Influence of Setting Error of Tool on Tooth Profile and Contact Point of Face Gear Drive

In order to analyze the influence of setting error of tool on both tooth profile and contact characteristic of orthogonal face gear drive,the coordinate systems with and without setting error are established.Moreover,the equations of tooth profile and contact points of face gear drive are derived by envelope principle.According to the equations,the change of tooth profile and the contact points position on face gear are analyzed.The tooth surface and contact points are obtained by numerical simulation.Results show that the tooth profile and contact characteristic of face gear drive are not sensitive to the setting error of tool.

Modification Design Method for an Enveloping Hourglass Worm Gear with Consideration of Machining and Misalignment Errors

The influences of machining and misalignment errors play a very critical role in the performance of the anti-backlash double-roller enveloping hourglass worm gear(ADEHWG).However,a corresponding efficient method for eliminating or reducing these errors on the tooth profile of the ADEHWG is seldom reported.The gear engagement equation and tooth profile equation for considering six different errors that could arise from the machining and gear misalignment are derived from the theories of differential geometry and gear meshing.Also,the tooth contact analysis(TCA) is used to systematically investigate the influence of the machining and misalignment errors on the contact curves and the tooth profile by means of numerical analysis and three-dimensional solid modeling.The research results show that vertical angular misalignment of the worm wheel(Δβ) has the strongest influences while the tooth angle error(Δα) has the weakest influences on the contact curves and the tooth profile.A novel efficient approach is proposed and used to minimize the effect of the errors in manufacturing by changing the radius of the grinding wheel and the approaching point of contact.The results from the TCA and the experiment demonstrate that this tooth profile design modification method can indeed reduce the machining and misalignment errors.This modification design method is helpful in understanding the manufacturing technology of the ADEHWG.

Effects of Comprehensive Eccentricity of Involute Cam on Gear Profile Deviations

The manufacturing accuracy of ultra-precision master gears signifies the technological capability of the ultra-precision gear.Currently,there is little report about the manufacturing technologies of ultra-precision master gears at home and aboard.In order to meet the requirement of grinding ultra precision master gear,the gear grinder with flat-faced wheel Y7125 is chosen as the object machine tool and the geometric model of its precision generating part,the involute cam,is established.According to the structure of the involute cam,the effective working section and its adjustable range of the cam are determined,and the mathematical expressions of the effects of comprehensive eccentricity of the involute cam on gear profile deviations are derived.According to the primary harmonic trends of the deviation curve,it is shown that gear profile form and slope deviations in different work generating sections of the involute cam are different which the latter changes with the cam eccentricity obviously.Then,the issues of extreme values and methods of error compensation are studied and the conclusion that large adjustable range is benefit to search the optimal involute-cam section which is responding to the minimum gear profile deviations is obtained.A group of examples are calculated by choosing master gears with d=120 mm and m=2-6 mm and an involute cam with base diameter djcam =117 mm.And it is found that the maximum gear profile deviation counts for no more than 5% of the cam eccentricity after error compensation.A gear-grinding experiment on the master gear with m=2 mm is conducted by choosing different sections of the involute cam and the differences of gear profile deviations then the existence of the cam eccentricity are verified.The research discloses the rule of gear profile deviations caused by the comprehensive eccentricity of the involute cam and provides the theoretical guidance and the processing methods for grinding profile of the ultra precision master gear.

非圆齿轮电火花线切割加工工艺参数对齿廓误差的影响

线切割加工非圆齿轮时电参数是影响齿廓误差的关键因素之一.设计正交试验,分别采用非圆齿轮齿根、齿廓中部和齿顶的最大齿廓误差对线切割加工非圆齿轮进行分析.通过方差分析方法和主效应分析法,研究线切割加工电参数峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔和跟踪对非圆齿轮齿根、齿廓中部和齿顶的齿廓误差影响规律.同时,对齿廓误差、加工时长和工艺参数进行回归分析,并建立回归模型,基于灰狼优化算法对回归模型进行多目标优化求解.通过研究结果可以得出线切割加工非圆齿轮齿廓不同部位的最优参数组合,可为实际加工提供参考.

