一种基于伪谱法的助推-补能跳跃滑翔轨迹优化方法

针对大气层边缘补能-跳跃滑翔运动,建立了一种助推-补能跳跃滑翔全程空间运动模型以及补能滑翔段无量纲运动方程。提出了一种基于Gauss伪谱法的动态分段串行优化策略,可对助推段俯仰程序角、补能-跳跃滑翔段飞行攻角、倾侧角以及补能时刻等轨迹控制变量进行求解,实现含连续/离散控制变量的轨迹优化一体化设计。分别对助推-补能跳跃滑翔和助推-拟平衡滑翔轨迹优化开展仿真,验证了针对补能-跳跃滑翔轨迹的分段串行优化策略的有效性,同时分析了相同助推规模和飞行器质量条件下,补能跳跃轨迹相较拟平衡滑翔轨迹在增大飞行时间、航程和机动过载能力上更具优势。

融合三维螺旋运动和混合反向学习策略的改进鹈鹕优化算法

针对鹈鹕优化算法收敛速度较慢、初始化过程随机产生初始种群导致种群多样性差,在后期易陷入局部最优等问题,提出了一种融合三维螺旋飞行和混合反向学习策略的鹈鹕优化算法。首先使用Gauss映射初始化种群,提高种群多样性;其次利用三维螺旋飞行和混合最优最差反向学习策略,加强算法跳出局部最优的能力;最后,引入自适应平衡因子与自适应步长,提出鹈鹕坠落策略,以模拟捕食过程中群体的微小变化。最后,通过12个基准函数和实际案例对IPOA(improved pelican optimization algorithm)进行测试,并与8个仿生算法进行对比,测试结果与Wilcoxon符号秩和检验结果均表明IPOA收敛精度与稳定性等各项性能都有所提升,具有明显优势。

基于空间目标异步观测的惯导误差快速确定

针对惯性/天文组合导航系统中大的初始状态误差影响惯导误差收敛速度的问题,在星相机观测具有先验位置信息的有限空间目标的辅助下,提出一种基于目标-恒星角距异步测量的惯导误差在线快速确定方法。首先,在星相机光轴旋转角度和视场角大小受限的情况下,设计了通过异步照相观测方式获取有效空间目标参考信息的方案;其次,在利用惯导误差状态传播模型实现异步测量信息同步处理的基础上,构建基于空间目标与恒星之间角距的非线性最小二乘优化模型,避免了星相机的光轴扰动和安装误差对测量精度的影响;最后,基于高斯牛顿法设计了两轮迭代优化估计惯导位置误差和速度误差的方法。蒙特卡洛仿真结果表明,所提方法利用对空间目标和恒星的有限观测信息,可以有效估计惯导位置误差和速度误差,在初始位置误差约十千米量级的情况下,可以估计补偿约97.73%的位置误差以及66.25%的速度误差,优化求解误差参数的计算耗时为0.0160 s。

自动驾驶汽车避撞极限研究

精确计算不同避撞控制策略的极限避撞距离是自动驾驶汽车避撞决策与控制的基础。为厘清差动制动控制对避撞距离的影响,探究转向和差动制动集成控制的极限避撞能力,提高极限避撞距离的计算精度,本研究基于非线性车辆集成动力学和最优控制理论提出一种自动驾驶汽车极限避撞距离计算方法。首先,建立了非线性7自由度车辆动力学模型和复合滑移工况的Pacejka轮胎模型。进一步地,基于上述模型构建了极限避撞距离求解问题,并将其转化为最优控制问题。然后,设计了高斯伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题并求解。最后,分析了转向控制、制动控制、转向和制动集成控制、转向和差动制动集成控制的极限避撞距离,并与基于质点模型计算和CarSim测试的结果进行了对比。结果表明:转向和差动制动集成控制能够进一步减少自动驾驶汽车的避撞距离,显著提高其避撞能力;本研究所提方法能够显著提高极限避撞距离的计算精度和避撞决策结果的可靠性。

一道2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题的研究与推广

对2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题从竞赛大纲、出现的频率分值、求解方法等多个角度进行研究,给出了推广,展示了曲面积分的计算过程、技巧,加深对曲面积分计算、高斯公式、方向余弦、球坐标变换的理解、掌握和运用.

基于回路风量法的矿井通风网络解算算法

基于当前矿井通风网络解算算法的不足,深入研究回路法、Scott-Hinsley和Seidel法,设计出一种能够快速解算复杂风网的算法,主要步骤包括确定风网结构、赋权边并选取最小生成树、圈划独立回路、进行网络解算。该方法用Kruskal法来选取最小生成树,思路清晰、易于理解,方便计算机程序的实现;用试探回溯法来圈划独立回路,对于反复出现的子问题,无需进行二次求解;用改进Scott-Hinsley法进行风量解算,计算收敛速度更快,提高了算法的执行效率。将该优化算法应用于“黄坊煤矿通风智能决策系统”迭代解算模块。结果表明:风量解算结果与实测值误差均小于5%,能满足工程应用要求,为矿井通风网络解算提供了一种新思路。

