模型低阶预估旋流燃烧室中守恒标量的空间分布
7
作者 吴子恒 张弛 +1 位作者 张世红 王柏森 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第9期1070-1086,共17页
混合分数是表征燃料-空气混合的守恒标量,是湍流燃烧建模的关键参考标量.其空间分布通常通过三维数值模拟获得,然而对于几何形状复杂的燃烧器,三维数值模拟耗时长、成本高,导致燃烧器迭代设计过程效率低.该研究发展了基于Gauss羽流(Gaus... 混合分数是表征燃料-空气混合的守恒标量,是湍流燃烧建模的关键参考标量.其空间分布通常通过三维数值模拟获得,然而对于几何形状复杂的燃烧器,三维数值模拟耗时长、成本高,导致燃烧器迭代设计过程效率低.该研究发展了基于Gauss羽流(Gaussian plume)模型的低阶模型来计算旋流燃烧室中的混合分数场,以加速燃料-空气混合策略的评估和参数化设计过程.相比传统的构型,新推导的Gauss羽流模型包含了径向对流的影响和针对旋流来流的修正.进一步发展了镜像反射模型来模拟壁面-羽流的相互作用,并引入相关修正来确保质量守恒.将新推导的Gauss羽流模型应用于甲烷旋流燃烧室混合分数场的低阶预测.基于数值收敛的三维数值模拟生成的数据库,首先采用最小二乘法对模型参数进行优化,然后在宽范围条件下验证了模型的预测精度.该研究不仅为旋流燃烧器内混合分数的快速预测提供了一种新方法,而且为Gauss羽流模型的进一步发展和应用提供了实例. 展开更多
关键词 混合分数 gauss羽流模型 低阶预估 旋流燃烧室
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阶段约束下Gauss配点离散化平行车位自动泊车轨迹规划 被引量:1
8
作者 刘平 陈卓 +3 位作者 刘明杰 朴昌浩 Jang Soohyun 万凯林 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期1163-1173,共11页
针对平行车位自动泊车高精度轨迹规划,提出一种联立多阶段划分和非均匀Gauss配点参数化的轨迹优化算法。首先,结合车辆泊车动力学方程和约束条件建立了平行自动泊车数学模型;然后,根据泊车过程,提出将泊车过程划分为泊车起动、接近车位... 针对平行车位自动泊车高精度轨迹规划,提出一种联立多阶段划分和非均匀Gauss配点参数化的轨迹优化算法。首先,结合车辆泊车动力学方程和约束条件建立了平行自动泊车数学模型;然后,根据泊车过程,提出将泊车过程划分为泊车起动、接近车位、进入车位、姿态调整、泊车落位5个阶段,并建立各阶段对应的不等式约束条件;进一步,在伪谱法算法框架下,结合阶段约束给出了多阶段局部高斯配点策略,以此实现分阶段独立配点离散,从而提高泊车轨迹规划的精准度和适应性;最后,在通用小型汽车模型上在长短车位上进行仿真测试,验证提出方法的正确性和适应性。结果显示,相较于分段区域Gauss伪谱法,改进方法在获得平滑泊车轨迹的同时泊车时间平均减少2.976 s,时间性能提升21.7%,表明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 自动泊车 平行车位 轨迹优化 阶段划分 高斯配点参数化
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Gauss超几何函数关于参数的单调性
9
作者 温佳乐 马晓艳 《理论数学》 2023年第12期3742-3748,共7页
本文给出了Gauss超几何函数F(a,c−a;c;x)和F(a−1,c−a;c;x)与初等函数组合函数的一类新的形式,研究这类形式下的组合函数关于参数a的单调性质。本文借助函数的级数展开表达式以及Psi函数、Gamma函数的递推公式,利用对数求导法给出了这类... 本文给出了Gauss超几何函数F(a,c−a;c;x)和F(a−1,c−a;c;x)与初等函数组合函数的一类新的形式,研究这类形式下的组合函数关于参数a的单调性质。本文借助函数的级数展开表达式以及Psi函数、Gamma函数的递推公式,利用对数求导法给出了这类组合函数关于参数a的单调性的充分必要条件。 展开更多
关键词 gauss超几何函数 单调性 参数
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Gauss白噪声激励下的永磁同步电动机模型的分岔分析 被引量:1
10
作者 叶正伟 邓生文 梁相玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第7期884-894,共11页
针对永磁同步电动机(PMSM)模型引入Gauss白噪声,根据极坐标变换和随机平均法得到系统It8随机微分方程,并计算出系统概率密度函数,通过数值模拟揭示了系统P-分岔的机理.此外,探讨了系统在双参数空间中的复杂动力学,仿真结果表明在参数空... 针对永磁同步电动机(PMSM)模型引入Gauss白噪声,根据极坐标变换和随机平均法得到系统It8随机微分方程,并计算出系统概率密度函数,通过数值模拟揭示了系统P-分岔的机理.此外,探讨了系统在双参数空间中的复杂动力学,仿真结果表明在参数空间中出现了大量的“鱼”形周期区域,并且这些“鱼”形周期区域不可避免地受到噪声的影响变得紊乱.值得注意的是,从数值模拟结果中发现了一个新的现象,一定的噪声强度下,可以诱导系统在周期振荡区域内的收敛行为,这也表明了噪声对系统影响的双面性. 展开更多
关键词 永磁同步电动机 gauss白噪声 随机平均法 随机分岔
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常Gauss曲率Bonnet曲面
11
作者 李苗苗 吴英毅 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2023年第1期6-11,共6页
三维欧氏空间R^(3)中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是R^(3)中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmo... 三维欧氏空间R^(3)中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是R^(3)中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmotsu定理。 展开更多
关键词 Bonnet曲面 gauss曲率 平均曲率
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基于Gauss伪谱法的高空飞行器再入段轨迹优化对传热效应的影响分析
12
作者 邵嘉健 薛鹏飞 《导弹与航天运载技术(中英文)》 CSCD 北大核心 2023年第1期11-15,共5页
基于Gauss伪谱法和二阶有限差分(Gauss Pseudospectral Method,GPM),研究了再入过程中高速飞行器的传热问题,并依据最内温层升温最小的目的进行飞行轨迹的数值优化。主要思路:构造传热分析模型,并依据传热方程构造每一温层的传热微分方... 基于Gauss伪谱法和二阶有限差分(Gauss Pseudospectral Method,GPM),研究了再入过程中高速飞行器的传热问题,并依据最内温层升温最小的目的进行飞行轨迹的数值优化。主要思路:构造传热分析模型,并依据传热方程构造每一温层的传热微分方程;将各温层微分方程以及动力学微分方程作为伪谱法中的微分方程约束条件代入,进行轨迹数值优化设计;利用少量LG点构造拉格朗日多项式,再通过一维插值获得大量LG点的值,获得更高精度的拟合结果曲线。以某高超声速飞行器为对象用本方法进行数值计算,结果验证了方法具有一定的可行性。 展开更多