考虑齿形误差影响的摆线针轮承载特性分析

针对缺乏考虑齿形误差的承载分析软件,导致分析结果不符合实际工程状况的问题,提出了1种包含摆线轮齿形误差的摆线针轮副承载特性分析方法。利用三次非均匀B样条准确描述出包含齿形误差的摆线轮实际齿廓,构建并分析了摆线针轮误差齿廓接触分析模型(error tooth contact analysis,E-TCA),得到了初始啮合位置参数及啮合间隙。在此基础上,建立了齿形误差影响下的摆线针轮副负载接触分析模型,确定了零部件多体接触之间的力矩平衡和变形协调关系,利用能量最低原理获取了真实承载特性。通过有限元模型验证了RV-40E型号减速器的摆线针轮承载特性。结果表明:由于齿形误差的影响,啮合齿数减少了1对,啮合应力和传动误差增大了5.3%和5.7%。

摆线轮工作齿廓的二次分段修形方法

针对常规修形方法存在计算复杂、齿廓曲线形状控制不够灵活等问题,提出了一种摆线轮工作齿廓的二次分段修形方法。通过摆线轮齿廓压力角变化规律的分析,将工作齿廓最小压力角的位置作为二次分段修形的基准点,建立二次分段修形模型。利用直线法简单函数,推导出二次分段修形方法下各齿段修形量的计算公式及齿廓方程。采用轮齿接触分析的方法,研究了二次分段修形齿廓的传动误差和回差,并进行对比实验验证摆线轮工作齿廓二次分段修形方法的正确性和可行性。结果表明:二次分段修形的摆线轮工作齿廓与理论齿廓曲线更加吻合,传动误差和回程误差分别减少约14%和19%。

Modeling and experiment of grinding wheel axial profiles based on gear hobs

Hobbing is one of the crucial gear manufacturing processes with high precision and high efficiency.In order to improve the accuracy of hobbing and hob relief grinding,more precise grinding wheels are demanded for relief grinding in the production of gear hobs.In this paper,a new and accurate mathematical method for calculating the axial profile of grinding wheel based on the corresponding gear hob to be ground is proposed.Considering that most researches have been conducted to focus on the optimization of hob geometric feature and only can be applied to a specific type of hand of helix and rake angle of gear hobs.The method in this paper can be served as a general algorithm for generating axial profile of grinding wheels on the basis of the spatial envelope theory,the principle of coordinate system transformation,and studies on normal profile of single-tooth.The accuracy of grinding hobs is based on applying the approach in practical manufacturing.Taking two typical different kinds of pre-grinding gear hobs as examples for calculation and experiment,the results of tooth profile errors strengthen the position that the validity and feasibility of this method,it can be employed for gear hob design and grinding processing.

高阶滚比修正系数对弧齿锥齿轮齿面形状的影响规律

基于弧齿锥齿轮齿面数学模型,引入高阶滚比修正系数,采用矢量运算与二元迭代的方法,对齿面进行了离散化处理,计算了各离散点的齿形偏差。分析了各阶滚比修正系数的改变对弧齿锥齿轮齿面形状的影响规律,绘制了齿面误差拓扑图,表示了误差齿面相对于理论齿面的偏离方向以及误差值的大小。基于齿面误差的模型,采用最小二乘法,计算了弧齿锥齿轮齿面在各阶滚比修正系数改变下的敏感系数,分析了各阶滚比修正系数对齿面形状的影响类型和程度,为弧齿锥齿轮实际加工过程中齿面几何形状的调整和齿形误差的修正提供了理论依据。通过实际的磨齿加工和测量,验证了齿面数学模型与齿面误差拓扑图结果的正确性。

计入齿形误差的直齿圆柱齿轮传动特性研究

针对齿轮齿廓修形和齿形磨损产生的齿形偏差,提出了一种改进的解析啮合刚度和准静态传动误差模型,该模型基于转动位移协调原理,考虑了齿轮啮合过程中角接触和结构耦合的影响。通过与有限元法计算结果的比较,验证了所建立模型的正确性。在该模型的基础上,研究了齿形误差和齿形磨损对啮合刚度和准静态传动误差特性的变化规律。结果表明,两种齿形偏差对啮合刚度和准静态传动误差的极限值和分布均有显著影响,且随着齿形磨损程度的增大,齿形磨损对啮合刚度和准静态传动误差的影响更大。

