关于Gelfer函数族的几个性质

本文研究了Gelfer函数族的支撑点、极值点、函数族中的从属关系和函数族中函数的系数,函数从属性以及支撑点和极值点的映照性质,得到相应结果.

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.

关于Gelfer函数

我们称单位圆盘中的解析函数f(z)=1+(sum from n=1 to ∞)a_nZ^n为Gelfer函数,如果对一切Z,∈△,都有f(z)+f(C)≠0。文〔1〕中关于Gelfer函数提出了若干问题,我们解决了其中的两个。

某些特殊函数族支撑点的性质

本文研究了GL函数族和负实系数单叶函数族SR-支撑点的性质 ,得到了GL函数族支撑点的映照性质 ,并且获得了负实系数单叶函数族SR-的支撑点的形式 .