基于随机介质理论的采水地面变形时空分布

采用随机介质理论计算规模采水引起的地面下沉和水平位移。分析了采水引起的地面位移机制,采用有效应力原理推导微单元体的沉降;利用非稳定流理论Theis模型计算单井定流量采水时平面径向流引起的降深;利用现场观测数据,通过反分析法确定模型参数;由于模型的边界动态变化,故分时段采用数学近似法和变边界数值逼近法处理。在此基础上建立单元盆地在降落漏斗区域的时空分布积分方程,引入柱坐标系进行解答。工程实例分析表明,随机介质理论适用于计算采水引起的地面变形;结合非稳定流理论和数值计算方法能较好地预测地面随时间的变形规律。

非Gauss分布随机波浪力对海洋平台的非线性作用

为避免求解决定Markov过程转移概率密度的Fokker-Planck方程,基于尺度分离的假设导出了一组描述非线性海洋平台受非Gauss分布随机波浪载荷作用所产生响应的矩量的常微分方程组。矩量方程清楚地反映出分别对应随机载荷和结构响应的两种不同统计特性的相互关系。由于矩量方程不依赖载荷的概率分布的具体细节,以它来模拟随机激励作用下的非线性系统将免于MonteCarlo方法所面临的正确模拟载荷概率分布的困难任务。将摄动法用于矩量方程可使线性化不再需要,这样就不会因为线性化而产生不可预料的误差。

泛函积分方法与非Gauss随机散射通道模型中传递函数的概率分布计算

根据泛函积分方法研究随机散射通道模型中传递函数的概率分布,通过引入复空间上的散射振幅密度和非Gauss型分布函数,给出概率分布中特征函数的泛函积分表示,借助于散射振幅密度的Shift变换和微扰展开技术推导概率分布矩阵元的修正表达式.这些矩阵元对应的方差和协方差,可分别描述随机变量的涨落和关联效应.另外,当散射振幅密度的关联函数取为Dirac-δ函数形式时,并且振荡指数和外源作用系数确定后,计算修正矩阵元和相关系数的具体数值,讨论这些矩阵元的物理含义和变化趋势,还分析外源作用下随机变量的关联性质.结果表明修正矩阵元均呈振荡变化趋势,Gauss型和非Gauss型传递函数中随机变量可以具有不同的关联趋向,当衰减函数振荡变快时,那么传递函数中随机变量关联程度也将提高.

基于随机分布理论的递推子空间辨识

在实际生产过程中,采用传统子空间辨识法建立的离线模型并不能有效准确地跟踪系统的动态变化;奇异值分解等线性代数工具虽然增加算法的数值鲁棒性,但也相应增加了子空间辨识的在线递推困难.为解决上述问题,本文针对连续时间系统提出基于随机分布理论的递推子空间辨识方法.首先,通过随机分布理论构建系统的连续随机分布函数,并利用微分计算获得系统等价的输入输出矩阵方程.然后,采用将输入输出数据矩阵“R”规模固定的方法,达到数据压缩的目的.最后,通过最小二乘法和残差分析法递推更新模型的系统矩阵和噪声强度直至达到辨识要求.仿真结果验证了所提方法的有效性和精确性.

多相混输泵内气液两相分布的随机分形模型

为了更为准确地描述多相泵内气液两相的分布规律,基于分形理论建立了一种两相气液分布随机分形模型,得到了其生成过程和程序算法,并分析了随机变量对气液分布模型的影响,研究了分形维数、分形面积及分形级数等参数与气液混相的截面含气率、气泡大小分布范围和气液分布规律之间的关系。结果表明:分形维数和分形面积越大,多相泵内气液混相中含有的大气泡数目越多,截面含气率越大,气泡大小的分布更加均匀;分形级数越大,含有的气泡数目越多。

基于可能性理论的随机应力加速寿命试验分析方法

在加速寿命试验中,随机应力的影响是普遍存在的,但目前对随机应力条件下的加速寿命试验分析缺乏有效的方法。以可能性理论为基础,将随机应力转化为一个模糊应力,通过确定该模糊应力的可能性分布函数,建立随机应力条件下的寿命分布模型。提出一种通过求取模糊数的上、下可能性均值来减小模型误差的方法,并以阿伦尼斯模型为例,分析了温度随机应力条件下的寿命分布模型,结果证明该方法是有效的。

粗差分布及其随机数产生

以合理产生粗差随机数为科学评价新的平差理论和方法的基础条件,利用概率统计理论论述了测量数据中的粗差的个数服从二项分布,粗差的位置和大小的联合分布为离散均匀——截尾正态分布,并可用Matlab软件产生出联合分布的随机数。

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁,本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布,再推导具体表达式,从而很容易求出其统计参数。

逆高斯分布在可靠性数学理论中的应用(英文)

Schrodinger和 Smoluchowski在研究 Brown运动时引入了有正漂移的 Brown运动的首达时分布 ,即逆高斯分布 ,它在随机过程中是一个很有用的理论工具 .本文在逆高斯分布概念的基础上给出了它的 4个基本性质及 2个抽样性质 ,并将逆高斯分布及其基本性质和抽样性质应用于可靠性数学理论 ,得到了一个系统指标服从逆高斯分布时 。

