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题名再谈广义Z-矩阵及广义M-矩阵的若干性质
被引量:3
- 1
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作者
李阳
冯志鑫
宋岱才
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机构
辽宁石油化工大学理学院
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出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2004年第2期95-97,共3页
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文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及广义M矩阵的若干性质。这些性质主要遗传于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。根据矩阵论的有关知识,已经知道Z-矩阵及M-矩阵有很多良好的性质,尤其是M-矩阵的等价命题已经研究出几十种。从这些性质中受到启发,得到了广义Z-矩阵及广义M-矩阵与其类似的若干结论,这将为更好的求解广义线性互补问题奠定基础。同时,也会给其他相关领域得到应用,如偏微分方程的有限差分法和有限元素法、经济学中的投入产出、概率统计中的Markov过程等。
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关键词
z-矩阵
M-矩阵
广义线性互补
竖块矩阵
有限元素法
有限差分法
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Keywords
generalized z- matrices
generalized M - matrices
generalized linear complementarity
Vertical block matrices
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质
被引量:3
- 2
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作者
宋岱才
冯志鑫
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机构
辽宁石油化工大学理学院
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出处
《抚顺石油学院学报》
2003年第4期78-80,共3页
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文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义z—矩阵
广义线性互补
竖块矩阵
P—矩阵
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Keywords
generalized z - matrices
generalized linear complementarity
Vertical block matrix
P - matrix
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名F型广义Z-矩阵与M-矩阵的几个性质
被引量:2
- 3
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作者
冯志鑫
李阳
宋岱才
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机构
辽宁石油化工大学理学院
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出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2005年第2期92-94,共3页
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文摘
定义了一种新型广义Z-矩阵和广义M-矩阵,并给出了几个F型广义Z-矩阵和F型广义M-矩阵的重要性质。F型广义M-矩阵不仅包括了M-矩阵,还包括了所有的正矩阵。若非对角元是非正的,则矩阵A∈Rn×n称为Z-矩阵。当且仅当A是Z-矩阵同时也是P-矩阵时,A∈Rn×n称为M-矩阵。对一个方阵进行均分块,若所有的小方块都是Z-矩阵,则称此方阵为F型广义Z-矩阵。对一个方阵进行均分块,若所有的小块都是M-矩阵,则称此方阵为F型广义M-矩阵。得到了F型广义M-矩阵的一些性质。若M,N∈Rn×n皆为相同分类F型广义M-矩阵,则在广义FAN积定义下,M N仍为一个该分类的F型广义M-矩阵。任意一个F型广义M-矩阵只有唯一的分法使它成为F型广义M-矩阵。这些性质为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
F型广义M-矩阵
广义FAN积
z-矩阵
均分块
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Keywords
F class generalized M- matrices
generalized FAN product
z- matrices
Mean division
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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