Sylvester-Kac矩阵的奇异值所在区间估计

利用n+1阶置换矩阵,将Sylvester-Kac矩阵化为一个主对角线上2个零块,斜对角线上2个非零块的四分块矩阵,再利用矩阵A的奇异值分解问题等价于矩阵AA^(*)的特征值分解问题的关系,以及矩阵的Gerschgorin圆盘定理、Hermite矩阵、半正定矩阵的性质,获得了这个三对角矩阵的m个奇异值的区间估计,还获得了这个矩阵的谱半径的区间估计.

基于奇异值分解的PMU数据恢复法

同步相量量测单元(phasor measurement units,PMUs)因其同步性、快速性和准确性成为电网动态实时监测最有效的手段之一,并得到迅速发展。但由于通信堵塞、硬件故障、传输延迟等因素,现场PMU通常存在不同程度的数据丢失问题,严重制约其在电力系统中的应用与发展,甚至威胁电网安全。该文通过分析现场PMU量测信息,归纳了3种数据丢失类型;提出基于奇异值分解的动态数据成分分析方法,并采用盖氏圆法确定其最优特征成分数,可有效提取原始信号中各特征分量。进一步,提出基于训练、验证与丢失数据分类的数据恢复迭代计算方法,实现系统动态条件下仅利用单通道PMU量测信息的高精度数据恢复。通过仿真与实测数据验证该方法的可行性和准确性。该方法解决传统方法对系统动态信号丢失数据恢复失真的问题,为PMU量测信息更好的应用于电力系统的各个方面提供保证。

基于空间谱和支持向量回归机的间谐波分析

针对电力系统中存在的间谐波问题,提出一种结合参数法和非参数法特点的间谐波频谱分析算法。首先,为了应用空间谱分析需要将电网信号变换为空域信号;然后应用盖氏圆盘估计协助求根多重信号分析算法准确估计信号源数及其频率;最后由稳健支持向量回归机计算幅值和相角。获得准确频率信息后,支持向量回归机计算的频率范围变成已知的有限频率点,计算量降到最低,并且此算法无需同步采样和过长的采样数据。通过仿真和实例检测,验证了该方法的有效性。

动态信号源数目盲估计方法研究

针对目前盖氏圆盘准则(GDE)及其改进方法难以精确计算出变化的瞬时信号源数目的问题,提出了基于滑动窗口(SW)和相关系数(CC)相结合改进盖氏圆盘准则的GDE-SW-CC动态信号源数目盲估计方法。首先利用盖氏圆盘准则的盖尔圆半径在信号数量增长过程中不断更替变化的特性,将新盖尔圆半径减去旧半径得出整体信源中半径变化最大的动态段。其次采用滑动窗口算法对动态段进行分段精估计,得到每一个滑动窗GDE的判断阈值。然后将GDE的判断阈值作为滑动窗口的特征量,并计算它们之间的相关系数,根据相关系数的峰值位置区分动态窗口信号圆盘与静态窗口信号圆盘得到瞬时信号源数目。最后,通过计算机仿真以及实测数据实验验证了本文方法的有效性、通用性和实用性。计算机仿真对比实验结果表明,相比现有静态GDE,所提方法能快速判读信号的源个数并定位出动态变化的时间区域;在此基础上,结合所提方法与集合经验模态分解(EEMD)进行了欠定盲源分离情形下的动态源信号数目估计仿真实验,结果表明调整因子为0.2以上即可得到正确的估计;实测数据实验得出结果与仿真结果基本吻合,尤其当信号源数目减少时,GDE的估计正确概率从95%降低到4%,所提方法的估计正确概率从95%增高到97%。

一种基于距离多普勒二维联合的群目标分辨方法

编队飞机由于间距很小 ,常规低分辨雷达无法直接从距离和方位上分辨架次 .本文提出一种基于距离—多普勒二维联合处理的群目标分辨方法 .发射线性调频脉冲信号 ,将观测时间内的若干次回波在距离维和多普勒维分别转换为单频信号的叠加 ,再联合距离 -多普勒二维信息估计协方差矩阵 ,用超分辨信源数估计算法———新的改进盖氏圆盘法分辨目标架次 .这种方法可以直接地给出判决结果 ,适用于各种飞行状态、低信噪比环境或波束驻留时间较短的情况 ,而且和重频参差工作模式相兼容 ,尤其适合中。

基于模糊C类均值聚类的信源数估计方法

信源数估计的性能直接影响着高分辨测向的精度。为提高估计方法的性能,提出一种基于模糊C类均值(fuzzy C-means,FCM)聚类的信源数估计方法。在此方法中,信号的协方差阵的特征值及其差值,对协方差阵酉变换得到的盖氏圆半径及其差值作为FCM聚类过程中的样本指标。最终判断样本归属时,引入容错概率的概念。在接受一定程度容错的前提下,提高了算法的性能。在不同噪声类型下进行仿真的结果表明,所提出的信源数估计方法性能较好。

矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

利用盖尔圆定理的SIMO系统信道阶数盲估计

目前盲信道估计大多采用基于二阶统计量的估计方法,然而这一类方法的性能受到信道阶数估计准确度的严重影响。在低信噪比、存在明显首尾系数的信道条件下,大多数信道阶数估计方法的性能并不理想。本文针对这种情况,分析了接收信号自协方差矩阵的秩与信道阶数的关系。由于盖尔圆理论能够有效实现矩阵秩的估计,因此我们提出一种基于盖尔圆理论的信道阶数估计方法。该方法构造了一种改进的自适应判决门限,能够在不同的信道条件下具有更强的鲁棒性。通过仿真验证,本文所提方法在低信噪比和存在首尾系数的信道条件下,能获得较高的信道阶数估计准确率。

单通道信源数估计的改进方法

本文对单通道接收信号的源数估计方法进行了研究,提出了对现有方法的改进措施.将单通道数据通过延迟处理转换为多通道形式,然后引入阵列信号处理中的信源数估计算法,如盖氏圆盘估计法(Gerschgorin’s Disk Estimation,GDE)和最小描述字长法(Minimum Dscription Lengh,MDL).基于信息理论标准(ITC)的MDL方法在低SNR条件下获得比GDE更好的性能,但是它无法处理包含有色噪声的信号.GDE方法虽然可以克服有色噪声的影响,但是其在低SNR下的性能欠佳.基于上述考虑,本文对这两种方法进行了改进.采用对角加载技术改善MDL方法的性能,并引入Jackknife切法优化数据协方差矩阵,以提高GDE方法的性能.模拟实验结果表明:本文提出的方法使原有方法的性能得到很大改善.

MIMO雷达目标数量估计

给出MIMO雷达在距离-多普勒2维分辨单元处理和距离1维分辨单元处理情况下的信号模型。根据这两个信号模型各自的特点,分别构造信号的相关矩阵,将信息论准则和盖式圆准则应用于MIMO目标数量估计之中。仿真结果表明在白噪声情况下,信息论和盖式圆准则均可有效估计目标数量;在色噪声情况下,盖式圆准则可有效估计目标数量。

基于ITD和DSS的旋转机械信号识别研究

为解决盲源分离在分析旋转机械故障信号时的欠定问题,提出一种基于固有时间尺度分解(ITD)和盖尔圆(GDE)的欠定去噪源分离(DSS)方法,即为ITD-GDE-DSS。通过ITD求出信号的旋转分量,进而重组固有旋转分量和原观测信号作为满足盲源分离要求的新观测信号,使盲源分离中维数不足的问题得到解决。通过GDE估计观察信号的组成源数,为DSS方法分离出源信号提供先决条件。将ITD-GDE-DSS方法应用于某转子的实测故障信号分析中,诊断出转子在升速过程中不平衡故障特征,分离出转子突加不平衡的一阶临界转速和二阶临界转速的信号。

基于模糊聚类信源数估计算法的研究、仿真与应用

为了改善在小快拍情况下盖氏圆准则信源数估计算法的估计性能,提出了一种基于模糊聚类的信源数估计算法(Fuzzy Clustering Based Estimator-FCBE)。基于模糊聚类的信源数估计算法使用了待分类对象(特征向量)隶属于信号子空间的隶属函数值作为分类的特征,实际上引入了从对象参数到分类特征的一次映射,符合阵列信号处理中信源数估计的实际情况。通过仿真实验比较了基于模糊聚类的信源数估计算法和盖氏圆准则在小快拍下的估计性能,并且在浅水高分辨率测深侧扫声纳中的实际应用验证了基于模糊聚类的信源数估计算法的有效性。

基于相关TOP矩阵的相干信源数盖氏圆估计方法

大部分高分辨波达方向估计算法都是以特征子空间分解为基础的,所以正确估计信号源数对算法结果有效性起着至关重要的作用。该文提出了一种基于均匀线形阵列的相关Toeplitz矩阵构造方法,并结合盖氏圆半径法形成一种相干信源数估计的盖氏圆改进方法,将接收阵列各阵元与参考阵元输出信号做相关,得到一组相关向量,应用相关Toeplitz矩阵构造算法构造阵列输出的Toeplitz矩阵,从而得到去相干的盖氏圆估计矩阵,最后再应用盖氏圆准则完成相干信源数估计。仿真结果表明,本文所用相关Toeplitz矩阵构造算法达到了去相干的作用,扩展了盖氏圆半径法的应用范围,使得盖氏圆准则在不损失阵列有效孔径前提下,能够有效估计相干信源数目。

