联邦滤波算法与Gauss-Markov估计的统一性分析

从矩阵论和数理统计理论的角度,阐述了联邦滤波与Gauss-Markov估计的内在联系,论证了联邦全局最优滤波与Gauss-Markov估计的统一性。推导了基于Gauss-Markov估计的联邦滤波信息融合算法,并与最小二乘估计的信息融合算法以及集中卡尔曼滤波算法在舰载组合导航系统中应用进行了对比。仿真结果表明,基于Gauss-Markov估计的联邦滤波信息融合算法与集中式卡尔曼滤波的精度相当,两者的估计精度均高于最小二乘估计,前者具有全局最优性。

复共线Gauss-Markov模型参数估计的最小描述长度方法

Gauss-Markov模型是多元数据分析处理工作中常用的模型,其参数估计与筛选一直是研究的热点。当Gauss-Markov模型的设计矩阵存在复共线性时,常用主成分分析方法来筛选和估计其参数,消去它们之间的复共线性,提高估计准确度。基于最小描述长度原理,提出了一种新的参数筛选估计方法。该方法应用最小描述长度原理选择主成分作为参数,其参数的可靠性较高;从信息的角度看,这种方法的信息损失最小。最后实例说明了该方法的有效性和可靠性。

Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性

对于一般线性模型y=Xβ+ε,本文讨论了在广义均方误差准则及均方误差矩阵准则下,未知参数β的可估函数Xβ的Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性,分别给出了误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Gauss-Markov估计在相应准则下是最优估计.

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.

Gauss—Markov模型的几乎无偏估计

现有的有偏估计在减小均方误差时，都忽视了对估计偏差的限制，致使偏差都比较大。本文提出Gauss—Markov模型的几乎无偏估计，着重减小有偏估计的偏差，使之几乎接近无偏。给出了岭估计、岭-压缩组合估计、岭-主成分组合估计对应的几乎无偏估计，讨论了这些几乎无偏估计的一些优良性质，提出了几乎无偏估计中偏参数的选择准则和方法。最后给出了一个算例，显示了几乎无偏估计的优越性。

Gauss-Markov结构下GM估计关于线性变换的不变性

在文[1]的基础上讨论了Gauss-Markov结构下线性变换对GM估计所产生的偏差,并减弱了文[1]的相关条件,给出了同一可估函数的GM估计具有不变性的充分必要条件.

基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的植物病斑自适应分割

针对植物病害图像成分复杂、病斑排列无规则等特点,提出了基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的自适应病斑分割算法。该算法采用自适应信息素更新策略,对信息量进行有差别的动态更新,克服了标准蚁群算法容易陷入局部最优造成的早熟、停滞现象。同时,利用Markov随机场的局部相关特性并结合Gauss分布组成线性平稳自回归模型,针对植物病斑特征建立分割模型。最后,采用改进型蚁群算法对其进行优化,并结合Gauss-Markov随机场最大后验概率估计,实现对植物病斑的自适应分割。仿真试验表明,改进后的算法能够针对植物病斑特性实现自适应分割,鲁棒性较好。然而,对于蚁群算法与Markov的最佳耦合方式及参数初始值的设置仍需作进一步研究。

建立在一般结构Gauss网络上的分布估计算法

提出了一种建立在一般结构Gauss网络上的分布估计算法。一方面,它无需进行Gauss网络结构的学习,从而大大减少了计算量;另一方面,一般结构Gauss网络不是近似网络,因而可获得精度很高的联合概率密度函数。针对该网络,采用了一种无需计算条件概率密度函数的产生样本方法,有效地减少了网络参数学习的计算开销。实验结果表明,与已有建立在非一般结构Gauss网络上的高阶分布估计算法相比,本文算法具有更高的稳定性和更强的寻优能力。

Gauss-Markov载体下扩频隐写的抗检测性能分析

为了研究载体数据相关性等对数字隐写安全性的影响,使用Gauss-Markov过程建模载体求解了扩频隐写系统的Kullback-Leibler divergence(KL散度)。首先,建立了以KL散度为度量标准的隐写系统安全性能分析框架;然后,选择Gauss-Markov过程建模载体,得到了扩频隐写系统的KL散度计算公式;分析相关系数、嵌入噪声相对强度、可用数据总数等参数对KL散度的影响,发现载体数据相关性越强,嵌入噪声强度越大,以及相同数据使用率下,载体可用数据总数越大,隐写系统抗检测性能越差。以图像为载体的实验结果验证了该方法的正确性。

基于互信息熵差测度和Gauss-Markov随机场模型的医学图像分割

图像分割类数的确定一直是个难点,基于互信息熵差测度进行图像分割类数的确定,较好地解决了该问题.互信息熵差描述了随着分割类数增加时分割图像和原图像互信息量的增加程度,其作为一种类数确定测度时,可认为取得了一种分割类数与分割图像中所包含信息量的平衡,以此提出了分割类数确定的判别规则.在分割算法方面,Gauss-Markov模型既利用了图像的灰度信息,又通过Gibbs先验概率引入了图像的空间信息,能较好地用于分割含噪声的图像.然而,Gibbs惩罚因子β的确定却一直是个难点,为获得好的分割效果,通常用多个β值人工尝试.针对此问题,提出了一种类自适应的惩罚因子β,其利用后验概率来自动计算,并具有各类各向异性.再将模型利用EM-MAP算法来迭代求解.最后,将算法应用于医学图像的分割,实验表明该算法具有满意的分割效果.

