线性中等软位势朗道方程的Gelfand-Shilov光滑效应

为探讨线性中等软位势朗道方程的柯西问题解的光滑效应,使用莱布尼茨公式、交换算子、归纳法等数学方法证明了中等软位势下线性朗道方程柯西问题的解具有Gelfand-Shilov光滑性效应,这说明了其柯西问题的解以及解的傅里叶变换都是Gevery光滑的.

含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究,借助解的先验估计和能量方程方法,在R2上证明了解的全局渐近紧性,得到解半群全局吸引子的存在性,并对解的渐近光滑效应进行了分析,进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果,丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。

一类含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统解的渐近光滑效应

研究一类含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统解的渐近性,该文应用Young's不等式、Gronwall引理、全局吸引子存在性理论,证明了在Hg空间中的全局吸引子与Vg空间中的全局吸引子相等,得出含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统的解具有渐近光滑效应这一结论。

基于边光滑有限元法的骨重建力电效应

目的针对骨重建压电效应仿真分析时传统有限元法(finite element method,FEM)数值解精度差的问题,提出了一种基于边的光滑有限元法(edged-based smoothed FEM,ES-FEM)模型。方法基于三角形背景网格构建光滑域,依托梯度光滑技术获得光滑应变梯度与光滑电场梯度,在光滑伽辽金弱形式的框架下构造系统离散方程。结果采用上述模型能反映压电效应下骨重建过程中骨密度变化和电势分布,相比于FEM,ES-FEM能够在一定程度上提高骨重建仿真结果的精度。结论提出的边光滑有限元模型能够更准确地模拟出骨重建过程,该方法对骨重建压电效应问题的准确预测为骨类疾病临床研究提供有效的理论依据。

堆石料颗粒破碎强度的尺寸和形状效应隐式离散元研究

采用隐式离散元法(DEM),亦称非光滑接触动力学(NSCD)法,模拟了堆石料单颗粒的一维压缩破碎过程。采用多面体颗粒近似真实堆石料颗粒的不规则棱角状形状,并通过Voronoi空间划分将母颗粒离散成若干多面体子颗粒,子颗粒间通过接触面上的内聚力模型(CZM)胶结发生相互作用,胶结断裂则可反映颗粒的破碎过程,可避免传统DEM中常用的碎片替代法和胶结小球法的缺点。首先使用巴西劈裂试验获得CZM参数,其后开展了不同粒径颗粒的一维压缩试验,结果表明颗粒破碎强度服从Weibull分布,且破碎强度大小和变异性均随着颗粒尺寸的增大而减小。还进一步模拟了不同形状颗粒的压缩试验,发现颗粒形状与加载方向均对颗粒破碎强度有显著影响。长轴方向加载破碎强度通常最低,且在相同等效粒径下,球状、椭球状、扁平状颗粒的平均破碎特征强度依次降低。

一类非椭圆薛定谔方程的Cauchy问题的光滑性效应

本文研究了流体力学中用于描述弱非线性水波的Davey-Stewartson系统的一种特殊情况,即一类齐次非椭圆薛定谔方程的柯西问题.利用傅里叶分析以及交换了估计,证明了这一类方程具有光滑效应,推广了经典薛定谔方程的类似结果.

全髋关节置换术中压电股骨重建的边光滑有限元分析

目的针对传统有限元法(finite element method,FEM)分析全髋关节置换(total hip arthroplasty,THA)后压电股骨重建时精度低的问题,采用边光滑有限元法(edge-based smoothed finite element method,ES-FEM)对植入假体后压电股骨近端的骨重建进行仿真分析。方法根据自适应骨重建理论,建立假体-压电股骨模型。基于模型的背景网格构建光滑域,引入梯度光滑技术,求解出光滑的重建刺激,进而得到术后压电股骨近端的密度分布。结果植入假体后,受力点由股骨头转移到假体,出现应力屏蔽现象,股骨内部表观密度的分布发生明显变化。相比于FEM,ES-FEM在一定程度上能软化数值模型,提高仿真精度。在相同的网格下,电势和密度的求解精度分别提高27%和30%左右。结论采用ES-FEM能够更精确地模拟出THA术后压电股骨近端的骨重建进程,为THA临床研究提供有效的理论依据。