基于盖尔圆准则的信源个数估计算法比较

经典MUSIC算法的性能直接依赖于信号源数目的估计,过估计和欠估计对MUSIC算法的DOA估计都有影响,尤其欠估计影响更大。因此,信源数估计是阵列信号处理中的一个重要研究课题,也是雷达、通信等领域的基本任务之一。基于所设计的均匀圆阵列,对GDE、NMGDE、SGDE和SGDE-D等信源数估计方法在不同的调整因子情况下进行了性能比较。仿真结果表明,SGDE-D法相对其他算法对调整因子的适应性较好,并且具有良好的检测性能。

基于盖氏圆方法的宽带信源数目估计

针对低信噪比和小快拍数情况下宽带信号源数目较难精确估计的问题,提出了一种基于盖氏圆方法的宽带信号源数目估计算法(GDECSM)。盖氏圆方法通过利用盖氏半径对矩阵特征值范围的限定关系,能有效区分信号子空间与噪声子空间,在宽带信号源数目估计中能够产生良好的检测效果。仿真实验表明,与基于AIC准则的宽带信源数目估计算法(AICCSM)相比,GDECSM算法在低信噪比和小快拍数时都具有更高的检测概率,运算复杂度也有所降低。

基于峰均功率比的盖氏圆信源数估计方法

针对低信噪比下盖氏圆估计(Gerschgorin disk estimator,GDE)方法难以有效估计信号源数目的情况,通过将峰均功率比(peak-to-average power ratio,PAR)与盖氏圆半径相结合,提出基于峰均功率比的盖氏圆估计(Gerschgorin disk estimator based on peak-to-average power ratio,GDE-PAR)方法.从阵元接收数据中提取出特征向量,再用特征向量加权接收数据,得到峰均功率比用于修正对应的盖氏圆半径,用GDE方法判定信号源数目.在不同信噪比条件下对修正前后的盖氏圆半径进行Matlab仿真,并使用蒙特卡罗方法对不同信噪比、等强双目标与不等强双目标和等强3目标与不等强3目标情况下,Akaike信息论准则(Akaike information criterion,AIC)、最小描述长度(minimum description length,MDL)准则、PAR方法和GDE-PAR方法进行信号源估计.结果表明,在低信噪比及不等强多目标条件下,GDE-PAR方法成功检测到信源的概率均比AIC、MDL准则和PAR方法大.

色噪声背景下的重采样信源数目估计方法

针对盖氏圆信源数目估计方法在低快拍数、低信噪比情况下性能变差的问题,设计了一套能在有色噪声中提高估计准确率的方法。首先,对接收信号样本集多次抽样,利用多个子样本集协方差矩阵的行列变换构建不同酉矩阵,然后对多个酉变换结果取平均,最后通过多次重采样循环迭代得到最优估计值。仿真结果表明,相比传统GDE的统计方法,文中提出的方法能得到更稳定、准确的估计结果,同时计算所需的接收信号快拍数目更少、信噪比更低。

盖尔同心圆盘的分离

盖尔圆盘定理是矩阵特征值分布估计的一个基本定理,常利用可逆对角阵进行相似变换,使包含不同特征值的圆盘分离,但对于两个同心圆盘,对角相似变换后仍为同心圆盘.本文利用一简单矩阵进行相似变换,可将两个重叠圆心进行反向平移,从而尽可能分离圆盘.

总体最小二乘拟合的盖氏圆盘信源数估计法

针对调整因子设置不当造成在信源数估计时盖氏圆盘法(Gerschgorin Disks Estimation,GDE)性能下降的问题,提出一种基于总体最小二乘拟合的盖氏圆盘法(Total Least Squares-Gerschgorin Disks Estimation,TLS-GDE)。该方法以圆盘半径作为拟合点进行直线拟合,若拟合点含信号圆盘半径,则拟合偏差较大,利用这一特性制定了比值阶跃准则,进行信源数判决,解决了盖氏圆盘法对调整因子依赖的问题。最后,仿真结果表明,该方法鲁棒性较好,在低信噪比下性能要优于GDE算法,更具有实用价值。

基于盖尔圆准则的信源数目估计改进算法

针对最小信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)存在的非渐进一致性估计的缺陷,以及盖尔圆准则(Gerschgorin Disk Estimator,GDE)可能出现无序特征值导致检测错误的问题,提出了一种基于盖尔圆准则和最小信息准则的GDE-AIC信源数目估计算法。该算法利用盖尔圆半径与噪声模型无关的特性构造似然函数,将其引入AIC准则模型中,克服了AIC准则非渐进一致性估计的缺点,且适用于空间色噪声的环境。在仿真实验中,将该算法与AIC算法及GDE算法等进行对比,结果表明,该方法稳定性好,适用于白噪声与色噪声,且在低信噪比时仍具有良好的估计性能。