关于Gel’fond-Baker方法的一个不等式

设f(y)是n次实系数多项式.证明了:如果存在实数x0适合x0>max(0,f(lnx0),f(1)(lnx0),…,f(n)(lnx0)),其中f(m)(y)(m=1,2,…,n)是f(y)的m阶导数,则不等式x-f(lnx)>0在x≥x时成立.

二氧化碳重整镍基催化剂性能-Sol-Gel方法和Al_2O_3含量的影响

通过Sol-Gel方法制备了Ni-TiO2-Al2O3干凝胶催化剂.该催化剂在973K条件下焙烧10 h后比表面积为363m2/g,孔分布介于2.5-2.7nm.之间.采用BET,X-射线衍射和热重及差热分析考察了Al2O3组份对Ni/TiO2催化剂的影响.结果表明,Al2O3的加入,使催化剂颗粒度变小,镍的分散度提高,抑制了Ni/TiO2催化剂上的积碳,从而明显的提高了Ni-TiO2-Al2O3催化剂上二氧化碳重整反应的活性和稳定性.

Euler-Lagrange耦合计算的GEL方法

研究了一种Euler-Lagrange耦合数值方法ghost-fluid Euler-Lagrange(GEL)方法,编写了GEL二维计算程序。其中Euler流场计算采用以SCB格式编制的二阶计算程序,Lagrange域计算采用DE-FEL二维动力有限元程序。通过一维黎曼问题的计算结果与高精度PPM方法进行的比较,以及二维移动边界cylinder lift-off problem的计算结果与文献的对比,验证了GEL方法和本文程序的正确性。

GEL方法在一维双界面问题中的应用

用ghost-fluid Euler-Lagrange(GEL)耦合数值方法,对二维GEL计算程序(其中Euler流场计算采用以SCB格式编制的二阶计算程序,Lagrange域计算采用DEFEL二维动力有限元程序)进行扩展,将程序应用于多界面问题。算例为空气和水的一维双界面黎曼问题,获得了密度、速度和压力结果,并通过isobaric修正技术,有效地减小了界面处的overheating现象。

GEL的配方设计方法

介绍了配方设计的基本方法。研究了成膜剂的中和度、用量,溶剂和其它添加剂对产品的影响。

Euler-Lagrange耦合计算的GEL方法

研究了一种Euler-Lagrange耦合数值方法——GEL（Ghost-fluid Euler-Lagrange）方法，编写了GEL二维计算程序。

不定方程13x^(2)-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35的公解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x 2-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1151)。这改进了之前的结果|x|<0.92×2418393,|y|<2418393,|z|<1.92×2418393。

Lebesgue-Nagell方程的解的上界(英文)

运用复数情况下2个对数线性型的下界估计,给出了Lebesgue-Nagell方程的正整数解的明显上界.

钛酸锶钡纳米晶及其薄膜的Sol-Gel法制备和表征

用Sol-Gel法制备了钛酸锶钡(Ba0.8Sr0.2TiO3)纳米晶,用FT-IR、XRD、TG-DTA、AFM等表征技术研究了其晶化过程.结果表明,溶胶经冰乙酸适度稀释后稳定性提高,易于制备高质量的薄膜;薄膜的晶化温度为750℃.在单晶硅基底上制备了粒径分布均匀、平均晶粒约为50nm的钛酸锶钡(Ba0.8Sr0.2TiO3)薄膜.

指数丢番图方程(5^(m)-1)/4=(p^(n)-1)/(p-1)的正整数解

为验证Ratat与Goormaghtigh关于Goormaghtigh方程仅有2组正整数解这一猜想,运用Gel′fond-Baker方法研究了一类特殊Goormaghtigh方程的可解性。设p为满足p≡1(mod 4)的素数,5是模p的原根。证明了当p>108且Pell方程u2-(5/16)(p-1)(p-5)v^(2)=1的最小解(u_(1),v_(1))满足ln[u(1)+(1/4)v_(1)√5(p-1)(p-5)]<p^(1/4)时,指数丢番图方程(5^(m)-1)/4=(p^(n)-1)/(p-1)(m>n>2)没有正整数解(m,n)。

Diophantine方程2~m+1=3y^n

证明了方程 2 m+1=3yn 没有适合m >2 ,n >1,y >1的正整数解 (y ,m ,n)

广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的解

运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r.

