Gibbs抽样算法及软件设计的初步研究

基于贝叶斯理论框架 ,对适应于广义线性模型的Gibbs抽样技术及相关算法进行了理论与实践的研究 ,初步提出了在面向对象开发环境下开发该类软件的基本构架。对实例进行实际运算并将计算结果与权威统计软件SPSS及WinBUGS进行对比 ,参数估计值相互接近 ,模拟运算时间短 ,但与WinBUGS相比仍有差距。

基于Gibbs抽样算法的贝叶斯动态面板数据模型分析

针对现有动态面板数据分析中存在偶发参数和没有考虑模型参数的不确定性风险问题,提出了基于Gibbs抽样算法的贝叶斯随机系数动态面板数据模型.假设初始值服从平稳分布,自回归系数服从Logit正态分布的条件下,设计了Markov链Monte Carlo数值计算程序,得到了模型参数的贝叶斯估计值.实证研究结果表明:基于Gibbs抽样方法的贝叶斯动态面板回归模型能有效地揭示跨截面滞后变量对响应变量的位置、尺度和形状的影响.

基于Gibbs抽样算法的造纸工艺能源消耗预测模型仿真研究

针对造纸工艺能源消耗预测模型效果不佳的整体现象,基于Gibbs抽样算法设计了造纸工艺能源消耗预测模型,通过以贝叶斯参数估计为载体的马尔科夫蒙特卡洛算法优化传统预测模型,以能源消耗数据特性合理选择最佳先验分布,生成与目标分布要求相符的马氏链,以Gibbs抽样算法进行参数后验分布均值提取分析,当作模型参数估计值。同时进行模型仿真试验验证,结果表明,优化前模型与优化后模型预测值都可准确拟合真实值,但是就整体拟合效果来讲,贝叶斯参数估计算法能源消耗预测模型的效果更优;且贝叶斯参数估计算法能源消耗预测模型的预测精确度较高,平均绝对百分误差相对更小。

部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据,协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型,并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为:首先,通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系,同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开,设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性,并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析,结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.

左删失数据的双惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法

在含潜变量的纵向数据混合效应模型应用中,通常包含大量截尾数据,若直接采用一般贝叶斯Tobit分位回归模型,参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法将会极其复杂,造成计算效率低下且估计结果偏差较大。同时,在高维情形下,由于受大量未知随机效应的干扰,固定效应中关键变量的选择与系数估计变得更为困难。为了解决上述问题,文章提出了一种新的双Adaptive Lasso惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法,主要研究响应变量左删失情形下高维纵向数据的变量选择与参数估计问题。通过将Adaptive Lasso惩罚同时引入固定效应与随机效应的先验分布中,构造了参数估计的Gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明,新方法较无惩罚法和Lasso惩罚法在重要变量选择及系数估计上均更占优势。

基于LDA的煤矿安全隐患主题发现研究

为提高安全管理者对安全隐患数据的理解和认知水平,增强其隐患排查和治理能力,以潞安集团司马煤业有限公司2014年安全隐患记录为数据源,基于潜在狄利克雷分配模型(LDA)挖掘煤矿安全隐患主题。利用R软件进行主题模型参数估计、模型计算,最终优选出14个安全隐患主题;采用桑基图揭示隐患主题与责任主体、隐患致因之间的关系。结果表明:LDA主题模型能较好揭示煤矿安全隐患数据中的潜在规律,为煤矿隐患排查、隐患治理以及安全管理决策提供重要信息。

基于成败试验的导弹贮存可靠性Bayes分析模型

针对传统导弹贮存可靠性分析方法的缺点,提出了一种Bayes分析模型.这种模型以狄氏分布为先验分布,综合利用了历史信息和专家信息,结合导弹检测时间段的成败试验数据,给出了各检测时间段可靠性的联合后验分布,然后利用Gibbs抽样算法进行后验推断,得到了各阶段可靠性的Bayes估计和区间估计.此外,基于当前试验数据,利用这种模型以预测未来导弹贮存可靠性.算例表明这种Bayes模型参数含义清楚,利于工程应用.

