Gauss-Bonnet公式与cos(x^(1/2))的几何凸性

利用Gauss-Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系.证明了f(u)=cosu的几何凸性,并利用cosx～(1/2)的几何凸性证明了球面空间S2和双曲空间H2中测地三角形中的边角关系,与欧氏空间中E3的勾股定理相比,从形式和逻辑上都显示出完备性,彰显了分析与几何的内在和谐一致性.

常Gauss曲率Bonnet曲面

三维欧氏空间R^(3)中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是R^(3)中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmotsu定理。

四维Einstein-Gauss-Bonnet引力时空中非线性电磁场对光线偏折的影响

文章研究了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力时空中的弱引力透镜现象。首先应用高斯-博内定理计算了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力中的确切带电黑洞解得时空中光线的弱偏转角,并讨论了高斯-博内参数和非线性参数对偏转角的影响。此外,还利用类光测地线法计算了该黑洞的阴影半径。利用来自于事件视界望远镜的M87*黑洞观测数据限制了高斯-博内参数和磁荷,并讨论了非线性参数对观测值的影响。

五维Gauss-Bonnet纯时空下全息纠缠熵解析约束方程

引力/规范场论对偶作为研究黑洞以及量子引力性质的一种有力工具,其各种修正模式也得到越来越多的研究.Gauss-Bonnet修正描述了量子或者弦效应对时空本身的高阶曲率修正,对理解量子引力具有重要作用.由于其度规的复杂性,研究Gauss-Bonnet时空与规范场论对偶时,一般采用数值计算的方法得到全息纠缠熵的一些性质,利用反德西特时空/共形场论(AdS/CFT)对偶理论推导了五维Gauss-Bonnet纯时空下全息纠缠熵所对应的极值面应该满足的解析约束方程,为更进一步推导Gauss-Bonnet黑洞时空下全息纠缠熵的解析演化提供了新的基础.

一类广义Gauss型求积公式

基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。

5维Gauss-Bonnet-AdS黑洞的热力学和临界现象

把宇宙学常数理解为压强,利用标准的热力学方法讨论了5维Gauss-Bonnet-Ad S黑洞系统的热力学和临界现象.把Bekenstein-Hawking熵作为黑洞系统的熵,发现在5维球对称的Gauss-Bonnet-Ad S黑洞中存在相变现象.进一步计算了相变点的临界指数,发现他们满足热力学普适标度规律.

复化两点Gauss-Legendre公式及其误差分析

本文对两点Gauss—Legendre公式进行推广和复化，得到了新的数值积分公式．分析了其求积误差和收敛阶．并给出了数值例子．

关于应用Gauss公式的几点注记

本文由一道高等数学习题的错误结果来讨论应用Gauss公式应注意的几个问题,并得到关于曲面积分更为一般的结果。

Gauss公式在管问题中的应用

运用Gauss公式计算三维欧氏空间中围绕光滑曲线的管体积。

应用Gauss公式重点、难点解析

本文以几个典型例子从不同的角度,用不同的方法解析了Gauss公式在应用时的重点、难点。在尚不满足Gauss定理的条件下,如何应用Gauss公式解决不同的问题,给出了明确的解析。

Gauss公式的一个注记

Gauss公式沟通了沿空间闭曲面的第二类曲面积分与三重积分之间的关系.文章主要介绍了Gauss公式成立的条件,并通过实例加以验证,加深了学生对公式的理解.

复化两点Gauss—Legendre求积公式的外推算法

文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。

基于Gauss-Legendre公式改进的煤炭产量灰色预测模型研究

基于GM(1,1)背景值的构造方法,提出了一种基于Gauss-Legendre公式改进灰色预测模型的方法,并推导得出了基于两点Gauss-Legendre公式改进的GM(1,1)模型,改进模型的背景值计算公式具有更高的代数精度。以我国原煤产量预测为实例,详细说明了改进模型的建模与计算过程,并将预测结果与传统GM(1,1)模型和基于连分法改进的GM(1,1)模型的预测结果进行了对比分析,验证了改进模型具有较高的预测精度。

一个改进两点Gauss公式的推导及应用

本文利用代数精度的概念对两点Gauss公式进行改进,获得了改进两点Gauss公式,代数精度提高了2次。同时也进行了一个数值算例验证,得到了满意的数值效果。

应用Gauss-Bonnet定理研究Janis-Newman-Winicour虫洞的光线引力偏折

本文研究弱场极限下Janis-Newman-Winicour(JNW)虫洞所致的光线引力偏折.以谐和规范为基础,首先推导了JNW虫洞在谐和坐标系下的精确度规.进一步采用Gibbons和Werner所倡导的几何方法,将Gauss-Bonnet定理应用于该引力场对应的光学度规上,获得了JNW虫洞赤道面内光线的三阶引力偏折角的解析式.对于史瓦西几何,所得的偏折角与广义相对论中的方法得到的结果一致.

基于Gauss求积公式的Newton迭代法

利用Gauss数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式,得到牛顿迭代方法的三个新格式,并证明了它们的收敛阶都为3。通过matlab编程进行数值试验,结果表明三个新格式具有较好的收敛速度。它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值。

Gauss-Bonnet引力中黑洞的膜范式

对于一个黑洞视界外部的观察者来说,黑洞视界表面的动力学性质与一个流体膜的表现非常相似.本文将膜范式推广到了Gauss-Bonnet引力,推导了视界表面的应力张量,计算了流体的输运系数,最后计算了Gauss-Bonnet引力在具体度规下的流体输运系数的修正.期望在其他的修正引力中黑洞视界有着同样的流体性质.

Mathai-Quillen之Thom形式和Gauss-Bonnet-陈省身定理(英文)

在这篇介绍性文章中，我们介绍Mathai-Quillen关于Thom形式的构造以及由此导致的关于Gauss-Bonnet-陈省身定理的证明。

应用Green公式、Gauss公式证明安培环路定理与高斯定律

安培环路定理和高斯定律是电磁学中的重要定理,本文应用高等数学中的Green公式和Gauss公式来证明它们.

Electromagnetic Perturbations of Black Holes in Gauss-Bonnet Gravity

这篇论文主要在高斯扁平软帽严肃探索黑洞的电磁的不安并且为 5-dimensional， 6-dimensional,7-dimensional，和 8-dimensional 黑人洞计算伪正常模式。当伪从零增加时，蠅 w 病增加的想象的部分因此到达它开始减少的最大的价值到它为止。什么时候伪 r 各个零，伪正常模式将接近他们的 Schwarzschild 价值。如果 Gauss-Bonnetcoupling 参数伪足够大，伪正常模式将与伪成正比，摆动频率将因而变得高。当 L 足够大时，最小的 vaiue—Im ω也将接近价值。我们为不同尺寸计算那价值。