Gauss数环中的素元

对于 Gauss数环 Z[i]={ a+ bi| a,b∈ Z}中的素元 ,给出了其整数中的素元形式为可表成 4 n+ 3的素数 ,非整数素元为其范数 N( α)

不定方程x^2+k^2=y^3的有理整解

利用了数论初等方法,讨论了k是有理素数p≡1mod 4)且k=e2+1,e∈Z为偶数和k是有理素数p≡3(mod4)的相伴数和,方程x2+k2=y3的解的情况。