考虑弱化效应的加高扩容尾矿坝地震可靠度分析及风险评价

地震荷载下的坝体稳定性及溃坝风险始终是岩土工程界的研究重点之一。引入弱化系数考虑地震对尾矿坝筑坝材料的弱化效应,采用极限平衡拟静力法与光滑粒子流体动力学方法结合进行尾矿坝地震可靠度分析及风险评价。利用极限平衡拟静力法与蒙特卡罗方法寻求可能的失效样本,进而采用自主研发的SPH(smoothed particle hydrodynamics)程序模拟失效样本下尾矿坝失稳过程以及最终堆积状态,引入临界位移值确定滑动面积以评估尾矿坝的失效后果。应用本文方法对云南省斑毛沟加高扩容尾矿坝的稳定性及风险进行了评价,算例分析表明:随尾矿坝扩容高度的上升,旧坝的稳定性基本保持不变,而新坝的稳定性持续降低,扩容高度完成后,尾矿坝最小安全系数与规范要求值接近,需要重点关注其稳定性。可靠度分析结果表明:当尾矿坝筑坝材料变异系数为0.1时,其相应的失效概率为1%,该失效概率值的变异系数约为0.3。不考虑地震作用对筑坝材料的弱化效应,扩容尾矿坝的失稳风险为309.17 m^(2),考虑弱化效应后,随弱化系数减小,扩容尾矿坝的失稳风险增大。随着弱化系数的减小,临界位移值对失稳风险的影响逐渐减弱,弱化系数大于0.5时,临界位移值对扩容尾矿坝的失稳风险影响显著。

带调和振荡算子的非线性热方程的Gelfand-Shilov光滑性效应

在本文中,我们证明在s>1/2的Shubin空间Qs(R)中带调和振荡算子的非线性热方程Cauchy问题解的整体存在性和Gelfand-Shilov光滑性效应.这是在已有工作的基础上对正则性的一个改进的新论证.

非光滑表面对汽车尾涡结构的控制分析研究

车身气动阻力直接影响汽车的动力性和燃油经济性,尾涡结构对于车辆空气阻力的形成有很大的影响,非光滑结构在车身的合理布置能有效地减小汽车的空气阻力。为了研究车身非光滑结构对汽车尾涡结构的影响与控制,将凹坑型非光滑单元分别布置在MIRA阶梯背模型尾部、顶部、行李舱盖等表面,运用计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)数值仿真与风洞试验相结合的方法,对比分析车身表面光滑模型与车身表面非光滑模型尾部流场的压力、湍流耗散率、速度矢量等参数的影响,探讨非光滑结构的扰动效应及其对尾涡形成的控制作用,得出非光滑结构能延迟气流分离,控制后风窗上猫眼涡与尾部剪切涡流,也能抑制汽车尾部主涡的生成。为有效控制车辆尾迹中旋涡结构,抑制涡激振动,改善汽车气动特性提供重要依据。

光滑导线直流起晕电压判别方法对比分析

直流电晕放电会产生空间电荷、离子流场、无线电干扰、可听噪声及电晕损耗等效应,为了研究根据不同的直流电晕放电效应得到的起晕电压差异,搭建了基于同轴圆柱结构的电晕放电起晕电压测试平台,同时测量了不同直径光滑导线电晕放电产生的离子流、合成电场、稳态电晕电流及紫外光子数随电压的变化关系,依据各物理量随电压变化的拐点确定了正、负极性光滑导线的起晕电压。实验结果表明,对于光滑导线,通过不同电晕放电效应借助于拐点法得到的起晕电压基本一致。根据同轴圆柱离子流场的解析公式及起晕场强的经验公式,对导线的起晕电压进行了计算,不同直径的起晕电压的计算结果与测量结果基本一致,最大差异<2.1%。因此,对于实验室内光滑导线起晕电压的确定,建议采用同轴圆柱电极结构对电晕放电效应进行测量,推荐采用拐点法来确定起晕电压。

尾砂流滑冲击效应数值分析

为研究溃决尾砂的流滑运移特征及对下游构筑物的冲击效应,基于光滑粒子流体动力学(SPH)算法,进行数值计算,并与室内模型试验数据对比。结果表明,尾砂流滑的冲击过程与山地泥石流的运移特征类似,表现为阵性连续流。尾砂流"龙头"对构筑物的瞬时冲击作用十分显著,易造成下游构筑物冲击破坏。数值计算结果与模型试验测试值吻合度较高,说明SPH算法在求解类似尾砂流滑的土工大变形问题上具有良好的适用性,能够有效模拟溃决尾砂的流滑冲击过程,并评价不同灾害强度下受灾体的抗冲击能力。

联合特征选择和光滑表示的子空间聚类算法

基于自表示关联图的谱聚类模型性能受冗余特征影响较大.为了缓解高维数据无效特征的负面影响,文中提出联合特征选择和光滑表示的子空间聚类算法.首先基于自表示思想构建系数矩阵,将特征选择与数据重构纳入同一框架,同时使用权值因子衡量相关特征贡献度,并对系数矩阵进行组效应约束以保持局部性.通过交替变量更新法优化目标函数模型.在人造数据与标准数据库上的实验表明,文中算法在各项性能上均较优.

