利用Gersgorin圆盘定理判定特征值的范围

本文介绍了Gersgorin圆盘定理和几个推论,并利用它们判定矩阵的特征值的范围。

Gersgorin圆盘定理专题的教学探讨

对矩阵理论课中的Gersgorin圆盘定理专题教学进行若干规划和思考,把问题交给学生,调动起学生的积极性,加强对学生数学思维能力和创新素质的培养。

水平圆盘式大豆单粒精密排种器的设计与试验

为了实现大豆单粒精密播种,设计了一种水平圆盘大豆单粒精密排种器,并对其工作原理进行了分析。依据大豆种子的物理参数,对排种盘的型孔尺寸、直径等参数进行了计算分析,确定型孔尺寸的长、宽和高分别为9、5、9mm。为了得到排种器的最佳性能,以排种器转速、大豆品种为试验因素,以排种合格指数、重播指数、漏播指数为试验指标,利用EDEM软件进行仿真试验,结果表明:当排种器最佳转速为40r/min时,排种合格率均大于96.4%,重播率小于2%,漏播率小于1.7%。在最佳参数下,进行台架试验验证,结果表明:当排种器转速为40r/min时,3个品种的大豆种子的排种合格率均大于96.5%,重播率小于2%,漏播率小于1.7%,能够满足大豆单粒精密播种的要求。

水中旋转圆盘振动阻尼测量与模拟

为了研究模态做功法在计算旋转式机械水力阻尼时的适用性和准确性,利用旋转圆盘阻尼测量系统的实验数据对该方法做了评估.研究表明,圆盘的水力阻尼值随转速的增加呈现下降的趋势;利用模态做功法计算水力阻尼值时必须考虑旋转效应带来的影响,如果直接使用静止条件下的模态结果,水力阻尼随转速的变化规律将完全和实验结果相反;在考虑旋转的条件下,计算精度有所提高,但整体呈现过预测的问题,该方法对旋转结构阻尼特性的预测精度还有待提高.

巴西圆盘拉伸强度测试在岩石力学中的发展综述及新见解

准确获取岩石抗拉强度,全面了解岩石拉伸破坏演化机制,是岩石力学理论研究和岩体工程应用的关键问题之一。由于直接拉伸试验存在试样夹持困难、端部应力集中显著、试验成功率低等诸多局限性难题,岩石类材料抗拉强度通常采用间接方法测试。而巴西圆盘试验作为间接方法中最被广泛使用的测试技术,自提出就因其特殊的力学机制而成为了岩石力学领域的研究热点,但同时其结果的准确性和有效性也受到了广泛的质疑与讨论。本文系统调研了巴西圆盘试验相关的室内试验、解析模型和数值模拟研究,总结并分析了该方法的发展趋势、形成的不同试验标准以及每种标准提出的基本依据和适用性。基于国内研究中的试验数据,对比了巴西圆盘和直接拉伸试验在测试结果上的差异,分析了控制巴西圆盘有效起裂的关键因素,明确了外在因素(加载条件、几何形状)和内在因素(力学性质、非均质性)对巴西圆盘断裂机制和试验结果的影响。最后,从初始裂纹萌生和扩展裂纹延伸两个阶段重新讨论了巴西圆盘测试岩石拉伸强度在实际条件下的有效性,并结合近年来几种创新型的岩石拉伸测试新方法,指出了岩石力学领域抗拉强度测试方法的发展方向。

深度超圆盘分类器及其在旋转机械故障诊断中的应用

几何模型分类器具有坚实的几何统计基础和良好的泛化能力,因此在旋转机械故障诊断中取得了较高的分类精度。与仿射包和凸包相比,超圆盘(Hyperdisk,HD)对样本分布区域的估计更加合理。但超圆盘模型属于浅层学习模型,对复杂函数的表示能力有限,存在学习能力和泛化能力差等缺点。针对这个问题提出一种深度超圆盘分类器(Deep Hyperdisk Large Margin Classifier,DHD),该方法通过模块叠加的方式将超圆盘分类器深度化,利用特征提取公式从每层模块的输入样本中自主提取新的特征值,并将其应用在下一层模块的训练学习中。将所提方法应用到旋转机械故障诊断当中,实验结果表明该方法对故障样本的分类准确率高于其他模型算法,且对不均衡样本和强噪声背景下的故障样本均具有良好的分类能力。

