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利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究 被引量:2
1
作者 邱一可 文毅 马利锋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期774-778,992,共6页
利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数... 利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。 展开更多
关键词 第二类奇异积分方程 gauss-jacobi求积公式 数值分析 固体力学
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Gauss求积公式的直接构造研究
2
作者 曹雪霞 《萍乡学院学报》 2024年第3期1-4,共4页
研究从数值积分公式的代数精度概念出发,通过直接对涉及的非线性代数方程组进行分析,即无需用到正交多项式的单根特性,获得了求积系数ai的计算公式和Gauss求积公式存在性及其构造,并以推论的方式获得了正交多项式的单根特性。
关键词 代数精度 Gauss求积公式 正交多项式
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一类Gauss-Jacobi数值求积公式的极限性质
3
作者 张浩 王祝园 张文明 《大学数学》 2009年第4期78-80,共3页
讨论了形如∫aa+h(x-a)βf(x)dx的Gauss-Jacobi求积公式,当积分区间长度趋向于零时,确定了求积公式的余项中介点η的渐近性,并给出了校正公式,比原公式提高了两次代数精度.此外,本文的结论包含了文[3]的结果.
关键词 gauss-jacobi求积公式 渐近性 校正公式 代数精度
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两点Gauss-Legendre求积公式的外推算法
4
作者 宋云涛 马飞 《高等数学研究》 2023年第6期71-73,75,共4页
本文通过Richardson外推的方法,对复化两点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度数值积分公式——复化两点Gauss-Legendre求积公式序列{G k(h)}.
关键词 Richardson外推方法 Gauss-Legendre求积公式 复化求积公式
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三角形面积的海伦公式、“三斜求积”公式及其推广
5
作者 林磊 《数学教学》 2023年第1期1-2,共2页
上海教育出版社出版的新版普通高中教科书数学必修第二册[1]第6章中“探究与实践”板块关注的是“海伦公式和‘三斜求积’公式”.在这一板块中,简单介绍了海伦公式及其名称的来由,以及秦九韶的“三斜求积”公式,并给出两个探究问题:1.... 上海教育出版社出版的新版普通高中教科书数学必修第二册[1]第6章中“探究与实践”板块关注的是“海伦公式和‘三斜求积’公式”.在这一板块中,简单介绍了海伦公式及其名称的来由,以及秦九韶的“三斜求积”公式,并给出两个探究问题:1.利用三角形面积公式和余弦定理证明海伦公式和“三斜求积”公式;2.证明海伦公式与“三斜求积”公式的等价性. 展开更多
关键词 上海教育出版社 三角形面积 探究与实践 海伦公式 余弦定理 求积 探究问题 秦九韶
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Gauss-Legendre求积公式的收敛性 被引量:4
6
作者 夏爱生 胡宝安 +2 位作者 王瑞 陈博文 刘俊峰 《天津理工大学学报》 2006年第3期63-65,共3页
给出了∫abf(x)dx的两点、三点Gauss-Legendre求积公式及其复化求积公式的余项,并证明了复化两点、三点Gauss-Legendre求积公式是高阶收敛的,收敛的阶分别为O(h4)和O(h6).
关键词 两点 三点Gauss-Legelldre求积公式 复化求积公式 求积余项
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关于复合求积公式余项的研究 被引量:4
7
作者 王秀娟 王兵团 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期47-49,共3页
借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的... 借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 展开更多
关键词 复合求积公式 余项 相关理论 梯形公式 数值积分 变化情况 表达式 估计式 关系式 导数
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Cotes数值求积公式的校正 被引量:4
8
作者 杨少华 华志强 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期644-648,共5页
本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.
关键词 Cotes数值求积公式 代数精度 余项
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一种确定求积公式余项的新方法 被引量:5
9
作者 郑华盛 胡结梅 李曦 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2002年第3期4-7,共4页
目前 ,各类文献中尚未见有确定一般形式数值求积公式余项的一般方法。正是基于此 ,本文提出了确定二类求积公式余项的一种新的通用的计算方法 ,得到了几个引理和定理 ,并且通过几个实例进行了说明。结果表明 ,该方法仅仅依赖于求积公式... 目前 ,各类文献中尚未见有确定一般形式数值求积公式余项的一般方法。正是基于此 ,本文提出了确定二类求积公式余项的一种新的通用的计算方法 ,得到了几个引理和定理 ,并且通过几个实例进行了说明。结果表明 ,该方法仅仅依赖于求积公式的代数精度 ,且计算简单。 展开更多
关键词 代数精度 求积公式 余项
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奇异函数的Hermite插值求积公式 被引量:2
10
作者 陆建芳 戴炳鑫 《浙江工业大学学报》 CAS 1997年第1期87-92,共6页
推导出被积函数F(x)具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式,并给出了数值计算的例子.