指数型丢番图方程x^4-1=2~yn^z

研究了指数型丢番图方程 x4- 1=2 ynz(n为正奇数 )的非负整数解 ,证明了 :(1) x为偶数时仅有平凡解 x=2 m,y=0 ,z=1,n=16m4- 1;(2 ) z为偶数时无解 ;(3) x为奇数且 z=1时仅有解为 x=2 y-2 n0 ± 1,y≥ 4 ,z=1,n=n0 (2 y-3n0 ± 1) [2 y-2 n0 (2 y-3n0 ± 1) + 1],其中 n0 为正奇数 ;(4 ) (y- 2 ,z)≥ 3或 (y- 3,z)≥ 3时无解 ;(5 ) n为奇素数时仅有唯一解 x =3,y=4 ,z=1。

二维GEL耦合方法的研究及对爆炸容器的数值模拟

将以Euler方法为基础的MF PPM(Piecewise-Parabolic Method)程序和以Lagrange方法为基础的DEFEL(2-D Finite Elements Code,二维流体弹塑性动力有限元)程序,根据压力和法向速度连续准则进行耦合,发展了基于Level Set的GEL(Ghost-Fluid Eul-er-Lagrange)方法。该方法在处理大变形流场与小变形结构以及复杂流动与多物体相互作用等问题具有优越性。通过二维算例的计算结果与文献比较,检验了GEL方法和耦合程序的正确性,并对球形和椭球封头的爆炸容器进行了数值模拟,通过与实验结果的比较分析,表明本研究程序可以比较好地处理内爆引起的壳体流固耦合问题。

管载二氧化钛凝胶镀膜光催化清除乙烯气体

报道了用sol gel方法在玻璃管上制备二氧化钛薄膜对清除乙烯气体的光催化实验,研究了二氧化钛一次镀膜对乙烯浓度随催化反应时间的变化关系。结果发现,二氧化钛镀膜有较好的清除乙烯的效果,当反应进行到46h时乙烯气体的色谱峰完全消失,即乙烯气体已经被完全清除掉,对相同处理条件下的二氧化钛粉体做XRD分析知该条件下的二氧化钛为锐钛矿晶型。

高疏水纳米二氧化硅薄膜的制备

溶胶凝胶方法制备高疏水薄膜,加入胶体二氧化硅粒子和TMCS控制薄膜表面粗糙度和表面化学性质。薄膜表面具有很大的表面粗糙度,使薄膜体现出很好的疏水性能。同时这种方法能够实现一步法大面积不规则镀制,具有一定实用价值的薄膜。

相分离对SiO_2薄膜粗糙度的影响

用氨水做催化剂配制碱溶胶,用盐酸做催化剂配制酸溶胶,在酸、碱混合溶胶中添加聚丙稀酸(PAA)引发相分离,通过添加不同含量的PAA,制备出具有不同粗糙度的透明薄膜,随后经过三甲基氯硅烷(TMCS)修饰,具有疏水性能和不同的疏水效果。

关于三项式χ^n—bχ—a的二次整系数因式

设，n≥5，a，b≠0．n∈N，a,b∈Z，本文利用Gel’found-Baker方法证明了，如果三项式，χ^n+bχ+a有二次整系数因式，则除了，n=2(mod 6)且b=1，a=-1．与n=22(mod 3)且b=-1,a=-1这些明显情形外，必定有，n<max(8/7｜b｜,512900)．

关于Pell方程组x^2-7y^2=2,32y^2-z^2=23的解

利用Gel'found-Baker方法以及丢番图逼近的有关理论,证明了Pell方程组x～2-7y～2=2,32y～2-z～2=23仅有正整数解(x,y,z)=(3,1,3),(717,271,1533).

关于x^n-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必有n<max(87｜b｜,512870).