修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

二元Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子线性组合,并借助K-泛函、光滑模二者之间的关系,首先对二元Gauss-Weierstrass算子的基本性质进行了分析,其次证明了该算子的有界性,最后构建了二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在一致逼近意义下的一致逼近性质,并给出了逼近误差的估计。

Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题,研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合,利用Holder不等式,Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.

修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近

借助K-泛函、广义Minkowski不等式、极大函数的定义及其性质,给出修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近定理,并对此定理进行了证明.

二元Gauss-Weierstrass算子在空间中的基本定理

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子、LP(R2)空间、SP的定义,借助LP(R2)空间中所定义的范数、广义Minkowski不等式、分部积分方法以及变量替换联立推导出二元Gauss-Weierstrass算子在空间LP(R2)中的相关定理。

Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近

本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.

从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss(球面)映射不变量

将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途.

Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

首先给出了Gauss Weierstrass算子的一类线性组合在Lp空间加权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划的一个一般结果 ,然后具体给出了一类加Jacobi权逼近的正。

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的L_p-逼近

本文主要讨论了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合的L_p逼近问题,借助于K-泛函与光滑模的等价关系,给出了L_p-逼近的正定理、逆定理和逼近阶的特征刻划。

一类多元Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

本文研究一类多元Gauss-Weierstrass算子的线性组合加Jacobi型权逼近的性质,利用加权矩量不等式及加权K-泛函、光滑模等工具,建立了这类算子在Lp(1≤p≤∞)空间的正、逆定理和逼近阶的特征刻划.

一类多元Gauss—Weierstrass算子线性组合的加权逼近

该文给出了一类多元Gauss-Weierstrass算子线性组合加Jacobi权在一致逼近下的正、逆定理和逼近阶的特征刻划。

Gauss编织的度量矩阵计算

在圈量子引力的重耦理论中,应用图式计算,度规算符对Gauss编织态的一个新作用被给出,并且度量算符对Gauss态的作用的表示矩阵亦被计算出.

2n+1阶Gauss前向插指

提出了Gauss插指算子的概念,利用Gauss插指算子得到了2n+1阶Gauss前向插指公式,给出了应用该公式的例子.

Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

对于一类函数给出了 Gauss-Weierstrass算子线性组合一致逼近的定理 .

一类修正的Gauss-Weierstrass算子

本文将Gauss-Weierstrass算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分从而得到一共修正的算子，并讨论了它们的收敛性．

Gauss线性动力系统

设 (X ,μ ,T)是一个Gauss线性动力系统 .证明了 :(1)T是遍历的 x ∈X ,存在密度为 1的子序列 {nj} ,使得limj→∞〈RμT njx ,x 〉 =0 .(2 )T是强混合的充要条件是算子序列RμT n弱收敛于零 .

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.

Gauss—Weierstrass算子的某些逼近性质

该文主要讨论了Gauss—Weierstrass算子｛Wn｝在给定点对LipschitZ函数类的逼近误差以及某些高阶逼近问题，并得到了｛wn｝的局部Nikolskii常数。

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权逼近

本文研究Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合加Jacobi权的一致逼近问题，给出了逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划。

关于Gauss―Weierstrass算子逼近性质的一个改进

通过直接计算得到Gauss―Weierstrass算子的一阶中心绝对矩Wn（｜t-x｜,x）的精确值,结合Bojanic―Cheng分析方法,得到Gauss―Weierstrass算子对一类导数为有界变差函数的函数类的渐近估计,所得结果改进了文献[1]的结果。