扰动酉系综的1-级相关函数(英文)

在随机矩阵理论中,1 级相关函数R1nβ(x)(β一般称为Dyson指标)可以用来刻画在x附近能够发现能级的分布密度。直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注。在酉系综情形下(即β=2),1 级相关函数R1n2(x)与经典多项式理论中的权函数μ(x)密切相关。文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形。可以发现,在弱收敛意义下,给权函数μ(x)以“好的”而非平凡的乘积因子,1 级相关函数R1n2(x)的极限行为不受干扰。