利用Gaussian核对多元函数的近似逼近及其误差估计

V.Maz’ya首次提出了近似逼近法,其主要是研究定义在全空间上的光滑函数的逼近情况,但它不能有效的处理积分和拟微分算子的高阶求积公式问题及利用更有效的数值和半数值方法解决数学物理的边界等问题.F.M櫣ller和W.Varnhorn给出了一维紧区间上函数的近似逼近方法,而且还可以控制近似逼近的截断误差.根据上述思想,采用近似逼近法,利用Gaussian核对二维紧空间上光滑函数进行逼近,并考察由这种近似逼近法所产生的误差情况.

Gaussian核SVM在抗噪语音识别中的应用

为提高机器学习的推广能力,解决语音识别系统在噪声环境中识别率变差等问题,采用改进的MFCC语音特征参数,用Gaussian核支持向量机(SVM)作为语音识别网络,对SVM多类分类问题采用"一对一"分类算法,实现了一个汉语孤立词非特定人中等词汇量的抗噪语音识别系统。通过实验,分析了Gaussian核参数和误差惩罚参数C对SVM推广能力的影响。实验结果表明,当工作在不同信噪比情况下,使用最优参数的Gaussion核SVM的识别率比使用RBF神经网络有较大的提高,训练时间能大为缩减,鲁棒性也较好。

基于Gaussian核密度法的作物保险差别化费率厘定实证——以辽宁省大连市玉米保险为例

研究结论表明，非参数核密度厘定风险费率比参数法更具有效性，用Gaussian核密度估计厘定出的大连市玉米保险70％-90％五个保障水平下的纯费率区间为2％-6％，而现行保险费率可能偏高。在此基础上，提出将现行大田作物保险费率厘定范围缩小可能得到更加精确的差别化风险费率厘定结果。

Gaussian核与具有共同光滑性的Sobolev类的学习误差

逼近误差和回归函数的正规性有关。文章研究了Gaussian核和Sobolev共同光滑回归函数的逼近误差,并得到其对数收敛阶。这个结果推广了周定轩有关Sobolev光滑回归函数的逼近误差研究。

Gaussian小波SVM及其混沌时间序列预测

为了提高混沌时间序列的预测精度,针对小波有利于信号细微特征提取的优点,结合小波技术和SVM的核函数方法,提出基于Gaussian小波SVM的混沌时间序列预测模型。证明了偶数阶Gaussian小波函数满足SVM平移不变核条件,并构建相应的Gaussian小波SVM。对混沌时间序列进行相空间重构,将重构相空间中的向量作为SVM的输入参量。用Gaussian小波SVM与常用的径向基SVM及Morlet小波SVM进行对比实验,通过对Chens混沌时间序列和负荷混沌时间序列的预测,结果表明,Gaussian小波SVM的效果比其他两种SVM更好。

改进粒子群和模拟退火混合算法及其应用

基本粒子群优化算法每个粒子代表一个可行解,通过粒子间的协作来获得最优解。考虑粒子间协同作用,引入Gaussian核函数研究基于区域影响的粒子群算法(GPSO)。为了充分利用粒子群算法的快速全局收敛性和模拟退火算法能够跳出局部最优陷阱的优点,得到高精度的最优解,将GPSO算法与模拟退火算法相结合,研究了一种新的混合粒子群算法。混合算法在GPSO算法处于停滞状态时,于搜索到最优位置用模拟退火算法继续寻找最优解。数值实验结果表明,新混合算法兼顾了GPSO和模拟退火算法的优点,具有收敛速度快、搜索精度高、鲁棒性好等特点。这说明文中的混合算法不失为一种有效的进化算法。

一种具有区域影响的人工萤火虫算法

受到自然界中萤火虫通过荧光进行信息交流的群体行为的启示,萤火虫算法被提出。它是一种新颖的仿生群智能优化算法。基本的萤火虫算法中,萤火虫个体间存在协作不足,易陷入局部最优的缺陷;考虑到萤火虫个体的区域影响作用,提出一种更接近社会上信息传递系统的萤火虫算法。该算法综合考虑了萤火虫个体的历史最优位置和萤火虫群体的历史最优位置对当前位置的影响作用,使相距较近的萤火虫个体能很快地得到信息并受其影响。实验仿真结果表明,区域影响下的萤火虫算法性能有了显著提高。

支持向量机在低信噪比语音识别中的应用

采用改进的MFCC语音特征参数(Mel频率离散小波倒谱系数),使用支持向量机作为分类算法,构建了低信噪比环境下的孤立词非特定人语音识别系统,取得了较高的识别率。将实验结果与基于RBF神经网络的识别结果进行比较,结果表明在低信噪比时,SVM的识别率比使用RBF神经网络有较大提高,具有非常好的鲁棒性。

基于系统发育的燕山东麓植物群落的构建机制

群落构建机制对解释植物物种共存、多样性的维持与发展至关重要。本文以燕山山脉东麓的植物群落为研究对象,野外调查了374个植物样方(20 m×30 m)。通过多元回归树、植物群落亲缘关系指数、高斯核函数密度估计等研究,重点探究了植物群落构建的机制。研究结果表明,燕山东麓的植物群落可划分为以荆条(Vitex negundo var.heterophylla)、槲栎(Quercus aliena)、蒙古栎(Quercus mongolica)、栓皮栎(Quercus variabilis)和白蜡树(Fraxinus chinensis)为优势的5个群系。植物最大树高这一功能性状表现出了较强的系统发育信号,此区域植物功能性状保守性较强。荆条灌丛、槲栎、蒙古栎群系的群落构建过程以环境过滤为主导,栓皮栎群系的群落构建过程以负密度制约为主导,白蜡树群落的构建机制有由环境过滤向负密度制约过渡的趋势。另外,本文引用高斯核密度分布估计对亲缘关系指数的分布进行估计,直观、真实地反映了亲缘关系指数的个体值及整体趋势,为探讨群落构建的生态位机制和中性理论间的争论提供更直接的证据。

中国农业巨灾债券定价模型与实证研究——基于安徽省棉花产量数据

巨灾债券作为一种金融创新产品,可以有效解决保险市场巨灾风险非可保性问题,正逐步被一些国家应用于农业保险领域。本文以安徽省棉花年产量数据为样本,以该地区相对于长期平均趋势产量偏差量为损失指数,设计了一种农业巨灾债券。研究结果表明:通过样条回归与Gaussian核密度估计法,以及产量损失分布与利率风险相结合,可以初步构建中国农业巨灾债券的定价模型并付诸实践。

小时间序列动态完全Bayesian集成分类器研究

提高连续属性小时间序列分类的可靠性重要且具有挑战性.由于小时间序列所蕴含的信息不充分和时间序列数据具有时序依赖性,使得优化分类器与数据的拟合程度非常困难,而且非时间序列数据分类器的许多成熟技术都不具有实用性.针对这种情况,本文采用动态完全Bayesian分类器来增加属性为类提供的信息量,以实现时序与非时序信息的融合,并将基于具有对角平滑参数矩阵的多元Gaussian核函数估计属性条件联合密度、平滑参数的区间划分、时序递进分类准确性标准、平滑参数配置树的构建和分类器选择与平均等相结合来建立小时间序列动态完全Bayesian集成分类器.使用宏观经济小时间序列数据集进行实验,实验的结果显示,经过优化的动态完全Bayesian集成分类器具有良好的分类准确性.