Gauss型超声场谐波特性的理论研究

通过频域有限差分方法求解KZK方程,对Gauss型超声换能器的基波和高次谐波声场进行计算,研究了各次谐波的分布规律,发现高次谐波声场在径向同样服从Gauss函数的分布规律,并且对于任意的n,第n次谐波的波束宽度和n^(1/2)成反比,这表明谐波阶次越高,声场特性越好。后半部分对上述结论给出了理论证明。本研究验证了相关的实验结果,从而实现了对非线性Gauss型超声场在实验、数值计算、理论证明三个方面的完整描述。

基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的植物病斑自适应分割

针对植物病害图像成分复杂、病斑排列无规则等特点,提出了基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的自适应病斑分割算法。该算法采用自适应信息素更新策略,对信息量进行有差别的动态更新,克服了标准蚁群算法容易陷入局部最优造成的早熟、停滞现象。同时,利用Markov随机场的局部相关特性并结合Gauss分布组成线性平稳自回归模型,针对植物病斑特征建立分割模型。最后,采用改进型蚁群算法对其进行优化,并结合Gauss-Markov随机场最大后验概率估计,实现对植物病斑的自适应分割。仿真试验表明,改进后的算法能够针对植物病斑特性实现自适应分割,鲁棒性较好。然而,对于蚁群算法与Markov的最佳耦合方式及参数初始值的设置仍需作进一步研究。

时空各向异性Gauss场的碰撞概率和维数

设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果.

某些Gauss随机场的象集、图、水平集的Hausdorff维数

在本文中我们研究(N,d)Gauss随机场X(t)=(X_1(t),…,X_d(t))的样本轨道性质,其中X_1,…,X_d可以不独立,X_i的指标为α_i,得到了X(t)当t限制在R^N中任意紧集E上时的象集X(E)、图G_rX|_E、水平集X^(-1)(u)∩E的Hausdorff维数,这些结果包含了以往Adler,Cuzick,Kahane等人的结果。

Gauss自由场及其相关领域

本文综述Gauss自由场近几年的发展,包括各种等价定义、优美的性质和精细的结构,并介绍相关的Liouville量子引力场模型(随机曲面),包括Liouville测度和该曲面上的标准Brown运动.

多参数分数Lévy过程局部时的存在性和联合连续性

首先引进了一类比Xiao和Zhang研究过的Gauss随机场更为一般的多参数Lévy过程.然后给出并证明了此过程的一种分解,并利用这一分解,证明了该过程的局部时的存在性和联合连续性.

间歇性大气湍流中光传播问题的近Gauss极限分析

间歇性是湍流的重要特征,多年来一直是湍流研究的核心内容之一.考虑大气湍流中的光传播问题,一般回避其间歇性,假设大气介电起伏满足Gauss统计.考虑大气湍流(内)间歇性对光波传播的影响.考虑到大气介电起伏方差较小的事实,将光场统计矩方程在Gauss场附近展开到四阶累计量,分析其近似解.进一步,以层次结构模型为基础,着重研究了光场二阶统计矩的间歇性效应.研究表明,大气湍流间歇性对光场的影响很小.

N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数

研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度,得到了其像集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数。

弱相关随机变量和的某些收敛性

讨论了由具有弱相关性的随机变量｛ｒ（ｉ，ｊ），ｉ≥０，ｊ≥０｝之和构成的随机场序列ξｎ，ｕｎ（ｔ），（ｔ）∈［０，∞］２的性质。