基于最佳逼近原理的摆线轮实际修形量计算

摆线轮修形量大小是影响加工误差评价的重要因素。针对组合修形方法设计加工的摆线轮,在修形量未知的情况下,提出了一种反求实际修形量的方法。通过分析摆线轮齿廓组合修形方法,以法向误差平方和为目标,构建最佳逼近齿廓计算模型,利用修正鲍威尔法求解模型,获取摆线轮实际修形量。通过对实际加工摆线轮的齿廓测量计算,验证了此方法的可行性,为修形量未知情况下的摆线轮误差评价提供了新的途径。

齿面摩擦和几何偏心对含变位直齿轮啮合刚度的影响研究

以含变位的渐开线直齿轮副为研究对象,基于能量法建立了包含非线性赫兹接触刚度、真实的齿廓型线和基体刚度耦合效应的齿轮啮合刚度计算模型。考虑齿轮变位的影响,修正了啮合刚度计算中齿廓型线、基圆半角和齿根圆半角的计算公式;修正了考虑齿面摩擦时的基体耦合刚度模型;推导了考虑几何偏心的齿轮啮合点压力角模型。研究了变位、齿面摩擦和几何偏心对啮合刚度的影响规律。结果表明,变位齿轮副的中心距、啮合刚度幅值、重合度都有着较大变化;由于变位,一对相互啮合的齿轮齿面摩擦力方向改变的时刻不再是发生在单齿啮合区间,进而影响齿轮啮合刚度特征;几何偏心会使啮合刚度峰-峰值增大,同时啮合刚度频域中出现以转频为间隔的边频,当主从动轮都存在偏心时会出现以转频之差为间隔的边频;综合考虑三种因素作用,可显著影响齿轮啮合刚度特性。研究结果为进一步研究变位齿轮动力学提供了参考。

圆柱齿轮自由曲面铣削下的齿形误差研究

自由曲面铣削已成为柔性制造的重要加工技术,针对齿轮自由铣削圆柱齿轮的齿形误差进行了研究。基于空间成形铣削理论建立了基于齿轮表面几何特征的铣刀路径的数学模型,研究了铣刀类型、铣刀进给策略、齿轮基本参数等加工参数对齿形误差的影响。最后在标准立铣床的通用多轴加工中心上进行了实验验证。实验结果表明,在提供通用加工中心的前提下,自由铣削齿轮是制造高质量齿轮的一种经济有效的解决方案,研究结果可为自由曲面铣削方法的最佳加工参数选择提供理论依据。

盾构机主轴承内啮合齿轮修形优化设计

齿轮修形是降低轮齿啮入、啮出时冲击,降低齿轮副齿面应力峰值,缓解应力沿齿宽分布不均现象,使得传动平稳性提高的重要手段。结合盾构机实际工作载荷,基于KISSsoft对盾构机主轴承齿轮进行齿廓、齿向修形优化研究,针对单因素齿廓修形、单因素齿向修形、综合修形方案进行横向对比,通过对齿轮进行接触性能分析,对比修形前、后的传动误差幅值、赫兹接触应力在齿宽方向分布情况以及最大齿根弯曲应力。通过Ansys Workbench软件对未修形和确定的最优修形方案进行有限元仿真,验证其振动加速度和动态啮合应力优化程度。结果证明,采用适当的修形方案可以减小齿轮传动误差幅值,避免了轮齿啮入时出现载荷突变的情况,并且优化了齿面偏载的情况,进而使得齿轮啮合传动性能得到了提高,传动更加稳定。

渐开线齿轮不同形式齿廓偏差对齿轮噪声的影响

在高速传动系统中,齿廓总偏差作为影响齿轮系统振动和噪声的重要因素已经引起设计者的重视。对齿轮传动系统中常见的轮齿不同形式的齿廓(正确渐开线、中凸、中凹、正压力角和负压力角)偏差对齿轮啮合噪声的影响进行系统的试验研究。试验结果表明,负压力角齿廓偏差的齿轮作被动轮时,噪声最大;正压力角齿廓偏差的齿轮噪声较小:中凹齿廓齿轮噪声较大;正确渐开线和中凸齿廓齿轮噪声较低。对5种不同齿廓偏差齿轮的噪声试验结果进行分析比较,建议在不影响重迭系数和传动精度的前提下,可以对齿轮采取'顶刃修缘'措施。

