GAUSS-MEAN VALUE FORMULA FOR TRIHARMONIC FUNCTIONS AND ITS APPLICATIONS IN CLIFFORD ANALYSIS

In this paper, the integral representation for some polyharmonic functions with values in a universal Clifford algebra Cl（Vn,n） is studied and Gauss-mean value formula for triharmonic functions with values in a Clifford algebra Cl（Vn,n） are proved by using Stokes formula and higher order Cauchy-Pompeiu formula. As application some results about growth condition at infinity are obtained.

带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

长春市公园绿地供需服务水平与可达性分析

为保证居民平等、均衡地共享公园绿地资源,推动长春市科学建设绿色宜居森林城,基于手机信令、POI等大数据,根据不同等级公园的服务半径,采用高斯两步移动搜索法和K-means聚类方法计算公园绿地的供需服务指标与可达性,并对研究单元进行划分。结果表明,长春市以三环为界,其内部公园绿地服务水平整体较低;各类公园绿地可达性均呈现一定的圈层结构,核心老城区在社区级和区级公园层面可达性较弱;综合可达性高值区主要分布在南部和东北部;高需求低供给人均未达标的区域以建成区东西两侧为主,可优先考虑公园绿地的补充。研究结果可为长春市公园绿地规划布局调整提供相关参考。

常Gauss曲率Bonnet曲面

三维欧氏空间R^(3)中光滑曲面,如果有保持平均曲率的非平凡(不是R^(3)中刚体运动在曲面上的限制)单参数等距变换族,称为Bonnet曲面。Chen和Peng给出了关于Bonnet曲面的常微分方程,本文将结合Chen-Peng建立的方程,重新证明Colares-Kenmotsu定理。

一类新的广义Gauss和及其四次均值

该文给出了一类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)。为寻找这些和式之间存在的潜在关系,从其定义出发,通过应用初等解析方法以及与三角和相关的一些重要性质对这类新的广义Gauss和G(a,b,c,χ;q)的四次均值进行了研究。最终通过计算给出了它的一个重要的恒等式。此结果扩充了解析数论中的经典Gauss和与Kloosterman和的内容,也为该领域的进一步发展做出了新的贡献。同时,也提出了此类领域中仍然存在且未被解决的一些和式的均值计算问题。

基于高斯积分法高精度获得各密度级平均密度并用Excel实现的方法

选煤计算中经常要用到各密度级的平均密度,传统取值方法是取各密度级密度范围上下限的算术平均值作为其平均密度,这种取值方法虽然简单,但会带来较大的误差。但若根据质量守恒原则精确计算各密度级的平均密度时,由于平均密度的计算公式中存在积分项,一般需借助于计算机编程进行精确计算,非常繁琐。针对这一情况,本文提供了一种利用高斯积分公式近似法借助Excel即可获得各密度级的平均密度的简单方法。

一种改进的加权均值滤波算法

当图像中同时存在脉冲噪声和高斯噪声时,传统的中值滤波算法和均值滤波算法均不能达到较好的去噪效果。针对这一问题,提出了一种改进的加权均值滤波算法。算法采用局部阈值优化的方法计算各像素点的权值,将滤波窗口各像素点的灰度值与对应的权值进行加权运算,结果作为窗口中心点的滤波输出。仿真实验结果证明,该算法对脉冲噪声和高斯噪声具有较强的去噪能力,且较好地保持了图像的细节,效果均优于传统中值、均值滤波算法和改进的中值滤波算法(IMF)。

基于Priwitt算子的偏微分方程图像去噪模型

利用归一化的Priwitt微分算子作为权重,提出了两种融合Gauss曲率和平均曲率扩散的偏微分方程去噪模型,使得它们在去除噪声的同时能保持图像的重要特征。首先,对噪声图像进行Gauss滤波并计算滤波后图像的Priwitt微分算子;然后,新模型根据归一化的Priwitt微分算子自适应地平衡于高斯曲率扩散去噪与平均曲率扩散去噪之间,从而去除图像的噪声。利用偏微分方程有限差分法给出了新模型的离散迭代格式,并进行了数值实验。实验结果表明,新模型不仅迭代收敛的速度快,而且在均方误差和峰值信噪比两个评价指标上均优于单一曲率扩散去噪模型,并更好地保持了图像的细节特征。

