Stolarsky与Gini平均的一个比较

用分析方法建立了一个有关二元双参数平均Stolarsky平均E(r,s;a,b)和Gini平均G(r,s;a,b)的一个比较结果.给出不等式G(r,d;ab)≥[(r(r-1))/(s(s-1))](1/(r-s))·E(r-1,s-1;a,b)成立或反向的充分条件.

关于Stolarsky与Gini平均的一类比较

探讨Stolarsky平均S(r,s;x,y)与Gini平均G(r-k,s-k;x,y)(k∈R)的比较,给出了比较的充要条件,完整地解决了上述两平均的大小判定问题,所建立的不等式能推导出现有的诸多结论.文末提出了一个待解决的问题.

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

本文给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果。

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果.

对数平均的最佳单参数Gini平均上下界

本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界.

Gini平均值公开问题的解

对固定的(a,b)∈R×R,Gini平均值S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)为Schur凸当且仅当(a,b)∈{(a,b):a0,b0,a+b1}以及Schur凹当且仅当(a,b)∈{(a,b):b0,ba,a+b1}∪{(a,b):a0,ab,a+b1}.

Gauss型函数方程和平均值特征(Ⅱ)

针对Gini平均值和广义平均值这两种双参数平均值,探讨了Gauss型函数方程的求解,并且给出了这两种平均值新的特征.

Lehmer平均值和Hlder平均值的比较

利用P偄ｌｅｓ的两条著名定理去研究Ｌｅｈｍｅｒ平均值和Ｈlder平均值的比较 ,对于两个变数的平均值 ,得到了比文献记载更全面的结果 .但是 。

Stolarsky单参数不等式的推广

用控制不等式方法并结合Gini平均比较定理,建立了联系Lehme平均和Holder平均的双边不等式,从而推广并完善了单参数Stolarsky不等式。