基于Matlab的“Gibbs现象”的仿真研究

利用 Matlab语言针对“Gibbs现象”,进行计算机仿真研究 ,仿真结果与理论分析完全一致 ,从而在实验意义上证明了“Gibbs现象”.为类似问题的研究提供了思路 .

完备正交V-系统及其在几何信息重构中的应用

考虑到几何信息频谱分析的需要,采用L2[0,1]上一类新的完备正交函数系(称之为V-系统),针对CAGD中的几何图组,给出一类信息重构方法.V-系统由分段多项式组成,包括各个层次的间断函数,具有多分辨分析特性和局部性.基于V-系统的算法可以有效地消除几何信息表达中的Gibbs现象.实验结果表明,基于V-系统的几何图组信息重构的方法,为开展几何图组的频谱分析研究打下了基础.

单位冲激抽样序列频谱与傅里叶级数收敛性分析

由傅里叶变换的时移和频移特性,单位冲激抽样序列有两种频谱函数:周期型频谱和级数型频谱,其中周期型频谱函数的推导并不严谨,缺少傅里叶级数收敛性分析。对此提出通过证明两频谱函数等价来验证周期冲激信号傅里叶级数的收敛性。根据脉冲函数定义,运用极限和积分思想,利用抽样函数性质,证明了级数型频谱函数本质是强度和周期均为圆频率的频域冲激序列,验证了冲激抽样序列傅里叶级数的收敛性,周期型频谱函数的傅里叶级数与级数型频谱函数的分析也再次验证了级数的收敛性,但不能验证冲激点不存在吉布斯现象的观点。