广义经典力学系统积分不变量的构造

研究了广义经典力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系 ,由第一积分构造了系统的积分不变量 。

广义经典力学系统动力学的研究进展

综述广义经典力学系统动力学的研究进展,包括变分原理和运动方程,代数结构和几何结构,运动方程的积分方法,积分不变量,对称性与守恒量,广义非完整力学等,并提出未来研究的建议。

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.

广义经典力学中完整非保守系统的变分方程与积分不变量

建立了广义完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程 证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量．最后举例说明结果的应用。

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论．首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量的非等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒ通用积分不变量。

广义经典力学的变分方程和积分不变量

本文首先根据广义经典力学的正则方程，给出其变分方程；然后讨论变分方程的解，并利用第一积分求出了变分方程的特解；最后利用正则方程和变分方程证明，可由第一积分构造积分不变量．

非线性非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性 ,研究非线性非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理 .列出系统的运动微分方程 .建立时间不变的无限小变换下的确定方程 .给出系统的Hojman守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .

非完整约束奇异广义力学系统的Poincar-Cartan积分

对受高阶微商非完整约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统 ,基于广义Apell_Четаев约束条件 ,并考虑到系统的内在约束 ,导出了该非完整约束奇异广义力学系统的广义Poincar _Cartan积分不变量 .

广义经典力学与非完整力学的统一理论

建立广义经典力学与非完整力学的统一理论———广义非完整力学理论 ,构造其基本框架 .提出广义非完整力学的Чeтаeв(Chetaev)定义 ,建立广义非完整力学系统的Routh方程和正则方程 .给出广义非完整力学系统的非等时变分方程 ,证明由广义非完整力学系统的第一积分可以构造积分不变量 .研究广义非完整力学系统作用量的非等时变分 ,给出系统的Poincar啨 Cartan积分变量关系和积分不变量 ,进而给出等时变分下系统的Poincar啨积分变量关系和通用积分不变量 .给出一些推论 ,表明广义经典力学和一阶至高阶非完整力学的相关结论均为广义非完整力学理论的特款 .