半参数随机效应模型的异方差检验

在许多实际问题中,检验观察数据是否出现异方差性是一个相当感兴趣的问题．该文研究了半参数随机效应模型的异方差检验问题．基于Lin(1997)的方法,得到了检验方差成分都为零的Score检验统计量．通过随机模拟和实际数值例子,论证了方法的有效性．利用现有的统计软件,容易实现该文所提出的检验方法。

基于MSPH方法模拟激光对树脂基复合材料的辐照效应

树脂基复合材料在激光辐照下通常会发生复杂的物理化学变化,可能涉及材料热分解、烧蚀、汽化和比较复杂的界面问题。鉴于无网格粒子法在处理大变形、网格畸变和材料烧蚀等问题时有优势,利用改进的光滑粒子方法对激光辐照下复合材料树脂基热解时的三维温度场模型进行数值求解。将数值模拟结果与实验结果进行对比,考察了改进的光滑粒子方法对所考虑问题的适用性。结果表明:改进的光滑粒子方法适合于模拟激光对树脂基复合材料的辐照效应,在激光与物质相互作用领域,该方法也是值得关注的一种数值方法。

变系数混合模型的光滑样条推断(英文)

为了拟合纵向数据和其他相关数据, 本文提出了变系数混合效应模型(VCMM). 该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响, 而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此, 该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系. 文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数, 而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分, 我们还得到了所提估计的计算方法. 大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型, 运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.

基于势能网格的人群流动模型及其在渠化效应中的应用

将宏观流体力学模型中的一些特性和微观社会力模型的部分特征融合起来,利用Dijkstra算法建立覆盖全场的势函数分布,进而建立了一种新的人群流动模型,利用光滑粒子流体动力学的思想指导运动过程,使得模拟的过程兼具宏观和微观特性。该模型在模拟某音乐厅散场算例中得到了验证,也成功重现了渠化效应现象。针对渠化效应这一典型的人群流动自组织现象提出了渠化效率这一概念,分析了它的变化特性与影响因素,为今后进一步的定量理论研究提供了工具。

考虑基层裹挟的碎屑流铲刮效应数值模拟

基于碎屑流铲刮基层的作用机理,引入浓度悬浮模型用于描述混合区土体动力特性,采用考虑基层裹挟的Herschel-Bulkley-Papanastasiou(HBP)模型描述高速运移的碎屑流与基层材料裹挟掺混的动力过程,并采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法求解.选择典型小比尺室内模型试验验证该方法的有效性,计算所得滑体最终堆积形态和碎屑流影响范围与试验结果一致.在此基础上开展基层材料物理力学参数的敏感性分析,结果表明,在一定范围内基层厚度增加将导致侵蚀深度增大并收敛于某极限值.基层材料的内摩擦角、黏聚力和动力黏度的增加均会减少碎屑流对基层的铲刮效应和基层隆起范围,但内摩擦角和动力黏度的增加对基层隆起范围影响较小.在合理土体物理参数范围内,仅黏聚力的增加即能显著抑制以上2种现象.

热流模型半导体方程组的光滑解

考虑具热效应的半导体方程组的初边值问题。应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理和先验估计方法。

基坑钢支撑应变的温度效应消除算法

在结构健康监测中,为消除温度效应对基坑钢支撑应变的影响,提出了基于数据融合与小波分解的温度效应消除算法,通过改进的卡尔曼滤波融合算法将多通道应变与温度数据进行组间融合,得到一组应变与温度的融合数据。对两种融合数据进行小波分解,通过相关性分析从应变融合数据中提取出由温度效应引起的应变量,利用二次光滑局部线性回归算法建立温度值与应变量之间的回归模型,达到消除温度效应的目的。结合某地铁基坑钢支撑应变与温度的监测数据分析,该算法可有效提取并消除应变中的温度效应,得到基坑结构自身引起的应变量。仿真实验分析表明,该算法相对小波相关性分析法、局部加权回归法、多元回归算法的误差分别降低了71%、69%、16%。