稀疏风险模型的期望折扣罚金函数(英文)

本文考虑了一类风险模型, 其中保费到达过程是一个参数为λ > 0的Poisson过程, 而理赔过程是保费到达过程的稀疏过程. 在该模型下, 我们得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程, 积分–微分方程以及递推公式, 并且当保费和理赔额均为指数分布时, 我们使用积分–微分方程获得了破产时刻的Laplace变换和在破产时刻的赤字的闭式表达式.

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.

双理赔风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

本文考虑了一类双理赔风险模型,即每一个主理赔以概率P产生一个次理赔.本文通过更新方法得到了该模型的Gerber-Shiu期望折扣罚金函数所满足的积分方程和积分-微分方程。

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.

复合二项模型中期望罚金函数的研究

在复合Markov二项风险模型中,通过对一般更新过程m1(u)与延迟更新过程m0(u)的研究,得到m1(u)与m0(u)的关系.利用更新过程理论得到复合Markov二项风险模型的期望罚金函数m(u)的新形式.

带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数

本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件。特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解。最后给出了一个例子。

基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文）

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.

相依对偶模型的G-S函数

研究了对偶复合泊松模型的扩展问题,收益产生的时间间隔和接下来的收益量不再是独立的,而是通过引入一个FGM Copula建立它们之间的相关关系.并用概率分析的方法给出Gerber-Shiu期望折现罚金函数.

常分红壁下相依对偶模型的G-S函数

考虑了索赔时间间隔和接下来的索赔额具有相依关系的对偶型,其相依关系由FGM copula描述.在其具有常分红壁的前提下,推导出了G-S函数所满足的积分微分方程,并给出了其满足的更新方程.

Lvy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu函数

通过一个弱收敛方法,本文首次以拉普拉斯变换的形式给出α-稳定Levy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数(G-S函数).用同样的方法,也获得了这个风险模型的最终破产概率作为本文结果的补充.作为检验,这个风险过程的最终破产概率实际上是G-S函数的特殊情形.

复合Poisson风险模型下积分-微分方程的解

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。本文研究了带常利息力和两个红利Threshold策略的复合Poisson风险模型,在作者之前研究的基础上给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分-微分方程在δ=0时的解。

带息力和两步保费率的Erlang(2)风险模型

在常利率环境下,研究当索赔时间间隔为Erlang(2)分布且保费收取为两步保费的风险模型,推导出该模型Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的微积分方程.

基于常利率投资和线性阈值分红策略下的绝对破产模型（英文）

研究了常利率投资和线性阈值分红策略下的绝对破产模型,利用全概率公式、Taylor展式求解绝对破产前累计分红现值的矩母函数和n阶矩函数的更新方程,得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的偏微分方程表达式.

在索赔额相依的风险模型中的阈值分红策略

介绍了带有阈值分红的索赔额相依风险模型,给出了Gerber-Shiu罚金折现函数满足的非齐次积分微分方程及其解的分析,并给出了红利折现期望满足的齐次积分微分方程。

相依的Erlang(2)风险模型下的多段分红问题（英文）

本文用相依的Erlang(2)风险模型模拟了保险公司的盈余过程,讨论了该模型在多段分红策略下的若干问题.首先,期望折扣罚金函数所满足的分段的积分微分方程被给出.然后应用该结果,得出了其所满足的瑕疵更新方程并给出了当索赔时间间隔和索赔额的联合分布为有理分布时该方程的解.本文的结论深化了精算学中一些已有研究成果.

基于常利率投资和线性阈值分红策略下的绝对破产模型

在本文中,我们研究基于常利率投资和线性阈值分红策略下的经典的绝对风险破产模型和带干扰的绝对破产风险模型问题。首先,本文得到累计分红现值的矩母函数和累计分红现值的n-阶矩函数的更新方程。然后,著名的Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的更新方程及边界条件采用类似的方法也可以获得。

Copula相依的Erlang(2)风险模型

本文研究了在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM Copula相依关系的Erlang(2)风险模型,同时给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其解,研究了这一模型下当索赔额服从指数分布时,破产概率满足的积分-微分方程及其解.

一类利率随机且理赔相依的带干扰风险模型

考虑了一类以几何布朗运动作为随机利率且索赔量与索赔间隔相依的带干扰的风险模型,得到了Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其初值条件,并给出了特殊条件下破产概率满足的三阶微分方程及其初值条件.