砂轮位置对成形磨齿齿廓偏差的补偿

为提高成形磨齿加工的精度,提出一种通过调整砂轮位置实现齿廓偏差补偿的方法。应用包络理论,建立已知砂轮轴向廓形和砂轮位置误差计算齿轮端面廓形的数学模型。通过数值研究发现,齿廓倾斜偏差与砂轮径向位置误差和切向位置误差成正比例关系而且满足叠加原理。应用这些规律,依据测量的齿廓偏差可以方便地计算出砂轮位置调整量。试验结果表明,该方法可以将齿廓倾斜偏差由7级精度(ISO1328-1:1997)提高到2级精度。

含误差的直齿轮的齿廓修形

依据齿轮传动载荷与轮齿变形的关系,推导出定载荷条件下,修形直齿轮静态传动误差与齿对综合修形参数的关系表达式。提出含制造误差修形齿轮修形参数的确定原则:理论设计修形齿轮的最大综合修形量应能消除含误差齿廓轮齿在啮入和啮出位置产生的几何干涉,理论设计修形齿轮的静态传动误差应保持最小的变化。给出了合制造误差修形直齿轮修形参数的计算公式,阐述了相应的确定方法。系统动态响应计算表明该方法所获得的修形齿轮具有良好的减振效果。

基于遗传算法的直齿圆柱齿轮修形优化减振

为了准确地确定齿轮修形参数,在分析传递误差对齿轮振动影响的基础之上,依靠有限元模型模拟了一对修形齿轮的啮合过程,并引入遗传算法,以减小齿轮的传递误差的波动为目标,对齿轮的修形参数进行了高精度的优化设计.研究表明,该方法确定的齿轮修形参数精确、有效,能够避免啮合冲击,并且能大幅度减小齿轮的动态传递误差波动,为无声齿轮的研究指出了新的设计方法.

基于NURBS曲面拟合的特大型齿轮齿廓偏差评定

在中等尺寸齿轮测量中,通常以轴线作为测量的基准,但对特大型齿轮来说,要精确获取其轴线存在较大困难。为了特大型齿轮特征线测量问题,本文提出并采用了三维测量与评定的方法。首先利用激光跟踪仪进行被测齿轮的粗定位,获取被测齿轮与三维平台的相对位置关系;然后利用所设计的三维平台在被测齿面获取大量的数据点,对这些数据点进行NURBS曲面拟合,建立真实齿面的三维参数化模型;最后将所建立的参数化模型与理论模型相比较得到齿廓等偏差。实验结果表明,该方法在解决特大型齿轮特征线测量方面具有较好的可行性。

齿面微观修形技术在齿轮降噪中的应用

在纵置变速器中常啮合齿轮副修形质量的高低对变速器的整体噪声水平有很大影响。建立齿轮静传递误差模型,运用RomaxDesigner软件中的齿面微观几何分析技术对某汽车纵置变速器的常啮合齿轮副进行齿面微观优化修形,并对优化修形前后齿面载荷分布均匀性、单位长度载荷最大值和静传递误差等参数进行对比。结果表明,通过优化修形可以使常啮合齿轮副的齿面载荷分布更加均匀,静传递误差幅值减小,从而达到降低齿轮噪声的目的。

直齿圆柱齿轮齿廓修行曲线优化设计

齿廓修形一般可以选取直线修形和抛物线修形,而不同类型的修形曲线,应取的修形量也是不同的。为了准确地选取修行曲线和确定该修形曲线下的齿轮修形参数,在分析传递误差对齿轮振动影响的基础上,依靠有限元模型模拟修形齿轮的啮合过程,并引入遗传算法,以减小齿轮的传递误差波动作为目标,对修形参数进行了高精度的优化设计。研究表明,该方法可以准确地选取最优的修形曲线和确定齿轮修形参数,并能大幅度减小齿轮的传递误差波动,为无声齿轮的研究指出了新的设计方法。