Analytical Evaluation of Non-Elementary Integrals Involving Some Exponential, Hyperbolic and Trigonometric Elementary Functions and Derivation of New Probability Measures Generalizing the Gamma-Type and Gaussian-Type Distributions

The non-elementary integrals involving elementary exponential, hyperbolic and trigonometric functions, and where α,η and β are real or complex constants are evaluated in terms of the confluent hypergeometric function 1F1 and the hypergeometric function 1F2. The hyperbolic and Euler identities are used to derive some identities involving exponential, hyperbolic, trigonometric functions and the hypergeometric functions 1F1 and 1F2. Having evaluated, these non-elementary integrals, some new probability measures generalizing the gamma-type and Gaussian distributions are also obtained. The obtained generalized probability distributions may, for example, allow to perform better statistical tests than those already known (e.g. chi-square (x2) statistical tests and other statistical tests constructed based on the central limit theorem (CLT)), while avoiding the use of computational approximations (or methods) which are in general expensive and associated with numerical errors.

基于正交试验法的高斯扩散模型预测精度研究

为研究高斯扩散模型预测精度的影响因素,运用正交试验设计法,设计三因素五水平的正交试验,采用MATLAB软件和FDS软件分别得到高斯扩散模型理论预测值与模拟值,并引入归一化均方差NMSE将二者进行对比,采用极差分析以及方差分析法分析不同因素对高斯扩散模型预测精度的影响程度。研究结果表明:大气稳定度对高斯模型气体扩散浓度预测结果具有显著性影响,其次是气体种类,然后是气体初始密度。研究结果可为模型相关参数修正与改进提供借鉴。

一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H∈(0,1/2)

Chen和Zhou(2021)研究了一类分数高斯过程(G_(t))_(t≥0)驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,其中协方差函数R(t,s)=E[G_(t)G_(s)]的二阶混合偏导分解成两个部分:一个与分数布朗运动相同,另一个以(ts)^(H−1)为界,其中H∈(1/2,1).该文研究同一问题,但假设H∈(0,1/2).分数高斯过程联系的希尔伯特空间H当H∈(1/2,1)和H∈(0,1/2)时差异显著.该文的起点是这类高斯过程(G_(t))t≥0和分数布朗运动(B^(H)_(t))t≥0分别联系的希尔伯特空间H和H_(1)的内积之间的一种定量关系.该文得到漂移参数基于连续时间观测的最小二乘估计和矩估计的强相合性,其中H∈(0,1/2),及渐近正态性和Berry-Esséen类上界,其中H∈(0,3/8).

基于自适应神经模糊系统的足球机器人射门点的确定

针对足球机器人射门行为中运算的高复杂性和反应延迟的局限,引入一种基于类高斯函数的自适应神经模糊推理系统(ANFIS),用于确定最合适的射门点.系统由前件网络和后件网络构成,结合模糊逻辑理论,建立基于人类语言描述的射门行为模型.采用实际的比赛记录作为训练数据,离线地拟合系统输入与输出之间的映射关系,经训练的系统能够自动地调整前期隶属度函数的形状和后期的自适应权值.仿真结果表明,射门成功率和反应速度都能够达到预期的效果,方法的有效性得到了验证.

高斯-泊松激励影响下新型电力系统的稳定性研究

随着可再生能源、电力电子设备接入数量的不断增加,新型电力系统在向电气化和清洁化方向发展的同时,带来了更多、更大强度外部激励的影响。为了解外部激励对新型电力系统稳定性的影响,针对高斯激励和泊松激励,文章从数值域视角出发,提出了一种电力系统稳定性分析方法。其首先分别刻画了高斯激励和泊松激励的随机特性,并建立了高斯-泊松激励下的电力系统随机动态模型;然后,基于预估校正思想,构造了Milstein-Euler数值计算方法,并对所建的模型进行迭代求解;最后,定量分析了不同激励强度对新电力系统稳定性的影响。算例分析结果验证了高斯-泊松激励下电力系统随机动态模型和Milstein-Euler数值计算方法的正确性与合理性。文中所提模型和方法可为随机因素影响下的电力系统建模仿真提供参考,为电力系统安全运行、优化控制提供支撑。

线性时滞不确定系统的稳定性分析

讨论了带有拓扑型结构不确定性的线性时滞系统，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数和矩阵的高斯分解，给出使其渐近稳定的充分条件，并且通过实例说明了所给条件的保守性比用“秩１ 分解”

有限域上的k-型高斯正规基的对偶基及其乘法表

设q为素数的方幂,N是F qn在F q上的k-型高斯正规基.得到了k型高斯正规基的几个性质,并利用这些性质给出了N的对偶基的简洁证明,以及N与其对偶基乘法表对应元素之间的关系.

