一类多元Gauss—Weierstrass算子线性组合的加权逼近

该文给出了一类多元Gauss-Weierstrass算子线性组合加Jacobi权在一致逼近下的正、逆定理和逼近阶的特征刻划。

关于Gauss—Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C-∞,+∞,fm（x）存在,Wn,r（f;x）表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a【2r 时,有（i）‖Wn,rm（f;x）-fm‖≤M[ω2r(fn-1/2)+n-r];（ii） k2r(fm;n-r)≤‖Wk,rm（f;x）-fxm‖+M（k/n）rk2r(fm;k-r);（iii）‖Wn,rm（f;x）-fm‖=O(n-（a/2）ω2r(fm;h)=O（ha）.

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

二元Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子线性组合,并借助K-泛函、光滑模二者之间的关系,首先对二元Gauss-Weierstrass算子的基本性质进行了分析,其次证明了该算子的有界性,最后构建了二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在一致逼近意义下的一致逼近性质,并给出了逼近误差的估计。

Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题,研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合,利用Holder不等式,Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.

修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近

借助K-泛函、广义Minkowski不等式、极大函数的定义及其性质,给出修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近定理,并对此定理进行了证明.

二元Gauss-Weierstrass算子在空间中的基本定理

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子、LP(R2)空间、SP的定义,借助LP(R2)空间中所定义的范数、广义Minkowski不等式、分部积分方法以及变量替换联立推导出二元Gauss-Weierstrass算子在空间LP(R2)中的相关定理。

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.

Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近

本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.

正态分布型的Gauss-Weierstrass算子的逼近性质

利用概率方法研究了Gauss-Weierstrass算子关于函数f∈C(R)∩L∞(R)的逼近度,并利用这一逼近度进一步讨论了Gauss-Weierstrass算子在φ-变差函数下的收敛速度.

Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

首先给出了Gauss Weierstrass算子的一类线性组合在Lp空间加权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划的一个一般结果 ,然后具体给出了一类加Jacobi权逼近的正。

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的L_p-逼近

本文主要讨论了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合的L_p逼近问题,借助于K-泛函与光滑模的等价关系,给出了L_p-逼近的正定理、逆定理和逼近阶的特征刻划。

一类多元Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

本文研究一类多元Gauss-Weierstrass算子的线性组合加Jacobi型权逼近的性质,利用加权矩量不等式及加权K-泛函、光滑模等工具,建立了这类算子在Lp(1≤p≤∞)空间的正、逆定理和逼近阶的特征刻划.

Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

对于一类函数给出了 Gauss-Weierstrass算子线性组合一致逼近的定理 .

一类修正的Gauss-Weierstrass算子

本文将Gauss-Weierstrass算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分从而得到一共修正的算子，并讨论了它们的收敛性．

关于Gauss―Weierstrass算子逼近性质的一个改进

通过直接计算得到Gauss―Weierstrass算子的一阶中心绝对矩Wn（｜t-x｜,x）的精确值,结合Bojanic―Cheng分析方法,得到Gauss―Weierstrass算子对一类导数为有界变差函数的函数类的渐近估计,所得结果改进了文献[1]的结果。

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权逼近

本文研究Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合加Jacobi权的一致逼近问题，给出了逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划。

Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理

在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理,并对Besov空间进行刻画.

Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间内的加Jacobi权逼近

讨论Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权在Orlicz空间内的逼近度,应用Hol der不等式、Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数以及Orlicz空间中K-泛函和光滑模的等价性证明了该算子的逼近性质。

多元Gauss－Weierstrass算子的L_p－逼近

本文借助于Ｋ－度函和光滑模的等价关系，给出了多元Ｇａｕｓｓ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒｓｓ算子的Ｌ－逼近的特征定理．