复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件

本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

基于Gerschgorin圆盘理论的认知无线电宽带频谱感知

提出了基于Gerschgorin圆盘理论的宽带频谱感知算法:Gerschgorin似然估计算法和Gerschgorin圆盘半径迭代算法。通过在宽带频谱感知中引入Gerschgorin圆盘理论,将认知无线电用户频谱观测数据中噪声圆盘空间和信号圆盘空间进行分离,并基于对主用户所占用子频段集合势的估计,实现对宽带授权频谱中多个子频段状态的监测。为了进一步提高感知性能,还提出利用宽带频谱中主用户信号占用子频段的连续性特性改善算法性能。理论推导和仿真结果表明,在信噪比较小时,Gerschgorin似然估计算法较基于信息论准则的宽带感知算法具有更稳定的检测性能;Gerschgorin圆盘半径迭代算法与传统能量检测方法相比,优势在于不依赖任何噪声功率先验信息,且在采样次数较少情况下的感知错误率较小。因此,基于Gerschgorin圆盘理论的频谱感知更适合于实际CR系统,可为宽带频谱感知提供行之有效的算法实施方案。

一类矩阵特征值的Gerschgorin型包含域

首先获得了矩阵非奇异的一类条件,在此基础上,给出了一类矩阵特征值的Gerschgorin型包含域,最后给出了一个数值例子。

Sylvester-Kac矩阵的奇异值所在区间估计

利用n+1阶置换矩阵,将Sylvester-Kac矩阵化为一个主对角线上2个零块,斜对角线上2个非零块的四分块矩阵,再利用矩阵A的奇异值分解问题等价于矩阵AA^(*)的特征值分解问题的关系,以及矩阵的Gerschgorin圆盘定理、Hermite矩阵、半正定矩阵的性质,获得了这个三对角矩阵的m个奇异值的区间估计,还获得了这个矩阵的谱半径的区间估计.

基于奇异值分解的PMU数据恢复法

同步相量量测单元(phasor measurement units,PMUs)因其同步性、快速性和准确性成为电网动态实时监测最有效的手段之一,并得到迅速发展。但由于通信堵塞、硬件故障、传输延迟等因素,现场PMU通常存在不同程度的数据丢失问题,严重制约其在电力系统中的应用与发展,甚至威胁电网安全。该文通过分析现场PMU量测信息,归纳了3种数据丢失类型;提出基于奇异值分解的动态数据成分分析方法,并采用盖氏圆法确定其最优特征成分数,可有效提取原始信号中各特征分量。进一步,提出基于训练、验证与丢失数据分类的数据恢复迭代计算方法,实现系统动态条件下仅利用单通道PMU量测信息的高精度数据恢复。通过仿真与实测数据验证该方法的可行性和准确性。该方法解决传统方法对系统动态信号丢失数据恢复失真的问题,为PMU量测信息更好的应用于电力系统的各个方面提供保证。

酉ESPRIT超分辨ISAR成像方法

针对ESPRIT超分辨成像方法没有利用复数共轭数据且难以确定散射点数目的不足,提出了采用酉ES-PRIT实现ISAR超分辨成像的新方法.该方法利用改进的盖式圆盘方法确定散射中心的数目,克服了ESPRIT方法中无法确定散射中心数目的缺点.通过合成复观测数据及其共轭,提高了ESPRIT超分辨成像的分辨率.构造了中心复共轭对称矩阵,有效降低了计算量.利用仿真数据和实测数据对该方法进行了验证,结果表明该方法不但具有更优的抗噪性能和分辨率,也具有更高的运算效率.

基于空间谱和支持向量回归机的间谐波分析

针对电力系统中存在的间谐波问题,提出一种结合参数法和非参数法特点的间谐波频谱分析算法。首先,为了应用空间谱分析需要将电网信号变换为空域信号;然后应用盖氏圆盘估计协助求根多重信号分析算法准确估计信号源数及其频率;最后由稳健支持向量回归机计算幅值和相角。获得准确频率信息后,支持向量回归机计算的频率范围变成已知的有限频率点,计算量降到最低,并且此算法无需同步采样和过长的采样数据。通过仿真和实例检测,验证了该方法的有效性。