高斯型纵向密度分布束团的非线性空间电荷效应

文章叙述了采用直线加速器中的有限圆柱空间电荷模型，推导得到了束团中的纵向电荷密度分布为高斯型，而横向电荷密度分布为Ｋ－Ｖ型、水袋型、抛物线型以及高斯型等各种组合的非均匀分布束团的空间电荷场公式。藉以考察高斯型纵向密度分布束团的非线性空间电荷效应。

基于高斯混合模型的履带拖拉机转弯半径控制方法

履带拖拉机采用差速转向,转向可控性差,影响自动导航性能,为提高履带拖拉机自动导航的性能,以液压传动控制行星差速转向履带拖拉机为研究对象,建立履带拖拉机转弯半径数学模型。构建每个控制量下转弯半径均值和方差计算方法,建立基于卡尔曼滤波和局部加权回归的转弯半径均值和方差更新方法。分别针对直线路径跟踪和掉头建立基于高斯混合模型的履带拖拉机转弯半径控制方法。采用纯跟踪算法分别以不同的初始位置偏差进行自动导航仿真试验,得到导航轨迹、位置偏差和角度偏差。以农夫NF702型履带拖拉机为平台,分别以不同车速进行导航试验,试验结果表明,在初始航向角为0,车速分别为1.0、1.5 m/s时,导航平均误差分别为-0.62 cm和0.28 cm,导航误差绝对值极值分别为10.14 cm和8.10 cm,导航误差绝对值均值分别为2.34 cm和2.57 cm,导航均方根误差分别为3.77 cm和3.99 cm。本文提出的基于高斯混合模型的履带拖拉机转弯半径控制方法可应用到液压传动控制行星差速转向履带拖拉机自动导航领域,满足实际田间作业需求。

二型Takagi-Sugeno-Kang模糊模型和不确定高斯混合模型的等价性

不确定的高斯混合模型和二型Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊模型之间的对应关系被建立:任何一个不确定的高斯混合模型都唯一对应着一个二型TSK模糊系统,不确定的高斯混合模型的条件均值和二型TSK模糊系统的输出是等价的.基于此,一种设计二型模糊系统的新方法被提出:通过建立不确定的高斯混合模型确定二型TSK模糊系统,即用概率统计的方法设计二型模糊系统.仿真实验结果表明利用不确定高斯混合模型设计的二型模糊系统比其它模型具有更强的抗噪性和更快的速度.

基于线性变换的自适应透射率去雾算法

针对现有图像去雾算法在天空或高亮区域透射率估计不准确的问题,且复原图像色彩失真以及细节丢失严重等情况,提出了一种基于线性变换的自适应透射率去雾算法。首先,将输入图像转换至YCbCr空间提取亮度分量,并构造反S型函数对其进行尺度压缩,以此减弱高亮像素的影响;然后,利用线性变换模型对压缩后的亮度分量进行增强处理,使用高斯函数对亮度分量进行卷积操作得到自适应控制参数;结合线性变换模型和自适应控制参数逼近无雾图像最小颜色通道操作,进而得到精确的透射率估计值;最后,利用大气散射模型和局部大气光值逆向求解出复原图像。在实验验证中,采用可见边、平均梯度、饱和像素点及结构相似性作为客观评价指标。客观数据表明,所提算法的各项指标均取得优势。在主观效果方面,所提算法可以准确估计出透射率,有效去除图像雾气干扰并改善天空或明亮区域色彩失真的现象,提高图像可视度,复原出更多细节和边缘信息。

两段式塔式太阳能腔式吸热器设计及性能分析

针对一种新型两段式塔式太阳能热发电的吸热器进行几何设计,建立了呈高斯分布热流密度的条件下吸热器辐射和对流换热以及流动模型,确定了吸热器I和吸热器II受热面蛇形管管道布置方式和几何尺寸,获得了吸热器内部不同位置受热面的热流密度分布情况.结合气液两相传热和流动特点确定了吸热器典型管道内部工质温度、干度、压降和沿管道流程的壁温分布规律.得出两段式塔式太阳能腔式吸热器几何结构的系统化设计流程,并对吸热器进行了热力性能分析.结果表明:两段式塔式太阳能腔式吸热器能够有效减小预热蒸发吸热器的几何尺寸,提高平均辐射热负荷的同时降低吸热器的平均温度,有效提高吸热器的热效率;多管程蛇形管道布置可使出口参数分布更加均匀,避免受热严重不均等安全问题.