关键词 数值积分 求积公式 奇异函数 HERMITE插值
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一类广义Gauss型求积公式 被引量:5
11
作者 曹丽华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-534,共11页
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。
关键词 广义Gauss型求积公式 Gauss-Turán求积公式 s-正交多项式 Cotes数 最高代数精度
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关于一些数值求积公式的渐近性 被引量:36
12
作者 刘彬清 《应用数学与计算数学学报》 2000年第2期83-87,共5页
该文给出了一些数值求积公式的渐近性质,这些公式包括求积分的矩形法则、梯形法则和抛物线法则.包含于余项中的中介点的位置当积分区间的长度趋于零时被确定,对应于该法则的校正公式被得到,它们具有较高的代数精度.我们也进行了一... 该文给出了一些数值求积公式的渐近性质,这些公式包括求积分的矩形法则、梯形法则和抛物线法则.包含于余项中的中介点的位置当积分区间的长度趋于零时被确定,对应于该法则的校正公式被得到,它们具有较高的代数精度.我们也进行了一些数值试验,得到较满意的数值结果. 展开更多
关键词 数值求积公式 渐近性 矩形法则 梯形法则 抛物线法则 中介点
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关于Romberg求积公式注记 被引量:1
13
作者 高尚 李洪梅 《科学技术与工程》 2009年第9期2408-2409,2419,共3页
对Romberg求积公式进行了详细分析。讨论了其显式公式,给出了其误差公式。与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式。
关键词 Romberg求积 误差 Newton—Cotes公式 Gauss求积公式
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插值型求积公式的代数精度 被引量:1
14
作者 王伟 严志丹 胡汉涛 《大学数学》 2010年第5期165-167,共3页
借助于勒让德多项式的零点性质,证明了N阶插值型求积公式的代数精度可取N到2 N+1之间的任意整数值,计算得到了两点插值型求积公式的代数精度与求积节点位置的关系.简化了[1]中关于3次代数精度的条件的讨论.
关键词 插值型求积公式 代数精度 勒让德多项式
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一类仅带端点导数的复合求积公式 被引量:4
15
作者 刘长安 靖稳峰 《西安工业学院学报》 2000年第2期159-165,共7页
利用仅带端点导数的Hermite插值公式导出一类仅带端点导数的求积公式 ,然后用等距结点的复合求积方法 ,构造出复合求积公式 ,利用同一内结点上相邻区间公式中导数项的系数互相抵消这一特点 ,得出只含整个区间两端点上导数值的复合求积公... 利用仅带端点导数的Hermite插值公式导出一类仅带端点导数的求积公式 ,然后用等距结点的复合求积方法 ,构造出复合求积公式 ,利用同一内结点上相邻区间公式中导数项的系数互相抵消这一特点 ,得出只含整个区间两端点上导数值的复合求积公式 . 展开更多
关键词 Hermite插值公式 复合求积公式 截断误差
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积分第一中值定理中间点的一般渐近性质与求积公式 被引量:5
16
作者 郑权 《大学数学》 2004年第6期115-118,共4页
证明关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果.而且,由此自然地推导出单节点数值积分公式.此求积公式具有高精度,还适于瑕积分的数值计算.
关键词 积分中值定理 渐近性质 求积公式 高精度 瑕积分
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Newton-Cotes数值求积公式的注记 被引量:2
17
作者 樊守芳 《枣庄学院学报》 2011年第2期38-42,共5页
通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.
关键词 中间点 余项 求积公式 代数精度 数值积分
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显示Romberg求积公式及其误差 被引量:1
18
作者 冯天祥 冉戎 《重庆三峡学院学报》 2005年第3期58-60,共3页
Romberg求积公式是用几个粗糙的近似值的线性组合得到较为精确值的成功典范。现有文献并没有介绍Romberg求积公式的显示形式,没有误差等式。在这里将给出Romberg求积公式的显示形式和误差等式。
关键词 Romberg求积公式 误差等式 线性组合
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用万能求积公式解历年高考求积题 被引量:1
19
作者 鲍为民 徐沥泉 《数学教学》 2008年第3期40-44,共5页
1.从1999年的一道选择题谈起 1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题的第10小题是一道关于求一个多面体体积的选择题.原题是这样的:如图1,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形。
关键词 公式 求积 多面体体积 高考 普通高等学校 数学试题 ABCD 选择题
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复化Newton-Cotes四点数值求积公式的外推算法
20
作者 夏爱生 王瑞 +1 位作者 张会鹏 陶祥贺 《军事交通学院学报》 2012年第5期-,共4页
通过Richardson外推的方法,对复化Newton-Cotes四点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化Newton-Cotes四点求积序列{NCk(h)}.
关键词 Richardson外推算法 NEWTON-COTES求积公式 复化求积公式
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