倒向随机微分方程在保险定价中的应用

假设市场为无套利市场,而且市场上只有两种证券:一种是无风险的债券,一种是有风险的股票。通过自融资策略,得到保险价格所满足的保险定价模型,通过变形得到相应的保险价格所满足的倒向随机微分方程(BSDE),利用倒向随机微分方程的理论和方法,给出保险价格的概率表示。

基于鞅定价的幂型A-Brick选择权

本文设计出了幂型A-Brick选择权,用鞅定价方法求出其精确解,并给出避险系数△1和△2的解析式。通过对其参数的不同取值,表明幂型A-Brick选择权不仅结构简单且权利金较低,将A-Brick选择权进行了合理的推广。

随机利率下的回望期权的定价

回望期权是与路径有关的期权,文章讨论了利率是随机情况下的回望期权定价公式,文中多次运用了Gisanov定理构造等价鞅测度和伊藤公式,并在此基础上运用反射原理使回望期权的定价问题得到简化。

倒向随机微分方程在欧式期权中的应用

假设市场为无套利市场,而且市场上只有两种证券:一种是无风险债券;一种是有风险的股票。通过自筹资策略,得到期权价格所满足的倒向随机微分方程(BSDE),利用倒向随机微分方程给出欧式期权价格概率表示;并证明欧式期权的完全套期保值性。

基于CIR模型下的回望期权定价

本文假设房价变化符合几何布朗运动,利用强解定理、风险中性定理等得出了基于CIR随机利率下的浮动执行价格回望看涨期权定价模型;接着根据伊藤积分的性质,利用Gisanov定理,在房价是快速均值回归假设的过程下,将期权价格C写成展开形式,通过奇异摄动方法,求出基于CIR随机房价波动率下的浮动执行价格回望看跌期权的定价模型。

倒向随机微分方程在原保险定价中的应用

主要讨论在金融市场只有两种资产(无风险资产和风险资产)的条件下,建立原保险价格满足倒向随机微分方程的定价模型,求解方程,得到定价公式p=11-hE[ξexp(-∫T0r0(s)ds].并通过"均值+方差"定价法的对比,检验定价公式的可行性.