广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系

Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。

多输出部分Bent函数的几种构造方法

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式，据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质，给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．

广义向量Bent函数

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了'负则的广义向量Bent函数'的概念;得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半:证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数。该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法。

基于布尔函数正规性的广义Bent函数构造

基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,该方法可构造出更多的n元广义Bent函数。

环Z_2~l上广义 Bent函数的稳定性(英文)

文献 [4 ]为研究密钥流序列的线性复杂度稳定性和使一些流密码能抗 BAA(最佳仿射逼近 )攻击 ,提出 Bent函数稳定性概念 ,文献 [7]研究了素域 Zp 上广义 Bent函数的稳定性及其构造 ,并指出当 m是合数时 ,m值广义 Bent函数并不都有稳定性 ,本文进一步在环 Z2 l(l >1)上提出了广义 Bent函数稳定性的概念 ,综合应用谱、概率和代数数论的方法考察了稳定的概率意义 ,给出了稳定函数的概率判别条件 ,提供了构造稳定函数的典型方法 ,用本文的方法 ,也可在环 Zpl(l >1,p为素数 )上考察广义 Bent函数的稳定性 .

广义部分Bent函数的一些构造方法

利用广义部分Bent函数的等价条件给出了广义部分Bent函数的一些构造方法。

Z_m上逻辑函数的谱分解式及其在k维广义Bent函数构造中的应用

文中给出了剩余类环Zm上一类逻辑函数的Chrestenson循环谱分解式,并给出了Zm上广义Bent函数一种新的构造方法。此分解式还可用于构造k(k≥2)维广义Bent函数。

素域GF(p)上旋转对称函数的性质

该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征,根据旋转对称函数的多项式所具备的特点,通过构造相应的关联矩阵,将旋转对称函数的真值表,简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来,并由此给出了旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性、稳定性等密码学性质的充分必要条件。

两类多输出逻辑函数的关系

首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。

k维p^r值向量逻辑函数相关免疫的等价判别条件

文章在p-adic分解意义下,讨论了k维pr值向量逻辑函数的相关免疫性。给出了pr值随机向量的分解性质及独立性的等价描述,对向量逻辑函数的每个分量函数及变元进行p-ad-ic分解,得到分解意义下相关免疫的线性组合定理,并通过广义一阶Chrestenson循环谱得到了k维pr值向量逻辑函数相关免疫性的谱判别定理。