THE GEOMETRY OF HYPERSURFACES IN A KAEHLER MANIFOLD

The geometry of hypersurfaces of a Kaehler manifold are studied. Some well-known formulas and theorems in theory of surfaces of Euclidean 3-space are generalized to the hypersurfaces in a Kaehler manifold, such as Gauss's formulae, second fundamental form, the equation of Gauss and Codazzi and so forth.

微分形式代数上的半对称不保度量联络

引入了Levi-Civita联络的半对称不保度量扰动,即微分形式代数上的半对称不保度量联络.计算了它在微分形式代数上的曲率张量及其Ricci张量.研究了在微分形式代数上的分布,得到了半对称不保度量联络的Gauss-Codazzi-Ricci等式.

高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题.运用曲面论基本方程的矩阵表示法,直接推导出了高斯曲率绝妙定理的隐式表示公式和显式表示公式,指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率内蕴计算公式的Liouville形式的推导过程.

薄透镜成像实验教学中一个问题的讨论

本文分析了自准法测定薄凸透镜的焦距实验教学中的一个“奇怪”现象 ,导出把薄凸透镜的第二球面作为反射面时的成像公式 ,利用它可以很好地解释实验教学中的问题 ,并可以测定薄凸透镜的曲率半径和焦距。

S^(n+1)(1)中满足D_H^-≤sup|Φ|≤D_H^+的完备超曲面

考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn1+1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0,记D±(H)=1/2(n/(n-1))^(1/2)[(n2H2+4(n-1))^(1/2)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H),D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D.

球空间S^(n+p)中极小子流形的一个夹击定理

设M是S^(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。

对不同介质中的透镜成像时物、像运动规律的探讨

推导了不同介质中的透镜成像时物速与像速的关系,讨论了物沿主轴运动时像的运动规律.关于物作非匀变速运动这一复杂问题在其他文献中尚未见有专门的论述.

实现光线分布随余弦m次方函数随意变换的光学设计方法

本文运用能量守恒定律,以函数I(θ)=I_(0)·cos^(m)θ作为载体工具,建立偏微分方程,求解点光源自由曲面透镜,建立了一套使LED的发光强度呈现余弦的m次方函数分布的方法、达到光型及角度随意变换的目的,可在等光强分布、等亮度分布、等照度分布等的光学设计中得到高效推广应用。最后运用本方法结合实际应用进行了等光强工矿灯透镜及等照度台灯透镜的设计,并取得了良好的效果。