一种抑制高斯噪声的加权滤波算法

提出了一种加权的滤波算法,以3×3滤波窗口为中心,先将滤波窗口划分左上、右上、左下、右下四个2×2大小的子窗口,求出这些窗口的中值像素点,然后求出每个中值像素点与它们的均值差的绝对值,利用这些绝对值的平均值采用归一化方法计算出权值.最后将这些中值与它们对应的权值进行加权运算,结果作为中心点的滤波输出.仿真实验结果证明,本文算法对高斯噪声具有较强的去噪能力,较好地保护了图像的边缘等细节,滤波性能高于传统中值滤波算法和传统均值滤波算法.

信息几何在脉冲多普勒雷达目标检测中的应用

信息几何是以微分几何为基础发展起来的一个新兴学科方向,研究流形和度量空间上的统计问题,它提供了解决雷达信号处理和数据处理问题的一种新思路。雷达回波通常表示为复多元高斯分布,基于复多元高斯分布流形上的黎曼几何结构,提出了一种CFAR检测器结构,并分析了高斯杂波环境下的虚警概率和检测概率。仿真实验表明,在短脉冲序列条件下,信息几何方法的检测性能优于常规相参积累方法。研究成果有助于改善机械扫描雷达体制在低的脉冲重复频率工作模式时的检测性能。

特征保持点云数据精简

由于三维扫描设备采集的点云数据庞大,本文提出了一种特征保持的点云精简方法以在减少冗余数据的同时更好地保持原始曲面的几何特征。首先,利用K均值聚类法在空间域对点云全局聚类,对点云构建K-d树并以K-d树的部分节点作为初始化聚类中心。然后,用主成分分析法估计点云法矢和候选特征点,遍历每个聚类,若类中包含特征点则将该类细分为多个子类,细分时将聚类映射到高斯球。最后,基于自适应均值漂移法对高斯球上的数据进行分类,高斯球上的聚类结果对应为空间聚类细分结果,各聚类中心的集合为精简结果。以多个实物模型为例验证了算法的有效性。结果表明,本文方法精简的点云在平坦区域保留少数点,在高曲率区域保留更多的点。相比于非均匀网格、层次聚类、K均值点云精简法,该方法对包含尖锐特征的曲面精简误差最小,更好地保留了原始曲面的几何特征。

符合Gauss分布规律的随机粗糙表面数值模拟

为了研究目标表面激光和红外光散射特性,首先必须对材料表面粗糙度进行数值模拟,这是表面散射特性研究中的基础和关键。本文按照指数自相关函数关系建立二维粗糙表面统计分布规律数值模型,对随机粗糙表面轮廓进行描述,由计算机模拟生成粗糙度相关参数,如高度平均值、相关长度和均方根高度,进而生成随机数值表面。并结合实测的抛光花岗岩表面粗糙度相关参数进行模拟,其表面状态符合Gauss分布规律。

DirichletL-函数的2k次加权均值

利用三角和估计、特征和估计及其解析方法研究了 Dirichlet L-函数的 2 k次加权均值 。

基于Gauss平均引数的RNAV进近程序航迹引导参数计算

为准确计算基于WGS-84坐标的RNAV进近程序航路点坐标和航迹引导参数,提供精密RNAV导航数据,降低RNAV进近系统误差,提出了实测跑道入口WGS-84坐标,然后沿跑道中线外推各航路点WGS-84坐标的计算方法。采用Gauss平均引数法对各航段的航线角及航段距离进行了反算,以验证外推航路点坐标的计算精度。通过西南地区某机场"T"型RNAV进近程序的设计及飞行验证,该方法可推广到其他机场的RNAV进近程序设计。