基于Seidel像差理论的离轴四反初始结构自动化设计方法研究

离轴反射系统设计的关键环节是确定适用初始结构并进行优化,一般从同轴结构或者专利库中寻找相似的结构开始优化,这往往需要耗费大量的时间。以Seidel像差理论为依据,研究了一种获取离轴四反系统初始结构的设计方法。在设计之初引入视场偏置,通过追迹近轴光线给出五种单色像差的初级Seidel像差表示。以Seidel像差绝对值最小化作为目标函数,同时加入对光学和系统结构上的限制条件构建含有约束条件的单目标非线性优化模型,并通过粒子群优化算法进行求解。在此基础上,通过MATLAB调用CODE V API接口,判断此视场偏置情况下是否满足无遮拦的条件,并从中挑选出满足条件的初始结构。设计了一款焦距为1200 mm,视场1.2°×20°,F数为6的离轴四反光学系统,系统结构布局紧凑,成像质量良好,各项指标均满足设计要求。

基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。

小尺度物体内部多磁源反演技术

为解决对小尺度物体内部多个磁场源反演能力差的问题,提出了小尺度物体内部多磁源反演技术。利用原子磁强计采集磁源信号,基于弱磁理论反演磁源分布,引入分布源模型、高斯-赛德尔迭代算法优化求解过程,开展正反演模型验证。同时,采用点源模型去卷积操作提升磁源的空间分辨率,去卷积前系统空间分辨率约为10 mm,去卷积后小于4 mm。结果显示磁源反演的空间位置分布大致接近真实,验证了反演技术的正确性,可用于精密仪器内部磁源的识别应用。该研究开辟了部分精密仪器内部多磁源探测的新途径。

基于L1+L2混合范数频域三维重力场反演方法

三维重力反演被广泛应用于矿产资源勘探和深部密度结构研究,然而传统空间域三维重力场反演方法存在着深度分辨率低、多解性强和计算效率低的问题,影响了地质解释的准确性和可信度.本文针对上述不足,提出基于混合范数正则化约束的频域三维重力场反演方法.首先构建基于深度加权和L1+L2混合范数的模型目标函数.并在反演迭代过程中,采用频域三维重力场正演方法更新模型,将传统空间域三维重力场反演中稠密雅可比矩阵的存储和计算等问题转化为频域正演,大幅度降低内存占用.此外使用高精度高斯型数值积分代替传统快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法中的矩形积分,以保证频域正演方法的计算精度.模型试验表明,相比于传统空间域基于L2范数光滑约束反演方法以及基于L1范数聚焦反演方法,本文反演方法能有效降低三维重力反演的"趋肤效应"和拖尾现象,能恢复出更复杂地质模型,且反演结果更接近真实模型.最后将该方法应用到加拿大魁北克省诺兰达市的Mobrun硫化物矿体三维密度成像,结果显示该矿体深度范围约15~170 m,与前人钻井数据所得深度范围一致,证明了方法的有效性.

考虑Gauss移动热源瞬态效应的传热结构拓扑优化

针对热源位置随时间发生变化的结构热传导问题,考虑Gauss移动热源进行瞬态热传导拓扑优化设计.分别以整个时间历程内传热结构散热弱度最小化与区域温度最大值最小化为设计目标,体积分数为约束条件,采用伴随变量法推导目标函数与约束条件的敏度信息,借助移动渐进线法更新设计变量,研究了不同Gauss热源移动路径与移动速度对拓扑优化结果的影响.结果表明,瞬态拓扑结构相较于稳态结果具有明显时变性,同时最佳传热构型受到热源加热时间和移动速度及路径的多重影响.

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

翼吊式飞机跨声速气动特性的不确定性分析

针对随机不确定性可能带来翼吊式飞机严重气动性能波动的问题,提出了一种基于主动学习加点策略的Gauss过程回归(Gaussian process regression,GPR)代理模型方法用于不确定性分析,该主动学习加点策略能够有效地降低模型不确定性,提高不确定预测的精度。关注来流不确定性输入,分别使用Smolyak稀疏网格多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)方法和基于主动学习加点策略的GPR代理模型方法,结合Sobol灵敏度分析对翼-身-短舱-挂架几何进行了不确定性分析。结果表明,在跨声速条件下,攻角和Mach数的不确定性会引起翼吊式飞机升力系数和阻力系数的剧烈波动,其中升力系数的波动同时受攻角和Mach数的影响,阻力系数的波动主要由Mach数决定。

残膜回收机有效作业面积监测系统设计研究

为便于新疆棉田残膜回收的精准作业收费和补贴,设计了一种残膜回收机有效作业面积监测系统。通过仿真试验对比锁相放大器降噪前后残膜回收机作业时经纬度数据,得出锁相滤波对于噪声环境有较好的抗干扰性能;采用高斯投影正算方法将降噪后经纬度数据转化为平面坐标,得出1.5°带的高斯投影的相对误差相较于3°带降低了0.01%。同时,利用卡尔曼滤波算法和构成角方法筛选有效作业轨迹,使用缓冲区法计算重复作业面积,最终利用轨迹算法精准获取残膜回收机有效作业面积,得出所设计的残膜回收机有效作业面积监测系统对于大块农田测量时相对误差为2.6%,对于小块农田测量时相对误差为3.3%。研究结果表明:所设计的残膜回收机有效作业面积监测系统可以精确计算出残膜回收机的有效作业面积,为残膜回收机作业质量评估提供了一定的理论基础。