涡旋光束通过非高斯随机粗糙面的场分布特性

基于角谱衍射理论,利用Johnson传递系统数值模拟非高斯粗糙面,研究了拉盖尔-高斯涡旋光束通过随机非高斯粗糙表面的场分布特性。在分析了非高斯粗糙面方向自相关长度、峰度、偏斜以及均方根粗糙度对涡旋光束场分布影响的基础上,研究了涡旋光束通过随机粗糙表面后光束光强分布变化时的均方根粗糙度取值范围,并通过实验,将实验数据与仿真结果进行了对比分析。结果表明:当非高斯粗糙面方向相关长度为20 mm,偏斜为0.001,峰度为6,均方根粗糙度大于0.12 mm时,拉盖尔-高斯光束透过随机表面的光强分布不再保持空心分布,对应的相位奇点消失。

服从威布尔分布的随机载荷等效力特性

利用Miner理论,推导了随机载荷下等效当量载荷的计算公式,分析了分布参数对载荷比例系数和载荷波动程度的影响.对服从正态分布和威布尔分布的随机载荷,在取相同均值载荷与材料系数条件下对它们的等效力进行了比较.

椭圆分布中均值-方差分析与期望效用理论的一致性研究

均值-方差分析与期望效用理论的一致性自该方法被提出后一直就是一个值得研究的问题。传统观点认为,当分布为多元正态分布或效用函数为二次函数时,两者才是一致的。研究表明,当椭圆分布的边际分布的支撑可抵达负无穷时,两者也是一致的。椭圆分布作为包含多元正态分布等在内的分布族,已被广泛用于投资组合和风险管理的研究中。两者之间所存在的一致性不仅说明在这种条件下均值-方差分析的有效性,而且还可以拓展均值-方差分析的应用范围。这表明,该研究具有一定的理论和应用价值。

非随机混合物的径向分布函数与热力学性质

非随机混合物的径向分布函数与热力学性质王仁远，时钧（南京化工大学化工系南京２１０００９）在前文［１］中我们建立了非随机混合物的分布函数理论。本文作为后续部分，将导出非随机混合物的径向分布函数及其与热力学性质之间的关系。１混合物的径向分布函数对于各向同...

随机变量序列与指数分布序列的比较及若干强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理。

利用随机矩阵理论的MDL信源数估计算法

针对阵元数较大,采样快拍数相对较少时传统信息论准则信源数估计方法性能下降的问题,提出一种基于随机矩阵理论的最小描述长度准则(minimum description length criterion,MDL)信源数估计算法。该算法基于传统的MDL准则,将随机矩阵理论中特征值分布的部分特性与观测数据的分布特性相结合,给出一种新的MDL准则,并利用该准则实现信源数的估计。仿真实验与理论分析表明该算法是一致估计,在采样快拍数相对较少时,无论阵元数大小,均有较高的检测概率,应用范围较广,而且算法的运算量与经典的MDL方法相当。

基于随机集理论的电力系统运行风险评估

针对电力系统中故障特征和运行信息的不确定性,提出了基于随机集理论的不确定信息的表示与建模方法。该方法考虑元件故障发生的不确定性和负荷波动的随机性,将描述电网元件参数和节点负荷信息的变量转换为其随机集形式。基于随机集扩展准则,通过区间潮流计算将参数的不确定性映射到风险指标的不确定性,并利用随机集的信任测度和似真测度构造风险指标的上下累积概率分布函数。基于证据理论的随机集描述,利用Dempster-Shafer证据组合规则对所有系统状态下获得的基本概率分配(basic probability assignment,BPA)进行融合,获得系统风险水平的一致性描述。IEEE 39算例系统的计算结果证明了该方法的合理性。

考虑分布式电源出力随机特性的配电网节点脆弱性评估

随着分布式电源的接入及配电网规模的不断扩大,配电网的安全性与可靠性面临挑战,配电网脆弱环节辨识问题亟待解决。考虑分布式电源出力随机性对配电网节点脆弱性的影响,建立基于拉丁超立方抽样的风电与光伏随机出力模型;基于复杂网络理论与配电网辐射状的拓扑条件提出改进节点度、改进介数等节点脆弱度指标;利用分布式电源随机出力模型的采样结果得到节点脆弱度指标的分布特性;提出基于样本修正权重的模糊综合评价方法,对考虑分布式电源出力随机性的配电网节点脆弱性进行分析。改进的IEEE 123节点系统算例结果验证了所提方法的可行性与有效性。

S-分布时滞随机神经网络的适定性和均方指数吸引性

考虑了一类S-分布时滞随机神经网络的动力学行为。利用不动点理论和不等式技巧,讨论了该网络的适定性,证明了其解的均方指数吸引性,给出了易于验证的吸引性判据。实例说明了结论的正确性。

随机振动响应峰值因子的预计理论研究

简要介绍了超越概率理论、超越频次理论、损伤等效理论和功率谱密度(PSD)的时域拟合理论等4种常见的峰值因子预计理论,并基于三角级数提出了一种新的预计理论。结合试飞加速度数据样本,对比分析超越频次理论、PSD时域拟合理论和三角级数理论的预估精度。研究表明,上述4种常见的预计理论本质上属于统计学理论;PSD时域拟合理论预计的峰值因子波动较大,峰值因子与归一化次数满足高斯分布;三角级数理论的预估精度较高,但缺乏离散峰个数的合理判据。