韭菜收获机圆盘切割装置设计与试验

针对现有韭菜收割机作业时出现的不完整、漏割等问题,结合韭菜的物理特性,设计一种兼具扶禾、切割、收集组合式韭菜收集机械。对关键部件圆盘刀进行结构参数、运动参数的确定,开展切割理论分析;利用MATLAB软件,选取机具作业速度分别为0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s,对切割圆盘进行运动仿真,得到不同作业速度下的切割区域变化规律;以机具的作业速度为试验因素,以割台损失率、漏割损失率为指标,进行单因素试验,确定机具作业速度范围。结果表明,当韭菜收获机圆盘刀转速为3000 r/min时,作业速度为0.4 m/s,韭菜切割收获装置性能最优,此时韭菜割台损失率均值为2.8%、漏割损失率均值为2.2%。

PIMNT单晶弯曲圆盘换能器设计

新型弛豫铁电单晶材料铌铟酸铅-铌镁酸铅-钛酸铅晶体(Pb(In_(1/2)Nb_(1/2))O_(3)-Pb(Mg_(1/3)Nb_(2/3))O_(3)-PbTiO_(3),PIMNT)的压电系数是陶瓷材料的6倍以上,应变量高出压电陶瓷10倍以上,具有较高的机电耦合系数,压电性能优于传统PZT材料。文章将单晶材料应用于带空气腔的弯曲圆盘换能器中,利用ANSYS仿真软件优化换能器结构,确定换能器尺寸,设计制作PIMNT压电单晶换能器和PZT4压电陶瓷换能器,并进行了水池实验。换能器实测结果与仿真结果保持一致,单晶换能器的谐振频率为2.85 kHz,最大发送电压响应为136.3 dB。结果表明,相比于同尺寸的陶瓷换能器,将PIMNT压电单晶应用于弯曲圆盘换能器可降低谐振频率,提高发送电压响应,提升换能器的工作性能,为进一步改善单晶换能器综合性能提供参考。

模型冰水平圆盘中心加载弯曲强度试验研究

由各种垂直施力引起的冰层破坏是极地探索和利用活动中重要的工程场景,而冰强度特性对于活动于此区域的平台的结构强度和安全操控的设计评估有直接影响。本文依托中国船舶科学研究中心小型冰水池,制作盐水柱状模型冰,开展模型冰水平圆盘中心加载试验。试验对环向外沿均布支撑下的水平圆盘冰样中心区域垂直加载,利用测力系统记录冰样从起始承载直至弯曲破坏的力值曲线,根据受力峰值求取冰样破坏时的弯曲强度,利用影像系统捕捉冰样破坏失效细节,分析冰样承载失效过程。在此基础上,改变加载速度和冰样温度,开展系列试验测量,分析两个因素对模型冰弯曲强度的影响。本文工作为测量分析模型冰强度特性补充了一种可行手段,也为深入研究冰区结构物与冰层垂直作用机理和冰载荷形成机制建立了初步基础。

塔形组合式金刚石圆盘锯能耗建模及参数优化

为准确预测塔形组合式金刚石圆盘锯在荒料锯切过程中的功率,以组合锯切系统中单锯片的单磨粒平均未变形切屑厚度为媒介,建立了锯切功率的参数模型,并对其进行修正,提出一种少样本快速预测模型,通过锯切实验测量不同参数组合下的锯切功率,采用多元线性回归方法拟合数据以获取可靠的模型系数。最后以锯切参数为优化变量,以锯切比能和锯切时间最小为优化目标建立优化模型,并采用改进粒子群算法对模型进行优化求解。试验结果表明,参数模型充分解释了各锯切参数对锯切功率的影响,能够准确预测不同锯片组合方式下的锯切功率,改进的粒子群算法有较高的优化性能,使用优化后的参数能够显著降低锯切功率。