带丢包Markov切换线性系统的状态估计问题研究

针对一类带丢包的Markov切换系统,提出一种含有双Markov切换参数的交互式多模型算法.该算法利用一个二态的Markov链对系统是否丢包进行建模,得到双Markov链系统,通过定义乘积集将两个Markov切换参数所对应的模型集进行融合,并给出单个模型集中各模型与乘积集中各模型的对应关系.在此基础上,以交互式多模型算法为框架,采用分层的方法,并利用一种新的最优估计算法对双Markov链系统进行滤波.仿真实验证明了该算法的有效性.

利用Gauss-Markov过程的着陆小天体导航与制导方法

给出一种利用Gauss-Markov过程的自主着陆小天体导航与制导算法,来解决无法得到精确的轨道动力学模型带来的轨道确定困难问题。主要是在导航算法中,采用一阶高斯-马尔科夫过程近似着陆探测器轨道动力学中的无模型加速度,利用扩展卡尔曼滤波估计探测器的位置、速度及无模型加速度。通过数学仿真分析了给出的自主导航与制导系统的性能,并对比了采用与不采用一阶高斯-马尔科夫过程的导航滤波器性能,结果表明前者明显优于后者。

Gauss-Markov加密矩阵构造及图像加密应用

为了解决加密矩阵难以构造的问题,提出一种获得整数矩阵的新算法,利用Gauss-Markov过程生成一个随机序列,将该序列转换为一系列的低阶整数矩阵,从中寻找行列式等于1的整数矩阵,并对这些矩阵进行张量积运算得到高阶加密矩阵,应用于数字图像加密。加密实例和理论分析及对比表明,该算法可自动生成安全性很高的加密矩阵,且加密结果具有良好的随机特性和自相关性,能满足密码学的要求。

基于EM算法隐Markov模型参数估计

描述最大似然参数估计问题,介绍如何用EM算法求解最大似然参数估计.首先给出EM算法的抽象形式,然后介绍EM算法的一个应用:求隐Markov模型中的参数估计.用EM算法推导出隐Markov模型中参数的迭代公式.

基于Gauss-Markov随机场的贝叶斯盲复原

针对图像盲复原中图像细节恢复的同时块效应放大的问题,提出了一种贝叶斯盲复原算法。首先使用贝叶斯框架模式,对原始图像、观察图像、点扩散函数(PSF)及模型参数分别建立先验模型,并将能有效描述图像局部统计特征的带有高斯特性的Markov(Gauss-Markov)随机场模型作为原始图像的先验模型;然后利用贝叶斯公式推导出原始图像及点扩散函数的迭代公式。实验结果表明,与总变分(TV)先验模型的恢复图像相比,所提算法的恢复图像块效应明显减少,并且视觉效果更好;在点扩散函数的大小已知和未知的情况下,相比TV先验模型,所提算法的改善信噪比(ISNR)能提高1 dB左右。

带约束的一般Gauss-Markov模型下的线性充分性和线性完全性

本文将文[1,2]的结果扩展到了有约束的线性模型。

确保估计性能的离散Markov跳跃系统鲁棒Kalman滤波

本文研究一类具有不确定噪声的离散时间Markov跳跃线性系统的鲁棒Kalman滤波器设计问题.文中基于确保状态估计误差性能指标的原理,给出了不确定噪声协方差矩阵的扰动上界,并在此界限内采用最坏情况下的最优滤波器实现对状态的估计.该设计方案不仅能极小化不确定下的最坏性能,而且能够确保性能指标达到给定的某个自由度.文中给出数值算例表明了设计方案的有效性.

Markov离散事件动态系统参数灵敏度估计算法(英文)

给出了马尔可夫离散事件系统参数灵敏度估计的高效率仿真算法 .既可以用于稳态性能测度的参数灵敏度估计 ,也可用于终止型性能测度的灵敏度估计 .和现有的仿真算法相比 ,其数学描述和仿真流程比较简洁 ,易于编程实现 .给出的各种仿真算例均验证了该方法的适用性 .此外 ,还指出了马尔可夫系统性能测度参数灵敏度的精确估计为光滑扰动分析 (SmoothedPertur batinAnalysis)和似然比方法 (LikelihoodRatios)得到的估计量之和 ,单独使用其中的任何一种均难以给出系统性能测度参数灵敏度的可靠、一致估计 .

基于规划理论的最小二乘法改进及其在Markov跳变系统参数估计中的应用

分析了高斯最小二乘法在Markov跳变系统参数估计中的局限性,即不能够直接解决带有约束条件的拟合问题。而Markov跳变系统的转移概率矩阵要满足列和为1的约束,同时在多次观测值中有部分数据是未知的。根据规划问题为带有约束条件的极值问题,且约束条件中决策变量的个数可以多于目标函数中决策变量个数的特点,将Markov跳变系统参数估计问题转化为非线性规划问题。从求解的角度出发,将非线性规划问题转化为凸规划,同时给出了具体的转化方法。从理论上说明了转化后的凸规划问题在满足库恩-塔克条件的前提下,库恩-塔克点一定为全局最优解。最后给出仿真算例,说明结论的合理性。

离散时间Markov跳跃系统故障估计

基于等价空间方法研究离散时间Markov跳跃系统的故障估计问题,通过引入新的性能指标来评估故障估计的性能,建立基于等价空间的故障估计问题和特定二次型最小化问题之间的关系,基于此得到最小化问题可解的充分必要条件,并给出等价矩阵的统一解析解。最后,通过算例验证所提方法的有效性。