动态信号源数目盲估计方法研究

针对目前盖氏圆盘准则(GDE)及其改进方法难以精确计算出变化的瞬时信号源数目的问题,提出了基于滑动窗口(SW)和相关系数(CC)相结合改进盖氏圆盘准则的GDE-SW-CC动态信号源数目盲估计方法。首先利用盖氏圆盘准则的盖尔圆半径在信号数量增长过程中不断更替变化的特性,将新盖尔圆半径减去旧半径得出整体信源中半径变化最大的动态段。其次采用滑动窗口算法对动态段进行分段精估计,得到每一个滑动窗GDE的判断阈值。然后将GDE的判断阈值作为滑动窗口的特征量,并计算它们之间的相关系数,根据相关系数的峰值位置区分动态窗口信号圆盘与静态窗口信号圆盘得到瞬时信号源数目。最后,通过计算机仿真以及实测数据实验验证了本文方法的有效性、通用性和实用性。计算机仿真对比实验结果表明,相比现有静态GDE,所提方法能快速判读信号的源个数并定位出动态变化的时间区域;在此基础上,结合所提方法与集合经验模态分解(EEMD)进行了欠定盲源分离情形下的动态源信号数目估计仿真实验,结果表明调整因子为0.2以上即可得到正确的估计;实测数据实验得出结果与仿真结果基本吻合,尤其当信号源数目减少时,GDE的估计正确概率从95%降低到4%,所提方法的估计正确概率从95%增高到97%。

基于波束空间ESPRIT算法电力系统谐波检测

电力系统中谐波检测是无功补偿、谐波滤除等电能质量分析与控制的前提。针对传统电力系统中谐波检测方法存在的精确度低,抗噪性差等问题,本文将波束空间ESPRIT算法应用于电力系统谐波检测。该算法以信号空间为模型,首先用盖氏圆检测出信号源数,然后利用波束空间将阵列接收的数据通过变换得到波束空间的数据,再将波束空间的数据分解为噪声和信号子空间后由ESPRIT算法得到信号的频率估计值。最后由扩展PRONY方法计算得到信号的幅值。通过仿真实验验证和实际数据分析表明该方法速度快,精确度高且抗噪性强,具有一定的应用前景。

基于矩阵特征值分析的模糊聚类有效性指标

许多有效性指标已经被提出量化地估计和评价模糊聚类算法对于给定数据集的划分结果.但是由于不合理的结构和极大的时间耗费,迄今这些有效性指标几乎都无法满足应用的一般性需求.为此,提出一个基于Gerschgorin圆盘定律估计的聚类有效性指标来估计模糊聚类的类数.先由模糊聚类划分的结果得到一个相关性矩阵,接着求出该矩阵的所有特征值和特征向量,然后基于经典Gerschgorin圆盘定律估计最优的类数.为了检验提出的指标在模糊聚类中的有效性,把模糊聚类算法应用到带有不同特征的3个人工数据集和3个真实的数据集,并比较提出的指标和2个最常用的模糊聚类有效性指标.实验结果证明了所提出的有效性指标能够发现被聚类数据集的固有结构,从而得出更加准确的类数.

基于模糊C类均值聚类的信源数估计方法

信源数估计的性能直接影响着高分辨测向的精度。为提高估计方法的性能,提出一种基于模糊C类均值(fuzzy C-means,FCM)聚类的信源数估计方法。在此方法中,信号的协方差阵的特征值及其差值,对协方差阵酉变换得到的盖氏圆半径及其差值作为FCM聚类过程中的样本指标。最终判断样本归属时,引入容错概率的概念。在接受一定程度容错的前提下,提高了算法的性能。在不同噪声类型下进行仿真的结果表明,所提出的信源数估计方法性能较好。

一种基于距离多普勒二维联合的群目标分辨方法

编队飞机由于间距很小 ,常规低分辨雷达无法直接从距离和方位上分辨架次 .本文提出一种基于距离—多普勒二维联合处理的群目标分辨方法 .发射线性调频脉冲信号 ,将观测时间内的若干次回波在距离维和多普勒维分别转换为单频信号的叠加 ,再联合距离 -多普勒二维信息估计协方差矩阵 ,用超分辨信源数估计算法———新的改进盖氏圆盘法分辨目标架次 .这种方法可以直接地给出判决结果 ,适用于各种飞行状态、低信噪比环境或波束驻留时间较短的情况 ,而且和重频参差工作模式相兼容 ,尤其适合中。

矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

基于空间平滑和盖尔圆准则的信源数目估计方法

基于空间平滑理论和盖尔圆准则 ,提出了一种能够在色噪声环境下估计相干源结构和数目的方法。该方法首先借助空间平滑技术去除信源的相干性 ,然后利用盖尔圆准则估计去相干后的信号子空间的维数 ,经多次平滑和估计得到阵列协方差矩阵的平滑秩图 ,从而确定信源的相干结构和数目。仿真实验证明了该方法的有效性。