蓖麻波形圆盘割刀刃口曲线拟合与优化

为减少蓖麻收获的切割功耗,该研究对前期设计的蓖麻波形圆盘割刀进行刃口曲线拟合与优化。基于国内种植的低矮蓖麻物理力学特性,采用B样条算法和基于三点圆曲率分析并带几何约束的最小二乘拟合方法对蓖麻波形圆盘割刀刃口曲线进行参数拟合。并采用SPH-FEM(smoothed particle hydrodynamics-finite element modeling)耦合仿真方法模拟蓖麻茎秆切割过程,以刀盘厚度、底圆曲率半径和刃口角为试验因素,以最大切割力、切割功耗为评价指标进行正交旋转组合试验,对割刀结构参数进行优化,并对优化参数组合进行试验验证。最优割刀参数组合为:刀盘厚度3 mm、底圆曲率半径7 mm、刃口角19°,此时最大切割力为109.763 N、切割功耗为1.43 J。台架试验验证表明,SPH-FEM耦合仿真方法与台架试验获得的最大切割力(112.5 N)和切割功耗(1.45 J)基本吻合,误差在5%以内,所提方法能很好地研究模拟蓖麻割刀的切割过程,可为蓖麻收获装备研制提供支撑。

连接柱处理对圆盘泵性能及内部流场影响研究

本文总结圆盘泵数值模拟方面的研究,对圆盘泵连接柱区域设置了两种不同的模型方案进行数值模拟。分析了不同流量工况下圆盘泵性能及叶轮内部流场变化,并对计算结果进行验证。结果表明:方案一连接柱两侧出现明显低速区域,方案二由于连接柱周围水体旋转,因此区域速度值更大。两种方案均在叶片吸力面位置出现局部低压,因此圆盘泵内湍动能耗散主要出现在叶片及其吸力面侧,而在进、出口能量耗散较小。流体流过连接柱之后,方案二的圆周速度和绝对速度圆周分量均小于方案一,表明了圆盘泵实际运行过程中,连接柱对出口流动的阻碍作用产生的损失大于其带来的能量,导致方案二的扬程低于方案一。两种方案的计算结果与试验结果变化趋势一致,同时两种方案之间的差异较小,如果仅考虑快速计算圆盘泵性能,方案一在模型处理上更简单高效。如果要获得更全面准确的内部流动信息,方案二的内部流动情况更接近实际情况。

基于Workbench的高压圆盘气体轴承共轭传热研究

高压圆盘气体轴承流道间隙内高速气流的对流换热与轴承圆盘内部热传导紧密耦合在一起,是一个典型的共轭传热问题。基于ANSYS Workbench工作平台的Fluid Flow(Fluent)模块对高压圆盘气体轴承进行共轭传热数值模拟,获得轴承流道间隙内的速度和压力分布、流体域与固体域的温度分布以及共轭传热时流固耦合壁面的热流密度分布,并将其与非共轭传热恒温壁面条件下的计算结果进行对比,得到高压圆盘气体轴承共轭传热的一些基本特性。结果表明:2种情况下的计算结果存在较大差异,非共轭传热恒温壁面条件下,间隙内的气体只吸热,流体域耦合壁面上的热流密度均为正值;而共轭传热条件下流体域耦合壁面热流密度存在正负值,间隙内气体的吸热和放热同时存在,显示出轴承圆盘的热传导与间隙内气体的对流换热具有复杂的共轭作用机制;相比之下,采用共轭传热模型可以得到更为符合实际的结果。研究结果为该类轴承的设计和制造提供了有益的指导。

基于EDEM的小麦小区双圆盘开沟器仿真分析

双圆盘开沟器具有不易堵塞和不乱土层优良作业的特点,为了配备在小型小麦播种机上,设计了一种小型双圆盘开沟器。为了获得双圆盘开沟器最小开沟阻力和最优的播深稳定性,以圆盘直径、圆盘聚点位置和圆盘夹角为试验因素,进行了仿真试验分析,得到最优工作参数数据(圆盘直径为210mm,圆盘聚点位置为60°,圆盘夹角为12.60°),此时双圆盘开沟器作业阻力为319.65N,开沟深度变异系数为7.51%。通过土槽试验加以验证,结果表明:与仿真试验相比,开沟作业阻力误差率为2.64%,开沟深度变异系数误差率为2.52%,仿真试验具有一定的可靠性,可为双圆盘开沟器设计优化提供理论依据。