基于舌型图像的身份验证技术研究与仿真

研究舌形图像的身份准确识别问题。舌头的肌肉组织及其丰富,在伸缩过程中舌型几何特征形变程度较为剧烈,方向和形状都会发生极强的改变,很难根据动态的舌型变化建立稳定的识别模型。传统高斯识别模型方法应用到人体舌形的身份验证过程中时,一旦舌型形变过于剧烈,将造成高斯识别模型中的几何特征稳定性降低,导致身份验证准确率降低。因此,提出了一种动态混合特征高斯识别模型的舌形身份技术。抽取舌头活体静态特征和舌头蠕动特征,对模型参数进行动态更新处理,保证特征的动态性。实验表明,改进方法避免了由于舌头伸缩时舌型形变过于剧烈造成的高斯识别模型稳定性过低的缺陷,提高了身份验证的准确率。

弹性波数值模拟中的高斯型混合吸收边界条件及其GPU并行

当前弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界通常采用线性加权或指数型加权系数,未能兼顾内边界和外边界的综合吸收效果,且边界差分格式不适应于GPU的并行加速。为此,提出了一种弹性波数值模拟中吸收效率更高的高斯型混合吸收边界条件,并推导了更适用于GPU加速的一阶Higdon混合吸收边界条件差分格式。模型实验结果表明,与常规线性及指数型混合吸收边界相比,高斯型混合吸收边界可更有效压制内边界和外边界反射,具有更高的吸收效率;文中推导的边界差分格式在保证吸收精度的前提下,可显著提高混合边界的GPU加速效率,更适用于大规模弹性波场数值模拟。

一种新的高精度的余弦型振荡函数的Gauss积分方法

给出一种新的高精度的求余弦型振荡函数的Gauss积分方法,该方法在仅调用2n个求积节点的情况下,达到4n+1的求积代数精确度.

外场中一种钻石型等级晶格上Gaussian模型的临界性质

利用重正化群变换方法，在一种特殊钻石型等级晶格上研究了有外场存在时Gaussian模型的临界性质。结果表明：与一般的钻石型等级晶格上的结果相比，在临界点上，格点近邻相互作用参量和外磁场都具有相同的形式，但临界指数不相同，这表明这两种晶格的铁磁性质属于不同的普适类。

行带式固沙林带间植被恢复及土壤养分变化研究

通过植被和土壤调查,研究了赤峰市敖汉旗不同带间距离的行带式人工林带间植被恢复及不同恢复年限土壤养分变化的差异,从而阐明行带式固沙林对带间植被自然恢复和土壤发育的促进作用。结果表明:(1)行带式杨树人工林带能够明显地促进带间植被恢复与土壤发育;(2)带间距离的宽窄影响植被恢复及土壤发育效果为:带间距24m>带间距18m>带间距12m;(3)不同带间距对物种的生态位宽度有重要影响;(4)林带间的植被恢复效果符合高斯模型,根据高斯模型推算出当带间距介于28～40m时,林带将最大程度地发挥对带间植被恢复的促进作用。

模糊控制在室温控制中的应用

介绍室温模糊控制的原理,基于高斯型隶属函数,采用单点模糊化,最小值推理和重心解模糊化方法设计模糊逻辑系统,并用于室温的模糊控制中。推理结果表明,基于高斯型隶属函数的模糊逻辑系统应用于室温的控制取得了很好的控制效果。

基于高斯型隶属函数新的模糊插值推理方法

在稀疏规则库的条件下,当输入的事实落入规则空隙时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的。KH线性插值推理解决了这个问题,从而产生了模糊插值推理方法。但现有的插值推理方法几乎都是基于三角形隶属函数的,很少有高斯型隶属函数。本文在线性插值推理方法的基础上,给出一种基于高斯型隶属函数的顶点和拐点距离比的模糊插值推理方法。这为模糊插值推理又提供了一个十分有用的工具。

丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解

研究了丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)仅有整数解(x,y)=(±4,1)。