均值回归OU过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型的动力学研究

提出了均值回归OU(Ornstein-Uhlenbeck)过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型,并研究了该随机Gilpin-Ayala模型的渐近行为。首先,选用适当的李雅普诺夫函数,证明随机Gilpin-Ayala种群模型全局解的存在性;其次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的矩有界性;再次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的平稳分布的存在性;最后,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型的灭绝性。通过例子和数值模拟图验证了理论结果。

一类具有季节交替的n维Gilpin-Ayala竞争模型的动力学

研究一类具有季节交替的n维Gilpin-Ayala竞争模型。利用单调动力系统的理论,当n=1时,系统存在着阈值动力学。根据离散竞争映射的负载单形理论,证得n维系统存在一个(n-1)维的负载单形。结果表明:(n-1)维的负载单形吸引了系统在R^(n)_(+)中的所有非平凡轨道。

具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统产生多周期解和Hopf分支现象的条件

研究了具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统中相应产生多周期解和Hopf分支的条件,得到了新的结果．

一类时滞Gilpin-Ayala系统的概周期解的存在性

研究一类具有时滞的Gilpin-Ayala系统,运用概周期系统的性质与Lyapunov-Razuminkhin技巧,给出其存在严格正概周期解的充分条件.

具非连续收获策略的Gilpin-Ayala竞争系统周期解的存在性（英文）

考虑非连续收获策略对Gilpin-Ayala竞争系统动力学的影响,本文提出了下面带有非连续收获策略的n维时滞Gilpin-Ayala竞争系统.n dx∞i(t)=x)[bt,s)]-εdti(ti(t)-∑i(t)hi(xi(t))xi(t),i=1,2,…,n.j=∫xθij j(t-s)dsKij(10利用集值映射的锥拉伸压缩不动点定理,获得了这个竞争系统的正周期解存在的充分条件.

n种群Gilpin-Ayala型竞争系统的全局渐近稳定性

研究了一类连续型时滞与离散型变时滞的非自治n种群Gilpin-Ayala型竞争系统,分别利用比较原理和构造Lyapunov函数得到了系统持久生存与全局渐近稳定性的充分条件,通过数值举例验证了定理的可行性。

一类带Gilpin-Ayala增长率的时滞计算机病毒模型

研究了一类带Gilpin-Ayala增长率的时滞计算机网络病毒传播模型。通过分析模型特征方程及考虑时滞对系统动力学行为的影响,得到模型的平衡点稳定及Hopf分岔产生的条件。数值模拟验证出所得理论分析结果的正确性。

具有偏害关系的Gilpin-Ayala系统的稳定性

提出一类具有偏害关系的Gilpin-Ayala系统,讨论了系统唯一正平衡点的存在情况,并进一步讨论了系统的稳定性,得到保证系统全局稳定的充分条件.

反馈控制对一类Gilpin-Ayala竞争系统的影响

研究一类具反馈控制的无穷时滞的Gilpin-Ayala竞争系统,利用比较原理,证明了该系统的持久性,说明了通过适当的反馈控制可以改变系统的绝灭性,进而避免物种的绝灭.

周期Gilpin-Ayala脉冲收获系统的最优控制策略

研究一类由周期Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题.在固定时刻对种群实施脉冲收获,在周期环境下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为管理目标,研究不同的收获努力量对经济收益的影响,并获得最优的收获策略.首先研究了该系统周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性,进一步利用脉冲微分方程的极值原理和一些分析技巧,得到了最优收获策略满足的数值方程组,最后在一种特殊情况下得到了最优控制策略的具体表达式,验证了所得到的主要结果.其研究结果推广改进了一些现有文献的相关结论.

随机Gilpin-Ayala竞争模型的稳定性(英文)

本文主要研究了一类随机Gilpin-Ayala竞争模型,它比经典Lotka-Volterra竞争模型更具一般性和实际意义.通过应用M矩阵的性质,得出随机Gilpin-Ayala竞争模型的稳定性的一些结论.

含有界时滞的Gilpin-Ayala系统的渐近性质

运用Ｌｙｏｐｕｎｏｖ泛函及负定矩阵的一些性质，讨论了含有界时滞的ＧｉｌｐｉｎＡｙａｌａ系统，获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件．最后，通过两个例子说明其方法的有效性．

非自治Gilpin-Ayala收获系统的优化控制策略

研究了由Gilpin-Ayala模型描述的种群系统的优化控制问题.首先研究在周期环境下的Gilpin-Ayala种群系统的收获问题,研究了系统周期解的存在性及稳定性,并利用关于微分系统的极值原理和一些分析技巧,获得了最优控制策略及最优收益的确切表达式.其次研究了一类非自治Gilpin-Ayala收获系统在给定时间范围内的最大收益问题,对于不同的初值条件,获得了最优收获策略,以保证在给定的时间范围内能够获得最大的收获量.

具线性脉冲收获的Gilpin-Ayala模型的最大存储量问题

主要研究在有限时间周期内,由Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题。收获函数包括比例收获和常量收获,在收获量一定的条件下,以种群在周期末的存储量最大为目标函数,对于不同的初值条件,研究不同的收获时刻对种群的影响,并获得最优的收获策略。首先通过脉冲微分方程的极值原理和一些分析技巧,得到了最优收获时刻应满足的必要条件,讨论了在时间周期足够长的条件下具有多次脉冲收获的最优收获策略;进一步考虑了在给定时间范围内的最大收获次数及相应的最优收获策略问题;最后通过实例及数值模拟验证了所得到的主要结果。

具有Gilpin-Ayala增长的随机捕食-食饵模型的动力学行为

该文研究了一类具有Gilpin-Ayala增长的随机捕食-食饵模型的动力学行为,证明了系统全局正解的存在性和唯一性,得到了灭绝性和持久性的充分条件.在此基础上,给出了控制捕食-食饵系统随机持久和灭绝的阈值,并且讨论了系统解的一些渐近性态.最后通过数值模拟,验证了结果的有效性.

含时滞的随机Gilpin-Ayala生态模型的稳定性

研究含时滞的随机Gilpin-Ayala生态模型的稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函,使用It公式和不等式分析技巧,建立判别这类模型平衡态稳定的充分条件.

含时滞的扩散Gilpin-Ayala模型解的渐近行为

对含时滞的扩散Gilpin Ayala模型进行了讨论 ,通过构造适当的Lyapunov泛函 ,获得了其解的一致收敛性的若干充分条件 .

具有偏利关系的Gilpin-Ayala系统的稳定性

该文提出一类具有偏利关系的Gilpin-Ayala系统,讨论了系统唯一正平衡点的存在情况,并进一步讨论了系统的稳定性,得到保证系统全局稳定的充分条件。

一类含可变时滞和扩散项的Gilpin-Ayala模型的稳定性

通过构造Liapunov泛函研究一类非线性含时滞的扩散Gilpin Ayala模型 ,获得其平衡解全局渐近稳定、渐近稳定的一些充分条件。

具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

考虑了具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统行波解.通过构造适当的上下解,证明了行波解的存在性.特别地刻画了行波解的精确渐近行为.