指数寿命产品可靠性增长试验的Bayes分析

针对指数寿命产品的定时、定数截尾试验方案,推广了Mazzuchi-Soyer模型的应用范围。首先引入模型假设,以狄氏分布作为先验分布,综合利用产品研制的历史信息和专家信息,结合产品研制各阶段试验数据,给出了各阶段可靠性的联合后验分布。然后利用Gibbs抽样算法解决后验推断计算问题,得到各阶段产品可靠性的Bayes点估计和区间估计。最后给出产品可靠性增长分析实例,表明了模型的优越性。

面板数据分位回归模型中固定与随机效应的选择

随机效应的引入为面板数据建模中样本相关和异方差问题提供了重要解决途径,过多的随机效应不仅会极大地增加模型复杂度,而且给固定效应系数的估计带来偏差。文章在考虑到随机效应具有整体性基础上,以横截面个体为单位,对其进行整体压缩。通过对固定和随机效应分别引入不同形式的条件Laplace先验,构造了一种与Group Lasso-Lasso惩罚相等价的贝叶斯双惩罚分位回归估计方法。通过设计切片Gibbs抽样算法,快速有效地解决了模型参数估计问题。计算机模拟显示,该方法不仅能对固定和随机效应参数进行精确估计,而且能对模型中真实包含的固定和随机效应进行自动选择。

混合效应模型的非参数贝叶斯分位回归方法研究

本文对混合效应模型提出了一种非参数贝叶斯分位回归方法,通过引进一种新的分层有限正态混合分布,将分位回归建模时对随机误差项的假定放宽至仅有分位点约束之下。通过对混合比例参数假设广泛灵活的Stick-Breaking先验,使得模型捕捉复杂数据分布信息的能力更强。在建立的非参数贝叶斯分层分位回归模型中引入潜变量,使模型参数估计的Gibbs抽样算法中原来每次需要计算(2M)N项函数值变为每次只需计算N项即可。蒙特卡罗模拟显示,在误差分布函数变得较为复杂时,非参数贝叶斯分位回归方法比参数方法在估计效果上有更大的优势。

基于MCMC模拟的相关系数平稳序列模型及其应用

提出了基于MCMC方法来估计相关系数平稳序列模型的参数;给出基于贝叶斯分布的相关系数平稳序列模型参数的算法;在无信息先验分布下,模拟证明了用此方法估计相关系数平稳序列模型参数的优良效果。最后对实际的广西电网-月负荷数据,分别用基于相关系数平稳序列模型的MCMC方法和极大似然估计法以及基于经典的ARMA模型建模,结果表明采用MCMC方法得到的模型给出的预测是最好的。

面板数据贝叶斯双惩罚分位回归方法研究

在面板数据混合效应模型中,大量未知随机效应的存在,给模型参数估计带来极大困难;同时随机误差的分布未知,不同分布下的随机误差会增加模型计算的复杂度,对固定效应与随机效应系数的变量选择与估计带来困难。为了解决这一问题,本文建立贝叶斯双Adaptive Lasso分位回归模型,将Adaptive Lasso惩罚函数同时引入到含固定效应与随机效应的面板数据中,构造参数估计的Gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明,该方法不仅能准确估计不同面板数据模型的参数系数,还能对重要变量进行选择。

林分径级分布预测模型参数的贝叶斯法估计--以金沟岭林场样地数据为例

以吉林省金沟岭林场云冷杉针阔混交异龄林26块检查法样地的5次观测数据为基础,建立转移矩阵模型对一定周期的林分径级分布进行预测。分别利用经典统计学方法和贝叶斯方法对转移矩阵模型的参数进行估计,建立了固定参数的矩阵模型和贝叶斯矩阵模型,并对两种模型的预测效果进行对比。结果显示,固定参数的转移矩阵模型对林分径级分布的预测值比实际值偏高,贝叶斯模型的预测结果更接近林分的实际径级分布,证明了贝叶斯参数估计方法比固定参数平均的方法所建模型具有更高的预测精度。

经典非参数回归模型和贝叶斯非参数分位数回归模型的比较

文章基于贝叶斯法对非参数函数进行分位数处理,研究函数在每个分位点的基本特征,构建了一种新的基于贝叶斯法的非参数分位数回归模型,并与传统非参数回归模型进行算例比较。新模型具有以下优点：第一,分位点差异性。该模型有别于传统的非参数模型,可以对每个分位点的差异进行分析。第二,高效性。基于贝叶斯的基本方法对非参数函数进行分位数拓展研究,可以大大提高运算效率。第三,可靠性。Gibbs抽样校准结果较为理想、蒙特卡洛模拟的精度较高。

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.