Gauss算子与随机场的Skorohod积分

本文提出Gauss算子的概念,它们能产生大部分重要的Gauss随机场。文中利用Malliavin演算和Gauss算子对这类随机场建立了Skorohod积分理论。这种随机积分可用于随机偏微分方程的边值问题的研究。 设T是欧几里得空间R^r中的紧子集,dt是R^r上的Lebesgue测度,C(T)是T上的实的连续函数空间,C(T)~*是它的共扼空间。记L^2(T)=L^2(T,dt),(,)

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.

关于Gauss―Weierstrass算子逼近性质的一个改进

通过直接计算得到Gauss―Weierstrass算子的一阶中心绝对矩Wn（｜t-x｜,x）的精确值,结合Bojanic―Cheng分析方法,得到Gauss―Weierstrass算子对一类导数为有界变差函数的函数类的渐近估计,所得结果改进了文献[1]的结果。

正态分布型的Gauss-Weierstrass算子的逼近性质

利用概率方法研究了Gauss-Weierstrass算子关于函数f∈C(R)∩L∞(R)的逼近度,并利用这一逼近度进一步讨论了Gauss-Weierstrass算子在φ-变差函数下的收敛速度.

2n+1阶Gauss前向插指

提出了Gauss插指算子的概念,利用Gauss插指算子得到了2n+1阶Gauss前向插指公式,给出了应用该公式的例子.

图像边缘检测算法的设计和研究

针对经典的边缘检测算法均涉及梯度的运算,存在对噪声敏感、计算量大等缺点的问题,为了找到一种检测效果好、计算量相当的图像边缘算法,提出了只基于对周边像素的灰度比较,完全不涉及梯度运算的SUSAN算法。主要研究了SUSAN算法,并比较了主流的Prewitt算子,Gauss-laplace算子,Canny算子的边缘检测算法,经Matlab仿真实验后,确定该算法不需要计算微分,计算量小,进一步减少了噪声的影响,且SUSAN算子控制参数的选择很简单,任意性较小,所以比较容易实现自动化的选取,是一种非常有效的算法。

UNIQUE CONTINUATION ON A HYPERPLANE FOR WAVE EQUATION

One kind of unique continuation property for a wave equation is discussed. The authors show that, if one classical solution of the wave equation vanishes in an open set on a hyperplane, then it must vanish in a larger set on this hyperplane. The result can be viewed as a localized version of Robbiano’s result[9]. The approach involves the localized Fourier-Gauss transformation and unique continuation on a line in the Laplace equation.