关于广义二次高斯和的四次均值公式

引入广义二次高斯和 。

基于NURBS曲面拟合的三角网格曲率计算

针对三角网格提出了一种基于NURBS曲面拟合的计算Gauss曲率和平均曲率的算法。首先选取边界检测后的二阶邻点作为局部拟合数据,采用直接投影法实现参数化,由二次NURBS曲面进行最小平方拟合反算控制点矩阵,最后由拟合曲面计算曲率。并从三角网格分辨率和噪声两方面进行了比较,实验结果表明本文算法精度高、较其他算法稳定,因而更具通用性。

散乱点云自适应滤波算法

提出一种散乱点云自适应滤波算法,该算法采用改进的R*-树组织散乱点云的拓扑近邻关系,基于该结构快速准确获取局部型面参考数据,自适应调节二维高斯分布的数字特征计算滤波权值,计算局部型面参考数据对原始型面数据的影响因子,以此作为权值计算各点滤波后的坐标,采用加权平均方法实现散乱点云的自适应滤波.实验证明该算法可有效提高点云的滤波效率,在保留原始型面特征的基础上,减小点云的随机误差,提高光顺性。

基于直觉模糊核聚类的弹道中段目标识别方法

针对现有的模糊核聚类算法性能的问题,汲取直觉模糊c-均值聚类(intuitionistic fuzzy c-means,IFCM)算法的动态聚类特性优势,引入高斯核函数,改良归一化条件,提出直觉模糊核c-均值聚类(intuitionisticfuzzy kernel c-means,IFKCM)算法,并通过实际数据测试,证实了该算法的可行性和有效性。最后,根据弹道中段目标识别仿真系统的要求及弹道目标识别的特点,设计并实现了基于直觉模糊核c-均值聚类的弹道中段目标识别(intuitionistic fuzzy kernel c-means-target recognition in ballistic midcourse,IFKCM-TRBM)原型系统,仿真实验及对比分析充分表明该原型系统的稳健可行性,为弹道中段目标识别提出了一种新的参考和尝试。

基于直方图均衡化的Robinson图像边缘检测算法

针对图像边缘检测,现有Robinson相关算法存在效率低、阈值设定随机性大、易出现伪边缘等问题,提出一种改进Robinson的图像边缘检测算法;该算法利用直方图均衡化对图像进行增强,然后将Robinson算子原有的八方向梯度依照两两垂直原则组合为八组,分别计算每组梯度的范数,并取其最大值作为该像素点的梯度;最后取整幅图像的灰度均值作为阈值来识别图像的边缘像素和背景像素;实验表明,相对于现有相关算法,该算法检测结果更加清晰完整,同时避免了传统算子人为设定阈值随机性大的问题。

波浪力作用下海洋钻井隔水管随机振动研究

随着海洋钻井向深水海域发展 ,隔水管的受力状态更加复杂。特别是在随机载荷波浪力的作用下 ,隔水管会发生十分复杂的随机振动 ,从而偏离原来的铅垂位置 ,严重时可使钻具受到破坏 ,引起钻井中断。应用随机振动的理论和方法 ,分析了波浪力的随机过程和随机模型 ,指出波浪力是一个均值为零的平稳随机过程 ,隔水管的横向随机位移也是一个均值为零的平稳随机过程。采用模态分析的离散化方法导出了隔水管横向随机振动位移相关函数和均方位移的计算公式 ,编制了计算程序 ,分析了风速对隔水管横向随机振动均方位移的影响。算例表明 :当风速小于 10m/s时 ,均方根值很小 ,可以不予考虑 ;当风速大于 2 0m/s时 ,均方根值与风速成近似的线性关系。本文结果可为隔水管的随机响应计算和工程设计提供一定的理论参考作用。