基于ITD和DSS的旋转机械信号识别研究

为解决盲源分离在分析旋转机械故障信号时的欠定问题,提出一种基于固有时间尺度分解(ITD)和盖尔圆(GDE)的欠定去噪源分离(DSS)方法,即为ITD-GDE-DSS。通过ITD求出信号的旋转分量,进而重组固有旋转分量和原观测信号作为满足盲源分离要求的新观测信号,使盲源分离中维数不足的问题得到解决。通过GDE估计观察信号的组成源数,为DSS方法分离出源信号提供先决条件。将ITD-GDE-DSS方法应用于某转子的实测故障信号分析中,诊断出转子在升速过程中不平衡故障特征,分离出转子突加不平衡的一阶临界转速和二阶临界转速的信号。

利用盖尔圆定理的SIMO系统信道阶数盲估计

目前盲信道估计大多采用基于二阶统计量的估计方法,然而这一类方法的性能受到信道阶数估计准确度的严重影响。在低信噪比、存在明显首尾系数的信道条件下,大多数信道阶数估计方法的性能并不理想。本文针对这种情况,分析了接收信号自协方差矩阵的秩与信道阶数的关系。由于盖尔圆理论能够有效实现矩阵秩的估计,因此我们提出一种基于盖尔圆理论的信道阶数估计方法。该方法构造了一种改进的自适应判决门限,能够在不同的信道条件下具有更强的鲁棒性。通过仿真验证,本文所提方法在低信噪比和存在首尾系数的信道条件下,能获得较高的信道阶数估计准确率。

MIMO雷达目标数量估计

给出MIMO雷达在距离-多普勒2维分辨单元处理和距离1维分辨单元处理情况下的信号模型。根据这两个信号模型各自的特点,分别构造信号的相关矩阵,将信息论准则和盖式圆准则应用于MIMO目标数量估计之中。仿真结果表明在白噪声情况下,信息论和盖式圆准则均可有效估计目标数量;在色噪声情况下,盖式圆准则可有效估计目标数量。

基于源数估计的船舶振源盲识别研究

针对船舶等复杂设备的多传感器监测与诊断过程中振动源识别,提出一种基于源数估计的船舶振源盲识别方法。该方法首先采用盖尔圆理论确定系统振动源数目,运用信号盲源分离算法提取相对独立的主要源信号,进而运用所提出的谱相关系数分析方法确定所提取信号来自哪个设备。仿真分析与实际的某船舶的模型振动实验均证实该方法的有效性。

单通道信源数估计的改进方法

本文对单通道接收信号的源数估计方法进行了研究,提出了对现有方法的改进措施.将单通道数据通过延迟处理转换为多通道形式,然后引入阵列信号处理中的信源数估计算法,如盖氏圆盘估计法(Gerschgorin’s Disk Estimation,GDE)和最小描述字长法(Minimum Dscription Lengh,MDL).基于信息理论标准(ITC)的MDL方法在低SNR条件下获得比GDE更好的性能,但是它无法处理包含有色噪声的信号.GDE方法虽然可以克服有色噪声的影响,但是其在低SNR下的性能欠佳.基于上述考虑,本文对这两种方法进行了改进.采用对角加载技术改善MDL方法的性能,并引入Jackknife切法优化数据协方差矩阵,以提高GDE方法的性能.模拟实验结果表明:本文提出的方法使原有方法的性能得到很大改善.

基于相关TOP矩阵的相干信源数盖氏圆估计方法

大部分高分辨波达方向估计算法都是以特征子空间分解为基础的,所以正确估计信号源数对算法结果有效性起着至关重要的作用。该文提出了一种基于均匀线形阵列的相关Toeplitz矩阵构造方法,并结合盖氏圆半径法形成一种相干信源数估计的盖氏圆改进方法,将接收阵列各阵元与参考阵元输出信号做相关,得到一组相关向量,应用相关Toeplitz矩阵构造算法构造阵列输出的Toeplitz矩阵,从而得到去相干的盖氏圆估计矩阵,最后再应用盖氏圆准则完成相干信源数估计。仿真结果表明,本文所用相关Toeplitz矩阵构造算法达到了去相干的作用,扩展了盖氏圆半径法的应用范围,使得盖氏圆准则在不损失阵列有效孔径前提下,能够有效估计相干信源数目。