基于Python的Genesio混沌比例投影同步控制实验

对于三阶Genesio混沌系统,采用Python语言进行仿真和比例投影同步控制。通过线性滑模面和指数趋近律设计滑模控制器,并采用滑模控制器进行Genesio混沌系统的比例投影同步控制。采用SciPy库求解常微分方程,采用Matplotlib库进行数据的可视化。结果表明,比例投影同步误差快速收敛到零,设计的滑模控制器能够进行Genesio混沌系统的比例投影同步控制。

不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统的适应降阶同步

研究了不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统的降阶同步问题,将不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统降阶转化为一阶系统,利用稳定性理论和分数阶微积分给出了主从系统取得同步的充分条件,数值仿真说明该方法有效.

不确定分数阶Genesio混沌系统的反演滑模同步

针对带有参数不确定与外部扰动的分数阶Genesio-Tesi混沌系统,采用反演控制和滑模控制相结合的策略,设计了一种新的分数阶反演滑模控制器,实现了此类分数阶混沌系统的同步问题。首先,基于反演设计方法给出子系统的李雅普诺夫函数和虚拟控制量;其次,在反演设计过程中引入滑模变结构控制策略,基于李雅普诺夫稳定性理论,设计能够使分数阶驱动Genesio系统与分数阶响应Genesio系统全局渐近同步的分数阶反演滑模控制器。所设计的控制器为单一控制器,在实际应用中与多输入控制相比更易于实现系统的同步。最后,通过数值仿真验证了所设计的分数阶反演滑模控制算法对于参数不确定与外部扰动的鲁棒性及控制器设计方法的有效性。

Genesio-Tesi混沌系统的螺旋结构变换及其电路实现

提出了一种将混沌系统的单螺旋结构转变为双螺旋结构的新方法。通过将典型的三维Genesio-Tesi单螺旋混沌系统和与它关于某点成镜象映射的混沌系统融合,从而构造出一个新的双螺旋混沌系统。对构造的新混沌系统进行计算机仿真和实际电路仿真分析,实验结果显示了该设计方法的正确性。

不确定混沌系统自适应改进投影同步与参数估计

研究一类新混沌系统与Genesio-Tesi混沌系统的改进投影同步,并对新混沌系统未知参数进行估计。依据主动控制原理,设计了非线性控制器和参数自适应更新律,用Lyapunov稳定性理论证明了误差系统原点的渐进稳定性。数值仿真结果验证了设计的非线性控制器和参数自适应更新律的有效性及其在有界噪声干扰下的鲁棒性。

一类非仿射受扰混沌系统的自适应模糊控制

针对一类带非仿射输入的不确定受扰混沌系统,提出了带监督控制项的自适应模糊控制。该方法采用模糊逻辑系统逼近虚拟控制中的未知函数,仅要求逼近误差范数有界。模糊参数采用σ自适应律,并给出参数的有界性证明。构造Lyapunov函数证明闭环系统所有信号一致有界,跟踪误差一致渐进稳定。将Duffing-Holmes系统、Genesio系统和Sprott电路混沌系统作为仿真对象,仿真结果验证了算法的有效性。

基于动态面逆推设计的混沌系统同步

提出了一种基于动态面逆推设计的混沌同步方法,在每一步逆推设计算法中的虚拟控制器结合使用了一阶低通滤波器,从而避免了对一些非线性项的重复求导,使得所设计的控制器克服了直接逆推方法的复杂性激增的缺点。对参数已知与未知的Genesio混沌系统分别采用该方法进行分析并给出相应的控制率。数值模拟与仿真结果说明该控制策略的有效性。

基于反步法的异结构混沌系统Q-S同步

基于反步法,提出了扩展Liu混沌系统和Genesio混沌系统的Q-S同步方法。反步法降低了控制器的设计难度,易于求取误差系统的Lyapunov函数。设计了单驱动器和多驱动器两种控制器结构,同步控制器结构均比以往的异结构同步控制器有所简化。仿真结果验证了两种控制器均能实现扩展Liu混沌系统和Genesio系统的Q-S同步,并且多驱动器结构更简单,同步速度快,动态过程误差小。基于反步法的Q-S同步方法可以推广到其他的异结构混沌系统同步控制中。

用于非线性混沌系统的基于分岔分数阶PID控制器设计方法（英文）

提出一个新的鲁棒分数阶比例-积分-微分(FOPID)控制器,以其中一个不稳定的固定点来稳定一个扰动非线性混沌系统。基于使用分岔图的比例-积分-微分行为,分析非线性混沌系统的稳定性。提取控制器参数的初始集,其后续可通过二次准则优化。积分和微分分数阶也被二次准则识别。在两个非线性系统(陈氏多涡卷混沌系统和Genesio-Tesi混沌系统)中应用数值模拟,结果表明分数阶比例-积分-微分控制器在稳定非稳定固定点过程中,甚至在随机扰动情况下,能够提供最好的闭环系统性能。