广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。

基于参考信号的广义特征值分解盲源分离算法及其在北斗多路径效应削弱中的应用

多路径误差是北斗导航定位系统高精度动态监测的主要误差源。针对北斗导航定位系统多路径误差的特性,结合广义特征值盲源分离方法的优势,提出一种基于参考信号的广义特征值盲源分离算法来削弱多路径效应的影响。首先将前一天的原始坐标残差序列通过奇异谱分析方法进行去噪,其结果作为初始参考信号;然后将当天的原始坐标残差序列进行经验模式分解方法分解,分解得到的IMF分量作为虚拟观测数据,利用广义特征值盲源分离算法获取当天多路径误差信号;最后,利用仿真数据和连续10天的实际观测数据进行试验分析,结果表明利用该方法建立的多路径误差改正模型能有效地了削弱多路径的影响,北、东、天三个方向精度分别提高了78.8%、35.3%、90.1%。提出的模型在一定程度上解决了固定多路径模型随着时间推移重复性减小且有效性降低的问题。

连续迭代优化SLNR准则的下行多用户MIMO预编码

多用户MIMO下行链路通信系统必须设计合适的预编码方案来抑制多用户间的共信道干扰.该文提出一种基于连续迭代优化信号泄漏噪声比最大准则的预编码方法.利用已知用户未使用的子信道空间增大其他用户的预编码空间自由度,降低干扰泄漏,并用迭代法进一步抑制多用户干扰,提高接收端信干比.该方法仅在发射端使用用户的信道信息优化与编码矩阵,不需要基站与用户协作,接收端可自由选择检测算法,且不会增加系统开销.仿真结果表明,所提方法取得了比原SLNR方法更好的系统性能,且具有较快的收敛速度,实用性较强.

基于简化GEVD技术的椭圆拟合算法

传统的椭圆拟合使用标准广义特征值(GEVD)分析算法.通过统计分析技术,可知该技术在拟合数字椭圆时,存在估计偏差大、均方误差大的缺点.其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大,因此对数据噪声的预白化滤波和对数据的正则化变换是提高椭圆拟合的有效措施.这从理论上有力支持了Hartley提出的正则化技术.根据分析,我们开发了一个简化GEVD技术.通过理论分析和计算机仿真实验.表明了它固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能,因此,它能给出均方误差相当小的无偏估计,由于它无须进行预白化变换或正则化变换,并把求解GEVD过程的维数从6降为2,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点.