关键词 gauss伪谱法 传热分析模型 轨迹优化设计
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Vehicle recognition and tracking based on simulated annealing chaotic particle swarm optimization-Gauss particle filter algorithm
13
作者 王伟峰 YANG Bo +1 位作者 LIU Hanfei QIN Xuebin 《High Technology Letters》 EI CAS 2023年第2期113-121,共9页
Target recognition and tracking is an important research filed in the surveillance industry.Traditional target recognition and tracking is to track moving objects, however, for the detected moving objects the specific... Target recognition and tracking is an important research filed in the surveillance industry.Traditional target recognition and tracking is to track moving objects, however, for the detected moving objects the specific content can not be determined.In this paper, a multi-target vehicle recognition and tracking algorithm based on YOLO v5 network architecture is proposed.The specific content of moving objects are identified by the network architecture, furthermore, the simulated annealing chaotic mechanism is embedded in particle swarm optimization-Gauss particle filter algorithm.The proposed simulated annealing chaotic particle swarm optimization-Gauss particle filter algorithm(SA-CPSO-GPF) is used to track moving objects.The experiment shows that the algorithm has a good tracking effect for the vehicle in the monitoring range.The root mean square error(RMSE), running time and accuracy of the proposed method are superior to traditional methods.The proposed algorithm has very good application value. 展开更多
关键词 vehicle recognition target tracking annealing chaotic particle swarm gauss particle filter(GPF)algorithm
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求解最小二乘问题的带动量的Gauss-Seidel方法
14
作者 尹素素 欧阳自根 《南华大学学报(自然科学版)》 2023年第5期81-86,96,共7页
最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak's Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss... 最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak's Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss-Seidel方法的算法框架。根据贪婪的策略选择指标,建立了贪婪的动量型Gauss-Seidel方法的线性收敛性。最后,数值实验表明贪婪的动量型Gauss-Seidel方法在迭代步数和计算时间方面均优于贪婪的Gauss-Seidel方法。 展开更多
关键词 最小二乘问题 gauss-Seidel方法 动量
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The Stability of the Gauss-Laguerre Rule for Cauchy P.V. Integrals on the Half Line
15
作者 Maria Rosaria Capobianco Giuliana Criscuolo 《American Journal of Computational Mathematics》 2023年第4期505-511,共7页
In this paper, the authors give a different and more precise analysis of the stability of the classical Gauss-Laguerre quadrature rule for the Cauchy P.V. integrals on the half line. Moreover, in order to obtain this ... In this paper, the authors give a different and more precise analysis of the stability of the classical Gauss-Laguerre quadrature rule for the Cauchy P.V. integrals on the half line. Moreover, in order to obtain this result they give some new estimates for the distance of the zeros of the Laguerre polynomials that can be useful also in other contests. 展开更多
关键词 gauss Quadrature Exponential Weights Cauchy P.V. Integrals Stability
