带相依结构和常值红利界限风险模型的Gerber-Shiu贴现惩罚函数

我们考虑的是带相依结构和常值红利界限的复合泊松风险模型,其中索赔时间和索赔额服从某种二元分布。我们可以导出Gerber-Shiu贴现惩罚函数的微积分方程,我们还求解了该微积分方程,证明其解是无界限条件下的Gerber-Shiu函数和相关齐次微积分线性方程解的组合。

基于Coxian-2的相依风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

考虑一类具有相依结构的风险过程,索赔额与索赔间隔时间之间的相依关系由FGM联结函数确定,而索赔间隔时间服从Coxian-2分布.首先研究了广义Lundberg方程根分布的情况,然后得到了Gerber-Shiu惩罚函数满足的微积分方程、拉普拉斯变换以及瑕疵更新方程.最后,在指数索赔的条件下获得破产概率的解析表达式并做数值分析.

带有投资收益的风险模型下Gerber-Shiu函数及破产概率的渐近估计

考虑到影响保险公司在实际运营中的一些不确定性因素,建立了具有投资收益的一类更新风险模型,并给出该模型下Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及破产概率的渐近估计.

带扰动的多阈值马尔可夫调制风险模型中的Gerber-Shiu函数

构建一类带扰动的具有多层红利策略的马尔可夫调制风险模型,其中索赔发生次数和索赔金额由外部离散时间马尔可夫链调节,得到Gerber-Shiu函数满足的带边界条件的积分-微分方程,利用拉普拉斯变换,对方程进行求解.假设索赔数量分布属于有理族时,给出Gerber-Shiu函数的显式表达式.

复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数(英文)

本文研究复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数,得到了有条件和无条件的Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的瑕疵更新方程.然后给出这些折现罚金函数的渐近表达式.

带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数

本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件。特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解。最后给出了一个例子。

一类变保费率风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

本文考虑变保费风险模型,假设保费率是随时间变化的,研究了其Gerber-Shiu惩罚函数.通过无穷小方法给出Gerber-Shiu惩罚函数所满足的积分-微分方程;在指数索赔下,给出其破产时赤字的数学期望及破产时的拉普拉斯变换.

一类Sparre Andersen风险模型的Gerber-Shiu函数

本文考虑了一类相邻两次索赔的时间间隔服从Erlang(n)和Erlang(m)的混合分布的Sparre Andersen风险模型.主要目的是研究Gerber-Shiu函数φδ(u),首先证明了φδ(u)满足一个高阶的积分微分方程,然后讨论了广义Lundberg方程根的性质,在此基础上导出了φδ(u)的拉普拉斯变换并且证明了φδ(u)满足一个更新方程,最后给出了一个例子.

保费随机复合二项模型的Gerber-shiu折现罚金函数

考虑保费随机收取的复合二项模型.得到了其Gerber-shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且通过构造一个相关的复合几何分布函数,得到了这个更新方程的解析解.相应的也得到了一些相关精算量的渐近表示和分布函数,如破产前瞬时盈余分布的渐近解,导致破产的索赔额的分布函数.

双复合负二项风险模型的模糊破产概率与Gerber-Shiu函数

研究了保险公司经营的模糊破产问题。通过隶属函数,利用复合负二项分布的正态近似和possion近似,研究了复合负二项风险模型下的模糊破产概率和Gerber-Shiu函数的微分积分方程,得到了模糊破产概率的计算公式和盈余与初始资本的关系。

带延迟索赔和随机收入的离散风险模型的Gerber-Shiu分析（英文）

破产理论是保险数学中的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段.本文研究了一个带潜在延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型.利用矩母函数的技巧,得到了Gerber-Shiu期望折罚函数的递推公式.特别地,还得到了贴现因子为1的特殊情形下的Gerber-Shiu期望折罚函数的解析表达式.最后还得到了实际应用中的一些重要的破产特征量,包括破产概率,破产时赤字的密度函数,破产前盈余与破产时赤字的联合密度函数,以及导致破产的索赔密度函数等.

带红利的Erlang(2)模型下Gerber-Shiu折扣罚函数分析

本文通过大家熟悉的Gerber-Shiu折扣罚函数对待红利的Erlang(2)风险模型进行分析,利用Gerber-Shiu折扣罚函数满足的更新方程,得出Gerber-Shiu折扣罚函数的明确表达式。

常值利息力风险模型下Gerber-Shiu折现罚函数

文章研究常值利息力风险模型的破产问题,在理赔过程为齐次Poisson过程的条件下,得到Gerber-Shiu折现罚函数及其所满足的积分-微分方程,并进一步研究当索赔额为指数分布时破产概率的表达式.

双理赔风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

本文考虑了一类双理赔风险模型,即每一个主理赔以概率P产生一个次理赔.本文通过更新方法得到了该模型的Gerber-Shiu期望折扣罚金函数所满足的积分方程和积分-微分方程。

变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数

本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响.

按比例分红策略下具有常利率的泊松风险模型——Gerber-Shiu折现罚金函数

根据按比例分红策略下具有常利率的古典风险过程,得到了关于Gerber-Shiu折现罚金函数的积分方程并给出了确切的解.

可以贷款和投资的古典绝对破产模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

考虑可以贷款和投资的古典绝对破产模型,利用索赔发生时刻对其Gerber-Shiu折现罚金函数进行离散,得到了该函数满足的方程以及函数的具体表达式.

复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.

门槛策略下双复合Poisson风险过程的Gerber-Shiu函数

利用风险理论讨论了门槛策略下的双复合Poisson风险模型的折扣惩罚函数(Gerber-Shiu函数).当0≤u<b时,得到了Gerber-Shiu函数的Laplace变换,并在指数索赔情况下得到了Gerber-Shiu函数的具体表达式.当u≥b时,导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程.