圆盘锯切技术在农机领域的研究现状及展望

圆盘锯切技术是我国农业机械领域切割技术的重要组成部分,高速旋转的圆盘锯在茎秆锯切上有着独特优势。在锯切过程中使用有限元仿真和正交试验来确定最佳工作参数,并对圆盘锯轮廓曲线及动态稳定性进行结构优化是目前研究的热点。本文对圆盘锯工作参数和结构的优化研究现状进行了概括,分析了我国圆盘锯切技术存在的问题,并对发展趋势做出了展望。

复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件

本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

水平圆盘式小白菜精量排种器的设计与试验

为提升小白菜机械化种植水平,以金宇盛辉四季小白菜种子为研究对象,设计一种带有导种槽型孔及采用清种后直接投种原理的水平圆盘式白菜精量排种器,并通过理论分析确定其关键参数。为分析小型手推式播种机作业速度对排种器工作性能的影响,以播种机作业速度为试验因素,单粒率、多粒率、空粒率为试验指标,运用EDEM软件进行虚拟仿真试验。结果表明:随着机器作业速度的增加,其排种性能先升后降,且在机器作业速度为0.5 m/s时排种性能最佳,排种单粒率为93.06%、多粒率为3.98%和空粒率为3.06%,并通过台架试验进行验证,得到台架试验结果与仿真试验结果之间的误差在3%以内,符合小白菜种子的播种农艺要求。

卧式双轴圆盘反应器的成膜特性及圆盘结构优化模拟

圆盘反应器具有优异的传质性能,常被用于聚合物脱挥过程。通过CFD(流体力学)数值模拟方法,研究不同操作条件下卧式双轴搅拌圆盘反应器的成膜特性与表面更新特性,利用流体体积函数法模拟,得到相比于背转,对转在膜面积、表面更新频率和功率方面更有优势。聚合物黏度越大,液膜越厚。转速是影响液膜平均更新频率的主要因素。对比分析3类新型圆盘结构在不同工况条件下的脱挥性能,得到圆齿型圆盘表面更新快、功率消耗少,但持液量最少。

旋转圆盘电极原子发射光谱法检测变压器油中金属及污染物元素含量及其不确定度评估

本文采用旋转圆盘电极原子发射光谱法(RDE-AES)测定变压器绝缘油中银、铝、钡等21种金属及污染物元素含量,考察了圆盘电极浸油深度以及油样均匀化方式对检测结果的影响,并用标准油和绝缘油样品对实验方法进行了验证。结果表明:当选择圆盘电极浸油深度为其直径的1/3时,超声3 min且用力摇匀后检测,检测结果相对误差较小。各元素检出限为0~1.07μg/g,相对标准偏差(RSD,n=6)为0.7%~2.9%,除V元素外,其他20种元素加标回收率为96.64%~110.01%。对绝缘油中P元素含量进行A类和B类不确定度评定,并对各分量不确定度进行合成和扩展,得到不确定度为(8.34±1.06)μg/g(k=2),此不确定度主要来源于工作曲线的标准油样、测量重复性和日常标准化过程。

基于开沟施肥的撒肥圆盘设计与试验

针对传统果树开沟施肥机存在的肥料分布不均问题,设计了一种基于开沟施肥的撒肥圆盘。首先,建立撒肥圆盘的三维模型,对肥料颗粒在撒肥圆盘上的受力和运动进行分析,建立肥料颗粒的运动方程;通过离散元软件建立仿真模型,以撒肥圆盘的盘面倾角、母线极角、肥盘转速为试验因素,以肥料分布均匀性变异系数、施肥量偏差为实验指标,开展二次旋转正交组合试验。对撒肥圆盘的施肥效果进行仿真分析,结果表明:颗粒肥料在盘面倾角为0°、母线极角为120°、肥盘转速为72r/min时,肥料分布均匀性变异系数为14.42%,施肥质量偏差为4.50%,肥料分布均匀性较好,能够满足果树施肥的要求,可为撒肥圆盘在开沟施肥中的应用提供理论参考。