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四维Einstein-Gauss-Bonnet引力时空中非线性电磁场对光线偏折的影响
16
作者 李倩 唐睿君 刘显明 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期96-101,108,共7页
文章研究了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力时空中的弱引力透镜现象。首先应用高斯-博内定理计算了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力中的确切带电黑洞解得时空中光线的弱偏转角,并讨论了高斯-博内参数和非线性... 文章研究了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力时空中的弱引力透镜现象。首先应用高斯-博内定理计算了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力中的确切带电黑洞解得时空中光线的弱偏转角,并讨论了高斯-博内参数和非线性参数对偏转角的影响。此外,还利用类光测地线法计算了该黑洞的阴影半径。利用来自于事件视界望远镜的M87*黑洞观测数据限制了高斯-博内参数和磁荷,并讨论了非线性参数对观测值的影响。 展开更多
关键词 引力透镜 高斯-博内定理 爱因斯坦-高斯-博内引力理论 非线性电磁学 M87*黑洞 事件视界望远镜
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一种基于伪谱法的助推-补能跳跃滑翔轨迹优化方法
17
作者 雍恩米 魏桐 +2 位作者 刘深深 陈琦 余婧 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期893-902,共10页
针对大气层边缘补能-跳跃滑翔运动,建立了一种助推-补能跳跃滑翔全程空间运动模型以及补能滑翔段无量纲运动方程。提出了一种基于Gauss伪谱法的动态分段串行优化策略,可对助推段俯仰程序角、补能-跳跃滑翔段飞行攻角、倾侧角以及补能时... 针对大气层边缘补能-跳跃滑翔运动,建立了一种助推-补能跳跃滑翔全程空间运动模型以及补能滑翔段无量纲运动方程。提出了一种基于Gauss伪谱法的动态分段串行优化策略,可对助推段俯仰程序角、补能-跳跃滑翔段飞行攻角、倾侧角以及补能时刻等轨迹控制变量进行求解,实现含连续/离散控制变量的轨迹优化一体化设计。分别对助推-补能跳跃滑翔和助推-拟平衡滑翔轨迹优化开展仿真,验证了针对补能-跳跃滑翔轨迹的分段串行优化策略的有效性,同时分析了相同助推规模和飞行器质量条件下,补能跳跃轨迹相较拟平衡滑翔轨迹在增大飞行时间、航程和机动过载能力上更具优势。 展开更多
关键词 补能-跳跃滑翔 gauss伪谱法 轨迹优化 拟平衡滑翔 突防
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Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近
18
作者 官心果 钟宇 +3 位作者 余泉 赵静 李东升 徐妮 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期780-784,共5页
Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,B... Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题,研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合,利用Holder不等式,Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理. 展开更多
关键词 JACOBI权 gauss-WEIERSTRASS算子 K-泛函 ORLICZ空间
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一类新的广义Gauss和及其四次均值
19
作者 陈丽 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期443-446,共4页
该文给出了一类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)。为寻找这些和式之间存在的潜在关系,从其定义出发,通过应用初等解析方法以及与三角和相关的一些重要性质对这类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)的四次均值进行了研究。最终通过计算给出了它... 该文给出了一类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)。为寻找这些和式之间存在的潜在关系,从其定义出发,通过应用初等解析方法以及与三角和相关的一些重要性质对这类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)的四次均值进行了研究。最终通过计算给出了它的一个重要的恒等式。此结果扩充了解析数论中的经典Gauss和与Kloosterman和的内容,也为该领域的进一步发展做出了新的贡献。同时,也提出了此类领域中仍然存在且未被解决的一些和式的均值计算问题。 展开更多
关键词 新的广义高斯和 四次均值 初等方法 计算公式
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融合三维螺旋运动和混合反向学习策略的改进鹈鹕优化算法
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作者 李彦苍 李一凡 +1 位作者 王钊 王育德 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第11期4607-4617,共11页
针对鹈鹕优化算法收敛速度较慢、初始化过程随机产生初始种群导致种群多样性差,在后期易陷入局部最优等问题,提出了一种融合三维螺旋飞行和混合反向学习策略的鹈鹕优化算法。首先使用Gauss映射初始化种群,提高种群多样性;其次利用三维... 针对鹈鹕优化算法收敛速度较慢、初始化过程随机产生初始种群导致种群多样性差,在后期易陷入局部最优等问题,提出了一种融合三维螺旋飞行和混合反向学习策略的鹈鹕优化算法。首先使用Gauss映射初始化种群,提高种群多样性;其次利用三维螺旋飞行和混合最优最差反向学习策略,加强算法跳出局部最优的能力;最后,引入自适应平衡因子与自适应步长,提出鹈鹕坠落策略,以模拟捕食过程中群体的微小变化。最后,通过12个基准函数和实际案例对IPOA(improved pelican optimization algorithm)进行测试,并与8个仿生算法进行对比,测试结果与Wilcoxon符号秩和检验结果均表明IPOA收敛精度与稳定性等各项性能都有所提升,具有明显优势。 展开更多
关键词 鹈鹕优化算法 gauss映射 三维螺旋运动策略 反向学习 自适应平衡因子 自适应步长
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