无人弹药补给车自主定位与路径规划系统研究

根据无人弹药补给车性能要求,设计出车辆定位系统并完成硬件组装,采用动态实时差分定位以及GPS-惯性组合定位算法,消除了自主定位中的误差问题,解决了无人弹药补给车的自主定位精度问题。通过引入加权系数,对传统的A*算法进行了优化,解决了网格数过多导致运行时间长的问题。将无人车导航坐标系引入栅格环境地图中,赋予栅格地图实际意义,解决了算法规划出的路径与现实路径对应的问题。搭建了无人弹药补给车自主定位与硬件试验平台,通过Qt Creator开发了无人弹药补给车自主定位与路径规划软件系统。通过试验验证了整套系统的可行性和正确性,提高了无人弹药补给车定位精度以及路径规划性能,满足系统整体性能设计要求。

基于高斯增强模块的相机模型辨别

在多媒体取证中,高通滤波器是卷积神经网络常用的预处理层之一,用于抑制图像内容的影响,只强调高频特征。但与此同时,其他一些包含取证痕迹的有用信息也将被不加区别地剔除。为了解决这一问题,文中提出了一个简单而高效的高斯增强模块(Gaussian Enhancement Module,GEM)来提取“扩展的”高频特征,即在维持原有特征强度的基础上增强高频细节信息。GEM由两个连续的一维低通高斯滤波器组成,以获得一个模糊版本的特征图,并进一步得到相应的扩展高频残差。通过以高频残差作为空间掩膜,它可以自适应地强化脆弱和细微的低级取证特征,并防止在特征传递过程中出现衰减现象。在相机模型辨别数据集上进行实验,通过将该模块插入多个主流骨干网络,GEM仅仅带来非常轻微的模型复杂度的增加,网络性能和鲁棒性却显著提高,表明该模块支持“即插即用”,与特定的网络架构无关。

火箭着陆制导的二阶皮卡切比雪夫牛顿类方法

针对火箭一子级着陆问题,提出一种基于二阶皮卡-切比雪夫-牛顿类算法的制导方法。基于动力学方程的自然二阶皮卡迭代格式及切比雪夫多项式,将连续时间动力学方程进行离散化处理;将考虑终端约束的着陆问题转化为关于终端约束函数的非线性最小二乘问题,并采用高斯-牛顿方法求解该问题;在此基础上,在高斯-牛顿法的迭代过程中引入投影方法,实现推力的不等式约束。基于上述算法设计闭环制导并完成着陆段数值仿真。仿真结果表明,该制导方法具有较好的终端精度及计算效率。

一种抗畸变的增强型八节点等参元

为了提高平面问题的求解精度,基于勒让德正交函数族引入泡状函数来增强映射关系的思想,构造Q8_Legendre单元。针对单元的位移场中含有泡状函数导致单元刚度矩阵规模变大的问题,在得到单元刚度矩阵后附加自由度凝聚,以减小整体刚度矩阵规模、节省计算机内存空间。算例表明,随着泡状函数项数的不断增加,Q8_Legendre单元能够通过分片试验,使得单元的位移精度得到改善,而应力精度保持相当。当出现畸变网格时,Q8_Legendre单元表现出抗畸变的性能,且不会出现闭锁现象。

面向大规模海量数据的数据挖掘隐私保护方法研究

物联网环境产生大量数据,数据隐私保护问题已经成为热点研究领域之一。通过阐述物联网大数据的特点和隐私威胁,分析了现有的数据挖掘隐私保护方法的不足,针对性地提供了一种基于混合高斯分布的数据扰动隐私保护方法。该方法通过生成并公开一组与原始数据独立同分布的新数据的手段来达到对原始数据进行扰动的目的,不仅有效地保护了原始数据隐私,并且保持了原始数据的统计特点,与原始数据上生成的挖掘模型具有相近的准确性。

相干激光测风雷达信号提取研究

激光测风雷达信号提取方法直接影响雷达的精度和测程,为了提高激光测风雷达的精度和测程,设计了一种基于高斯拟合的信号重心提取方法,先对傅里叶变换获得的频率谱进行高斯拟合,然后对拟合之后的频率谱进行信号中心频率计算。使用信号源输出的固定频率正弦信号进行测试,基于高斯拟合的重心法的平均测量误差为0.43 MHz,最大值法的平均测量误差为1.54 MHz,重心法的平均误差为1.18 MHz。使用激光测风雷达实测回波信号进行测试,基于高斯拟合的重心法测程为2850米,重心法测程为2550米,结果表明基于高斯拟合的重心法能够提高激光测风雷达精度,并提高激光测风雷达测程12.5%。